官网规定只能使用德州计算器BA II plus或者HP12C这两个类型。其余的计算器例如常见的卡西欧等都没有被授权使用。

也没有必要买各种“professional”或“Prestige”的版本。普通版本足够使用，还节省银子。

即使监考允许你用普通计算器，金融计算器的一些特定功能也是一般计算器达不到的。例如CFA考试中可能会涉及到2020年6月24日到2021年11月11日一共有几天，一般的计算器都满足不了。

本文基于答主自己考CFA和FRM时使用的Texas Instrument的BA II plus（即俗称的“德州计算器”），结合考试时的实际使用，总结了CFA和FRM考试中计算器的主要功能。

本文首先介绍金融计算器里四大类普通计算器难以达到的功能：1）年金计算；2）不规则现金流计算；3）描述性统计指标计算；4）排列和组合计算；然后再介绍其他功能例如如何计算日期，最后介绍了一些普通但常用的功能，例如算“e”，计算数字的多次方等。如有遗漏的功能或者细节上的疑问，欢迎在评论区指出。

本文除了使用方法外，还设计了相关的例子供参考练习。如果是首次接触计算器的小白建议全文阅读。如果只是某个功能不熟悉，可以点击文章左侧的目录键，直接跳到那个部分。

如果现在往银行里存500元，每年利率4%，问存10年后在“利滚利”的条件下可以取出多少钱。很多人都可以直接列出公式 500×（1+4%）^10，用普通计算器就可以解出10年后可以拿到740.12元。事实上这也是最快捷的方法。

注：“^10”表示10次方，下同。

但如果反过来问：要使500元达到740.12元，需要几年？或者问要使500元10年后达到740.12元，需要的利率是多少？这时普通计算器就力不从心了，或者说无法一步到位。

虽然年数可以通过log的换底公式强行解出来，利率在有现值/终值系数表的情况下也可以利用插值法去近似。但这种计算方法劳民伤财，考试的时间就全部白白浪费了。

此时就可以利用BA II plus第三排的五个键瞬间解出年数或利率。

以年数为例，计算器步骤为：

①输入“-500”，按第三排的“PV” ，再按“ENTER”，（“PV”代表“现值”相当于此时“投入”了500元）。注意由于是投入现金，所以符号要为负数。如果符号误输入为了正数，最后计算的界面会显示“ERROR”

同样的方法输入FV为740.12；

②输入PMT（年金）为0（这个下面会专门说）；

③输入I/Y（利率）=4，要注意这个时候不能输入百分号，这是因为老外认为百分号是一个和月/日/年一样的单位。

④按“CPT”和“N”就能得到年数为10年。

相同的原理，输入N=10后，也可以算出I/Y（利率）=4（%）。方便快捷。

注意每次算完后，建议按“2nd”和“FV”，调用第二功能CLR TVM进行清零处理。不然输入的数据会一直保留，容易在下次计算时出现错误。

如果上面的题目改为每一年都存500，利率仍为4%，求10年后可以累积取出多少钱。普通计算器就又不够用了，或者说只能逐年计算的算10次后加总。等到算完后，考试时间也过半了。

如果利用公式解题，普通年金的公式长这样……

两个公式简直是安能辨我是雄雌。即使公式没记混，按来按去也容易乱。

此时就可以输入PMT= - 500，相当于每年定期都存入500。此时PV要输入0，因为500已经体现在PMT里了。剩下的N，I/Y照常输入，最后按CPT FV就可以得到累积总金额为6003.05元。

这就是CFA一级数量里第一章最典型的题型“知四求五”，即已知其中四个变量，通过计算器去直接求得第五个变量。

CFA的知识点看似很多，其实都是有迹可循的，出题规律很强。本文主要说计算器，其他考试的技巧可以参加一下这个公开课，由“CFA道德女神”何旋老师（《闭着眼睛听CFA道德》系列的作者）主讲。还可以从链接里领取全套备考资料，例如学习计划，公式汇总，章节思维导图等，目前免费。

