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数学是处理形状、数量和排列逻辑的科学，根据霍姆的说法，“数学建立在抽象的假设、定义和公理之上，它致力于通过严格的逻辑演绎来确立真理。作为一种解释器，当数学架构能够很好地对真实世界中的现象进行建模时，或者说只有它能够很好拟合客观观测结果时，才能被用来对大自然进行诠释和预测。”

非线性非平稳数据自适应分析方法

黄锷, 张珏, 吴召华 著

北京：科学出版社, 2023. 4

ISBN 978-7-03-075354-0

责任编辑: 赵敬伟

《非线性非平稳数据自适应分析方法》由黄锷院士亲自执笔，系统性地介绍了经验模态分解、希尔伯特-黄变换、全息希尔伯特谱分析等分析方法。从学术上讲，这些方法打破了以往傅里叶时频分析等线性方法的局限性，填补了非线性、非平稳数据自适应分析方法的空白，是数据分析领域的一大创新。

从主题上讲，非线性、非平稳数据的分析一直以来都是学术和工程领域的热门话题，国内外也涌现了一系列关于此的专著，如《Nonlinear Time Series Analysis Second Edition》等。和本书相比，这些书籍更加侧重于用数学理论来描述物理现象，譬如引用动力学、统计学理论。但遗憾的是，这些方法的效能都会极大地受到模型假设和参数的限制。因此，“数据驱动”、“让数据说话”应该成为数据分析的核心，这也恰好吻合本书所提倡的“自适应”的概念。

从内容上讲，本书全面覆盖了黄锷院士提出的各类非线性、非平稳数据自适应分析方法。和先前发行的《希尔伯特-黄变换及其应用（第二版）》相比，本书覆盖的范围更加广泛，增加了诸如多维经验模态分解、全息希尔伯特谱分析等最前沿的研究内容，这些方法在海洋、生物医学等领域研究均取得了重大进展，其典型应用场景也被本书一并纳入其中作为案例介绍。另外，由于经验模态分解是整个自适应分析方法理论体系的精髓，本书相比前书花了更多的篇幅，来着重介绍经验模态分解。

从结构上讲，本书内容编排较《希尔伯特-黄变换及其应用（第二版）》更加科学。全息希尔伯特谱分析是希尔伯特-黄变换谱的更高维度表示，这两者允许研究人员全面地观察信号的瞬时频率、瞬时幅度等瞬态变化，而瞬态变化的量化又离不开经验模态分解作为基础。因此，除了按照方法之间的依赖关系渐进式地编排各个章节外，本书在“经验模态分解”和“希尔伯特-黄变换”两个章节之间引入了“瞬时频率”一章作为过渡，从而使读者更加容易体会到后续方法提出的合理性和重要性。

另外，本书在写作风格上更加贴近实际、贴近读者。本书并不是冷冰冰地介绍方法的算法步骤，而是结合具体的问题，从思想层面一步一步引导读者到各个方法中去。本书并未过多地各种谈论方法的数学严谨性，而是结合应用实例，来告诉读者这些方法的适用性。

最后，本书绝不仅是一本方法介绍书，更是黄锷院士本人一生科研思想路程总结的心得宝典。通过本书，读者不仅可以一览这些前沿分析方法的起源、发展和应用，更可以从中受到启发，在未来拓展和创造更多适用于非线性、非平稳数据的自适应分析方法。

本书组织有6个章节，分别是非线性非平稳数据分析方法概述、经验模态分解、瞬时频率、希尔伯特黄变换、全息希尔伯特谱分析以及非线性非平稳分析方法应用实例。第1章开篇立意，充分展现了本书将打破传统方法桎梏、让数据“自己说话”的意图；第2章从自适应基底展开，一步步讲述EMD的诞生和发展；第3章讨论瞬时频率，及其在不同于非线性、非平稳的价值优势；第4章希尔伯特黄变换基于EMD和瞬时频率，对时间序列的时频谱进行一种前所未有的精确表达；不同于低维表示方法，第5章通过全息希尔伯特谱剖析数据背后隐藏的物理规律；第6章通过数篇代表性的实例，启发读者如何合理看待本书提及的新方法，并为读者提供参考。

目录速览

作者简介

黄锷，1975年进入美国航空航天局（NASA）工作，担任研究科学家；1997年，进入加州理工学院，担任工程科学访问学者（至2003年）；2000年，当选美国国家工程学院士，同年担任NASA戈达德太空飞行中心海洋学首席科学家兼高级研究员（至2006年）。2010年-2020年，国家海洋局数据分析与应用重点实验室主任2019年至今，江苏爱谛科技研究院有限公司，董事长黄锷院士是数据分析领域的专家，他多年以来致力于海洋物理及相关工程的研究，并先后提出了经验模态分解、希尔伯特-黄变换、全息希尔伯特谱分析等一系列经典的非线性、非平稳数据自适应分析方法，并在航空航天、桥梁建筑、生物医药等领域均取得了一系列杰出的成果。

（本文编辑：王芳）

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