双线性变换法的心跳信号滤波器（带通滤波器） |
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双线性变换法的心跳信号滤波器（带通滤波器）
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学期末，要求一篇关于滤波器的课程设计，不得不把已经忘记的差不多的MATLAB拿过来 “预习预习”。😂以此篇来记录一下完成这篇小论文的过程。（等以后再回头看看以前的自己🤞）。 文章目录 滤波器设计详解傅里叶变换带通滤波器双线性变换模拟滤波器数字滤波器滤波 运行结果源代码 滤波器滤波器就是过滤掉我们不想要的，留下我们想要的信号。滤波器可以分为时域滤波和频域滤波。此设计中我们采用频域滤波。 设计详解 傅里叶变换通过傅里叶变换，从时域转到频域。 MATLAB内置函数 fft() 快速傅里叶变换。傅里叶变换后的最高频率为采样频率的一半。（可参考抽样定理） 带通滤波器允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的。 通带为可以通过的频域范围；阻带是屏蔽的信号的频率范围。该设计中设置通带的频率为[1825 1950]；阻带的频率为[1675 2100]；这个频率并不是真正的截止频率，而是一个范围值。需要通过 buttord() 函数求得滤波器阶数n 和截止频率wn； 双线性变换从s域转换到z域。 bilinear() 函数 [bz az]=bilinear(b a Fs) b,a分别是s域的系统函数的分子，分母的系数序列； bz,az分别是z域的系统函数的分子，分母的系数序列； Fs是采样频率 模拟滤波器现将设置的通带的截止频率[1825 1950]，阻带的截止频率[1675 2100]转换成角频率，用2pi截止频率/Fs 进行转换；再将角频率归一化处理，在转换成模拟滤波器的指标，即2/T*tan(截止频率/2)，得到的结果用于下面的函数。 [n wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,‘s’); wp是通带的截止频率；ws是阻带的截止频率；rp是通带的最大衰减；rs是阻带的最小衰减。 [b a]=butter(n,wn,‘s’) 这样就求得了模拟滤波器的系统函数。 数字滤波器通过bilinear()函数将模拟滤波器转换成数字滤波器 滤波filtfilt() 函数 outdata=filtfilt(bz az Fs) 得到的结果outdata就是滤波后的结果。 运行结果
这部分代码直接运行是不可以的，因为还缺少一个数据包heartsignal_part.mat，换成自己的数据就可以运行了。 clc; clear; %[data,fs]=audioread('13262.wav'); %读取音频信号 load heartsignal_part.mat; %导入数据 data=data_pata; len=length(data); FS=8000; %设置抽样频率 %对信号进行傅里叶变换 fftdata=fft(data); fftmax=abs(fftdata(1:len/2));%计算幅值 w=(1:len/2)*FS/len; %绘制原始信号的信息图像 figure(1); subplot(2,1,1); plot(data); title('原始信号'); ylabel('幅值'); xlabel('时间'); subplot(2,1,2); plot(w,fftmax); title('抽样信号的频率特性'); ylabel('幅值'); xlabel('频率'); %设置带通滤波器 rp=3; %通带最大衰减 rs=40; %阻带最小衰减 %频率转化为角频率 tonglow1=2*pi*1825/FS; %通带最小 tonghigh1=2*pi*1950/FS; %通带最大 zulow1=2*pi*1675/FS; %阻带最小 zuhigh1=2*pi*2100/FS; %阻带最大 %归一化处理 %预畸变处理，将角频率参数转为模拟滤波器参数 tonglow=2*FS*tan(tonglow1/2); tonghigh=2*FS*tan(tonghigh1/2); zulow=2*FS*tan(zulow1/2); zuhigh=2*FS*tan(zuhigh1/2); tong=[tonglow tonghigh]; zu=[zulow zuhigh]; [n,Wn]=buttord(tong,zu,rp,rs,'s'); [b,a]=butter(n,Wn,'s'); [bz,az]=bilinear(b,a,FS); %双线性变换 %滤波器的幅频，相频特性 [H1,h1]=freqz(b,a); [H,h]=freqz(bz,az); figure(2); subplot(2,1,1); plot(h,abs(H)); title('数字滤波器幅频特性曲线'); ylabel('幅值'); xlabel('频率'); subplot(2,1,2); plot(h1,abs(H1)); title('模拟滤波器幅频特性曲线'); ylabel('幅值'); xlabel('频率'); figure(9); plot(h,angle(H),'color','r'); hold on; plot(h1,angle(H1),'color','g'); title('相频特性曲线'); ylabel('相位角'); xlabel('频率'); legend('数字滤波器','模拟滤波器'); %滤波 outdata=filtfilt(bz,az,data); %对滤波后信号进行傅里叶变换 fftoutdata=fft(outdata); fftoutmax=abs(fftoutdata(1:len/2));%计算幅值 figure(3); subplot(2,1,1); plot(w,fftmax); title('滤波前信号频谱'); ylabel('幅值'); xlabel('频率'); subplot(2,1,2); plot(w,fftoutmax); title('滤波后信号频谱'); ylabel('幅值'); xlabel('频率'); figure(4); subplot(2,1,1); plot(data); title('滤波前信号'); ylabel('幅值'); xlabel('时间'); subplot(2,1,2); plot(outdata); title('滤波后信号'); ylabel('幅值'); xlabel('时间'); |
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