如果背先付年金的公式，各种“期数加一，系数减一”会折腾死个活人。

此刻就可以将金融计算器直接调成先付模式。按“2nd”和第三行的“PMT”键，调用第二功能“BGN”，此时计算器上会显示END，这是普通年金或后付年金的模式。

继续按“2nd”和第一行的“ENTER”，调用第二功能“SET”，此时界面上就显示“BGN”了。

剩下输入方式和普通年金相同，例如上面的题目，每一年都存500，利率仍为4%，先付模式下10年后的值即从6003.05元变为6,243.17元。

注：6,243.17 = 6003.05×（1+4%），这不是巧合。普通年金和先付年金的关系可以表述为：

①先付年金的现值=对应的后付年金现值×（1+r）；

②先付年金的终值=对应的后付年金终值×（1+r）；

所以也可以不调先付模式，直接用后付模式得到普通年金的现值/终值，然后乘以（1+r）。

如果想第一年末取出500，第二年末取出600，第三年末取出1000，利率4%。问现在需要存多少钱才可以。普通计算器就又没辙了，只能逐笔现金流计算。

此时就可以利用金融计算器的第二大类功能：第二排的NPV功能：

①按“CF”键，CF0输入0或者直接按向下箭头跳过。此处并非500，因为CF0代表当下即期初的投入，而500是第一期期末才会发生的值。

②按向下箭头，显示C01，输入500 （同样先按数字500，再按“Enter”），这就是第一年末发生的第一笔现金流。

③继续按向下箭头（F01先直接按向下箭头忽略，后面会讲），屏幕显示C02后输入600。同理跳过F02后，输入C03=1000，这是第三笔现金流；

④按“NPV”键，先输入I=4 （同样没有百分号），按向下箭头，看到“NPV”；

⑤直接按左上角的“CPT”，得到结果1,924.5元。即现在就需要往银行里存这么多钱。

计算完毕后，同样建议清零，此时的清零方法为按“2nd”和左下角的“CE/C”，调用第二功能CLR WORK。

这类题目往往会给一个建设项目的初始投资，然后计算逐年的回报，通过NPV来判断投资值不值。如果NPV大于0，说明后续的收入超过了初始投资，项目值得投资。

例如某项目期初要投入2000元，持续三年，此后第一年末流入500，第二年末流入600，第三年末流入1000。此时的计算就要在前面题目的基础上，在CF0处输入 – 2,000。其余不变，得到NPV= - 75.5元。即此时项目不值得投资。

注：这个逻辑相当于当下投资2,000元，但项目三年能收回来的钱换算到今天一共只值1,924.5。自然亏本。

在已知项目现金流的基础上，我们还可以用计算器算出这个项目的内含报酬率，即按照期初投2,000，连续收回500、600、1000，相当于用什么样的一种利率进行投资。

数据录入同上例，不再重述。数据输入完后，此时按的不是“NPV”，而是边上的“IRR”。

按“CPT”后，显示此时内含报酬率IRR为2.21（%）。

所以同样可以判定这个项目不值得投资，因为正常投资可以拿到4%的收益率，干嘛去投这个收益率只有2.21%的项目呢。

下面介绍一下“F01”的用法，“F”代表发生的频率“Frequency”。

假设现在项目现金流是这样的，期初要投入4,500元，持续十年，第一年末到第九年末都流入500，第十年末流入600，要求计算IRR。

这时候依次录入10组数据就非常耽误时间。可以在输入完CF0，C01后出现的F01里输入9，相当于500这个数字“连续”出现了9次。然后输入C02=600，此时C02代表的是第10笔现金流，而不是第二笔。得到IRR=2.3（%）。假设此时市场利率从4%降为2%，这个项目就值得投资了。

注：使用F功能的前提一定是现金流连续出现，如果题目变成第1到7年每年500，第8年600，第9、10年又是500，就不能这样计算了。

新的计算方式为CF0= - 4,500；C01=500；F01=7，C02=600（这是第8笔现金流），F02=1；C03=500，F03=2（500又连续出现了两年）。CPT IRR=2.3211（%）。

