本讲的核心内容是向量计算。向量和向量计算是空间解析几何的重要内容，是通过代数计算求解几何问题的工具，在求解直线平面关系中得到广泛应用。同时也是多元微积分的基础。本讲的主要内容是概念，看似简单但要学会灵活应用，要多做题发现概念模糊的地方。

1、通过小练习熟悉应用基本概念 2、用向量代数计算解决几何问题，如平行垂直和数量积 3、熟练应用数量积、向量积、混合积的几何含义 4、数量积常用于直线夹角的计算、向量积常用于法向量求解、混合积用于三点式平面方程的求解。

对应同济高数下第八章第一节。

知识点： 1、右手规则和八大卦限； 2、空间点在坐标面上的投影、在坐标轴上的投影。M(a,b,c)坐标。 3、空间中两点之间的距离； 4、线段中点坐标；a分点坐标 5、对称点坐标。

知识点 1、向量共线、向量共面 2、向量相等，向量的模，单位向量，零向量的方向是任意的 3、平行向量，零向量和任意向量平行

2、空间点M(x,y,z)对应的向量；向量对应的坐标 3、起点为M1，终点为M2的向量； 4、向量之间的夹角 5、方向角和方向余弦

对应同济高数下第八章第2节。

知识点： 1、向量加法与平行四边形法则 2、向量加法满足交换律和结合律 3、向量减法 b-a=b+(-a) 4、三角不等式 5、向量的数乘；数乘满足结合律和分配率

知识点 1、数量积是一个实数，其大小等于a的模乘以 b在a方向上的投影。又称为点积、内积 2、平行垂直向量的数量积。尤其是求模计算中的应用。 3、运算律 4、坐标公式 5、夹角余弦公式

知识点 1、定义 2、运算律 3、坐标式计算 4、向量积的几何意义： 向量积的模等于向量平行四边形的面积，等于三角形面积的两倍。

1、定义 2、几何含义