本文来源于百度文库：https://wenku.baidu.com/view/7d5f4b010740be1e650e9a64.html，由于已经是十多年前的一篇文章了，至于原文出处，我所找到的最早的一篇发布于 2006 年：https://blog.csdn.net/icu/article/details/585699，现转载整理如下：

在通信系统中我们经常会遇到带宽 (Bandwidth)这个词，但我们也会遇到带宽的单位有时用赫兹 (Hz)表示，而有时却用比特/秒 (bit/S)表示，那么我们平时所说的带宽到底指的是什么呢？

早期的电子通信系统都是模拟系统。当系统的变换域研究开始后，人们为了能够在频域定义系统的传递性能，便引进了带宽的概念。当输入的信号频率高或低到一定程度，使得系统的输出功率成为输入功率的一半时（即 -3dB），最高频率和最低频率间的差值就代表了系统的通频带宽，其单位为赫兹（Hz）。比如在传统的固定电话系统中，从固定话机终端到交换中心的双绞线路系统（Twist pair），所能提供的通信带宽可以到 2MHz 以上，其中我们的语音通信只使用了从 300Hz~3400Hz 的频段，使用的通信带宽约为 3KHz。现在，基于双绞线传输的 xDSL 接入网技术，能够充分使用语音带宽以外的频率，高速传送数据业务，实现宽带网接入。

图 1 模拟电话线的频带（ 300Hz~3400Hz 为语音通信频带，25KHz~1.1MHz 为 ADSL 频带 ）

数字通信系统中带宽的含义完全不同于模拟系统，它通常是指数字系统中数据的传输速率，其表示单位为比特/秒（bit/S）或波特/秒（Baud/S）。带宽越大，表示单位时间内的数字信息流量也越大；反之，则越小。衡量二进制码流的基本单位称为比特，若传输速率达到 64kb/s，就表示二进制信息的流量是每秒 64000 比特。衡量多进制码流的基本单位为波特，若多进制码流的传输速率达 80KB/S，就表示多进制符号的信息流量是每秒 80000 波特，如果将多进制码，比如四进制码（22），换算成的二进制来衡量，则信息比特流量为 80 × 2 = 160Kb/S。

不同的数字业务其提供或需求的带宽也不一样。如前面所说在固定电话网中的局与局之间的中继接口，所提供的带宽为 64Kb/S；ISDN 网中的用户网络侧接口（UNI）中的 U 接口（2B1Q 码），带宽为 80KB/S（160Kb/S）；局间 E1 接口所提供的带宽为 2Mb/S；同步数字传输网（SDH）中的 STM-1 信号速率为 155Mb/S，等等。有时对于某一种业务却很难给出其带宽的确切值，因为数字信号的传输还与业务的带宽需求、传输质量、传输时间等因素有关。对于数字通信系统来说，一般情况下系统所提供的带宽越宽，其业务的实时性也越好。图 2 给出了各种业务与相应传输速率间的大略对应关系。

图 2 各种数字业务的数据速率

数据信号是通过相应的信道来发送和接收的。信道可以是物理的信道，也可以是逻辑的信道。物理信道是由传输介质与通信设备构成；逻辑信道是在物理信道基础上建立的两个节点之间的通信链路。其中，物理信道中的传输介质是通信网络中最底层、最基本和最重要的资源。

传输介质从大的方面可分为导向介质和非导向介质，也即有线介质和无线介质。

也许我们会有这样一个问题：在 xDSL 系统中，我们使用的传输介质是仅有几兆带宽的双绞线，而上面要传送几兆、十几兆甚至几十兆带宽的数据，如此高的速率能保证在几兆带宽的双绞线上可靠传输吗？或者从另一个角度说，在给定通频带宽（Hz）的物理信道上，到底可以有多高的数据速率（b/S）来可靠传送信息？这也就是信道容量问题，早在半个多世纪以前，贝尔实验室（原 AT&T 贝尔实验室，现朗讯贝尔实验室）的香农（Claude Elwood Shannon）博士就已经解答了这个问题。

1948 年，在《通信的数学原理》（Mathematical Theory of Communication）一文中，香农博士提出了著名的香农定理，为人们今天通信的发展垫定了坚实的理论基础。

香农定理指出，在噪声与信号独立的高斯白噪信道中，假设信号的功率为 S，噪声功率为 N，信道通频带宽为 W（Hz），则该信道的信道容量 C 有：

这就是香农信道容量公式。从公式（1）中我们可以看出，在特定带宽（W）和特定信噪比（S/N）的信道中传送信息的速率是一定的。由信道容量公式还可得出以下结论：

（ 其中，n0为噪声功率谱密度，n0=N/W ）

香农公式可以画成图 3 中的曲线。该图横坐标为信噪比 S/N，以分贝 dB 为单位；纵坐标为 C/W，单位为 b/S/Hz，其物理意义为归一化信道容量，即单位频带的信息传输速率。显然，C/W 越大，频带的利用率越高，也即信道的利用率越高。该曲线表示任何实际通信系统理论上频带利用能达到的极限。曲线下方是实际通信系统能实现的频带利用区域，而上方为不可实现区域。

图 3 归一化信道容量与信噪比关系曲线

香农定理的伟大之处在于它的理论指导意义。香农公式给出频带利用的理论极限值，人们在围绕着如何提高频带利用率这一目标展开了大量的研究，取得了辉煌的成果。比如航天技术中的宇际通信，由航天器发回的信号往往掩埋在比它高几十分贝的宇宙噪声之中，虽然信号非常微弱，但香农公式指出信噪比和带宽可以互换，只要信噪比在理论计算的范围内，我们总可以找到一种方法将有用信号恢复出来。另外，如移动通信中的多址接入技术（FDMA、TDMA、CDMA、SDMA 以及 OFDM），还有各种信源编码、信道传输编码、纠错编码技术等等，都得益于香农定理。在 xDSL 传送系统中，人们正是选择了合理的信道编码技术（DMT 和 CAP 编码调制方式），可以保证信息在有限的通频带宽内可靠的传递，从而实现数据的高速传输，满足了人们宽带上网的需求。

现在我们知道，在模拟通信系统或传输介质中，所说的带宽是指信号频率的通频范围，单位为赫兹。而数字通信系统中带宽，理论上是指传输信道的信道容量，也即信道中传递信息速率的最大值，单位为比特/秒。由于数字系统中的信道多指逻辑信道，而信道容量又是理论上的最大值（不可能达到），所以平时我们使用的带宽一词，是指信道中数据的实际传输最高速率。