如果给出2、7、14、20四个数字，要计算均值。普通计算器又可以支棱起来了，直接加和后除以4就可以了。

但如果此时要计算这四个数字的标准差，普通计算器就又不大够用了，只能摆出方差的定义式或者计算式逐步计算，两种方法都比较麻烦，有时候甚至要列表格。

此时就可以通过金融计算器直接得到总体/样本标准差。

①按“2nd”和数字键7进入DATA模式。在X01处输入第一个数字2后按“ENTER”；然后向下箭头忽略Y01。同理输入X02=7，X03=14，X04=20；

②四个数字输入完毕后，按“2nd”和数字键8进入STAT模式，显示LIN，直接向下箭头，显示n=4，意为输入了4个数字。一路按向下箭头，首先找到X bar=10.75（即X上面有个小横线，这个横线英文为“bar”），这就是算术平均数即均值。继续往下按，先能看到sx=7.89，这就是样本标准差，再下面是σx=6.83，这就是总体标准差。对应按平方键后，就可以直接得到样本和总体方差。

给出两组数据，金融计算器可以直接计算出它们的相关系数。这里需要用到Y01这个功能。

例如第一组数据为12、0、6；第二组数据为12、6、0；

按 “2nd”和数字7，依次输入X01=12，Y01=12；X02=0，Y02=6；X03=6，Y03=0，

然后”2nd”和数字8，一直按下箭头，直到屏幕出现r= 0.5。说明两组数据的相关性=0.5

CFA一级组合管理里有道很奇葩的课后题会用到这个方法。

“2nd”+7 & “2nd”+8这个功能也可以用来计算一元回归的系数。这个功能目前没有发现用武之地，在CFA和FRM考试中的实用价值不大。

依然是在“2nd”+7中输入X和Y两组数据，“2nd”+ 8后一路往下按，一直到“a=”，这就是一元回归方程的截距项，CFA/FRM中往往用b0 cap表示。（“cap”表示字母上方的那个“^”，也有读成b0 hat的，表示估计出的值）。

“a=”的下一行就是“b=”，这是一元回归方程的斜率项，CFA/FRM中往往用b1 cap表示。

如果5个数字中选2个数字，这两个数字是要考虑前后顺序的，就是排列（Permutation）问题，高中数学用5 A 2来表示，CFA中用5 P 2来表示。

金融计算器的按键也和表达式一样。按顺序输入即可。

先输入数字5； 再按“2nd”和最右列的减号键，调用第二功能“nPr”；再输入数字2，按等号键直接得到结果20.

如果这两个数字不需要考虑前后顺序，则是组合（Combination）问题，用 5 C 2来表示。计算器输入方法同上，找到最右列的加号键上方的“nCr”即可，得到结果10。组合的计算器按法在后续的二项分布公式中会用到。

偶尔也会用到阶乘（factorial）计算，例如4！=4×3×2×1。例如4个分析师写4篇报告有几种分配方式，或给4只债券贴高、中、低、无风险四种标签有几种贴法。计算器按法为输入数字4后，按2nd，和最右列的乘号键，调用第二功能“X!”。

以上的所有功能都建议直接记录在思维导图/框架图对应的知识点旁，一旦忘了就不需要重新回来看长篇文章，只需要找到笔记处就可以了，把书读薄。可以从下方链接里免费下载含思维导图在内的CFA的全套资料。

计算器是监考的重点。答主在CFA三个级别和FRM两个级别的考试中，每次都经历了入场时先被详细检查一遍计算器，听说有的考场监考人员还会手动给计算器清零，最变态的是据说还有考场会强行将计算器做“reset”？？？

如果遇到这种情况，需要立刻重新设置“FORMAT”，调整小数位数和运算法则。

①按“2nd”和最下行中间的小数点那个键 “·”，调用第二功能“FORMAT”。

②显示“DEC”，这是设置小数位数的意思，除了一些衍生品的计算需要设置6-8位以外，一般设置4位小数就够用了，多了反而乱。设置方法为录入数字4后按“ENTER”。

