MATLAB画频率响应曲线（幅频特性和相频特性）并将横坐标转换为赫兹hz单位 |
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MATLAB画频率响应曲线（幅频特性和相频特性）并将横坐标转换为赫兹hz单位
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matlab画频率响应曲线的函数为： [h,w] = freqz(b,a,n)b,a：传递函数系数
h：频率响应 w：角频率，0~π 更多参数解释参考官方链接https://ww2.mathworks.cn/help/signal/ref/freqz.html?requesteddomain=true 用freqz画频率响应曲线的一个例子：绘制如下系统的频响曲线： H(z)=(1-0.5z^-1) B=[1 -0.5]; A =[1]; [H,w]=freqz(B,A); Hf=abs(H); %取幅度值实部 Hx=angle(H); %取相位值对应相位角 clf figure(1) plot(w,20*log10(Hf)) %幅值变换为分贝单位 title('离散系统幅频特性曲线') figure(2) plot(w,Hx) title('离散系统相频特性曲线')幅频特性曲线：
此时幅频特性曲线的横坐标为数字角频率w。有时候我们想把横坐标转换为频率f（以赫兹hz为单位）： 首先要弄懂各个频率之间的关系：模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s； 模拟角频率Ω：每秒经历多少弧度，单位rad/s； 数字角频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。 各频率之间的关系：Ω=2*π*f； w =Ω*T； 因为T=1/fs（fs为采样率） 所以w =Ω*T=2*π*f/fs。 因此将数字角频率w转换为模拟频率f的公式为： f=w*fs/(2*π) 因此，将横坐标转换为以赫兹为单位的代码如下（假设采样率为1000hz）： B=[1 -0.5]; A =[1]; [H,w]=freqz(B,A); Hf=abs(H); %取幅度值实部 Hx=angle(H); %取相位值对应相位角 clf figure(1) plot(w*fs/(2*pi),20*log10(Hf)) %幅值变换为分贝单位 title('离散系统幅频特性曲线') figure(2) plot(w*fs/(2*pi),Hx) title('离散系统相频特性曲线')
此时幅频特性曲线的横坐标为频率f，单位为hz ps： 当幅频特性曲线的横坐标为数字角频率w时，其最大值为π，这是因为当采样率为fs时，根据香农定理，能够采样的信号的最高频率为fs/2，fs/2频率对应的数字角频率w即为π。因此通常我们只关心0-π的幅频响应。 从上面最后一张图可以看到，当横坐标转换为频率后，横坐标最大值为fs/2，即500hz。 |
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