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智能优化算法
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差分演化算法（Differential Evolution ）是曾经一度非常热门的算法，该算法简单易用，收敛速度快。这篇文章对其进行总结。 算法简介 所谓的演化算法是一种自适应，并行的全局优化算法，还包括遗传算法等。 差分演化算法与其他演化算法的最大区别在与差分变异算子的应用。 差分演化算法主要用于求解实数优化问题，一般不用于求解离散问题。 算法流程 算法流程图如下。
伪代码流程如下。
下面对每一个具体的阶段进行说明。 在初始化阶段，对于每个个体的每一维在其自变量范围内采用均匀随机初始化。 在变异阶段，采用差分变异算子，经典差分算子DE/rand/1的公式如下：
在交叉阶段，采用离散重组，常用的二项式杂交算子如下（就是让子个体和父个体交换某些维度的坐标值）：
其中的v是变异之后的个体，此处的条件j==jrand是为了避免交叉后的子个体与父个体完全相同，交叉的效果如下图。
在选择阶段采用锦标赛一对一选择，就是父个体和自己的子个体比较，谁优秀谁留下。 实例代码 随手撸的简易版差分演化代码，目标函数为f=x^2+y^2。对于每个个体都要进行变异操作，所以不设置变异率这个常量。 #include #include #include using namespace std; const int SIZE = 10; //种群规模 const int DIMENSION = 2; //目标函数维数 const double F = 0.6; //缩放因子 const double CROSSOVER_RATE = 0.2; //交叉率 const int ITER_NUM = 30; //进化20代 const vector LOWER_BOUND = { -100,-100 }; //每一个维度的上限 const vector UPPER_BOUND = { 100,100 }; //每一个维度的下限 struct Single{ //个体结构 vectorm_xreal; //n维坐标 double m_fitness; //适应度 Single(){ //构造函数 m_xreal = vector(DIMENSION, 0); //初始化坐标 m_fitness = 0; //初始化适应度 } }; vectorparentpop(SIZE); //父种群 vectorchildpop(SIZE); //子种群 double RandReal(int left, int right); //得到一个随机实数 double RandInt(int left, int right); //得到一个随机整数 void Print(); //打印群体情况 void InitPop(); //初始化群体 double CalculateFitness(vectorrealx); //计算适应度 void ParentSelection(vector&index); //选择三个不相同的父亲个体 void Mutation(vector&index,int i); //变异操作 void BinCrossover(int i); //交叉操作 void Selection(int i); //根据一对一锦标赛选择个体 int main() { srand((unsigned)time(NULL)); //随机数种子 InitPop(); Print(); cout |
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