③按向下箭头，一路按到你看到“Chn”为止。这是初始设置，不符合我们的计算习惯。这种设置下1+4×2就会按顺序先算1+4，最后结果得到10。

按“2nd”+“ENTER”，调用第二功能“SET”，此时界面显示AOS，这就是我们习惯的有优先级的计算方式，先算乘方开方，再乘除，再加减。此时再按1+4×2就等于9了。

最后按左下角CE/C退出即可

在CFA和FRM的固收题目中，会遇到折算coupon的题目，这时候需要计算出具体的天数，例如本文最开始提到的计算2020年6月24日到2021年11月11日一共有几天。

此时需要按“2nd”和数字键1，调用“DATE”功能。

①界面显示为出场设置：DT1=12-31-1990，按照英文的月/日/年习惯，将2020年6月24日输入为6.2420；注意输入完6后要按小数点，同时年份只输入后两位。

结果显示为DT1=6-24-2020.

②按向下箭头，同理输入DT2=11-11-2020；

③按向下箭头，显示DBD后按CPT，得到两个日期之间间隔140天。

这个功能在CFA考试中偶尔会用到。

首先需要利用第三排的五个键，通过年金功能正常计算出PMT。以一道例题的数字为例，PV = -25,000; FV = 0; I/Y = 12; N = 10; CPT PMT = 4,424.60. 这就是每年要付的等额本息。

按“2nd”和第三排的“PV”，调用第二功能“AMORT”

①通过“ENTER”输入P1=2（相当于第二年开始），P2=2（相当于第二年结束）

②按向下箭头，屏幕分别显示：

BAL（balance）=-21,979.84。代表第二年结束后，还有这么多本金没有还；

PRN（principle）=1,595.55。代表还的4424.6中，还的本金的金额；

INT（interest）=2,829.05。代表还的4,424.6中，还的利息的金额。

有时候我们需要多步计算。如果不想将每个计算的结果手动单独记下来。就可以利用计算器中的STO和RCL功能。

这两个按键在计算器最左边一列。STO是储存的意思，RCL是调取记忆的意思。例如根据第三排的五个键得到了第一个FV=12345，此时按下STO，再按数字键1，计算结果就储存在1这个按钮里了。假设又得到了第二个FV=67890。再按下STO和数字键2，就把这个计算结果储存在数字键2中了。以此类推，一共可以储存10个结果（数字键0也可以储存）。但一般用不到这么多，我在三个级别的考试里只有在二级的固收和衍生品处用过储存3-4个值的情况。

然后再按RCL，按数字键1，就把第一个FV=12345调取出来了。如果要求和的话，就再按加号，再按RCL和数字键2，就把第二个FV=67890调取出来了。直接按等号就可以得到加总结果。

这部分简介一些BA II plus在CFA/FRM中的常用功能

如果算LN，先输入数字，再按最左列的LN键即可直接得到答案。

如果算“e”，例如连续复利，同样先输入数字，然后按2nd+LN，即可得到答案；

例如5的6次方，输入5后，按“yx”键，输入6，直接按等号就可以得到结果15625.

如果是5的1/6次方，那么还需要用到括号功能。输入5后，按“yx”键，输入左边括号，1/6，再输入右边括号，即可得到答案1.3077.

CFA和FRM这两个考试都允许携带两个计算器入场，以免出现计算器突然没电的情况。虽然没电的情况不大可能真的出现（我第一个计算器从CFA一级开始已经用了4年了，仍然非常坚挺），但图个心安，还是建议人手两个计算器。我遇到过监考人员一开始只允许带一个计算器入场的情况，但查询规则后也同意带两个了。桌上只允许摆放一个，另一个被要求放在地上。

没有计算器，CFA和FRM考试可以直接转身回家了。我见过不止一次再考场外苦苦哀求借计算器的考生，这时候如果不是前世孽缘，谁敢借给你啊……

相反，熟练掌握金融计算器的人会节省大量时间。在CFA通过率逐步缩紧的今天，计算器的使用更是有了战略性的作用。计算题可以算的飞起。再也不用列长长的公式手算了。

祝看到这里的你成功通过CFA和FRM的考试。如果有计算器的其他未发掘的功能，欢迎到评论区留言讨论。

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