Matlab怎样将传递函数转换成差分方程

2024-07-12 21:49| 来源: 网络整理| 查看: 265

最近在做毕业设计，自己的控制对象描述形式是传递函数，而书里看到的大部份被控对象都是差分方程的形式，就想有没有这种转换的方法，网上搜索了一圈，总结如下。

步骤一，先建立传递函数方程

首先给定一个连续的传递函数，例如一个二阶传递函数在这里插入图片描述在MATLAB里面的描述如下：

sys=tf([3,1],[1,2,5]); % 建立被控对象传递函数步骤二：将传递函数离散化

将传递函数离散成如下z函数的形式：在这里插入图片描述这时就得到了一个离散模型，在MATLAB中描述如下：

ts=0.001; % 设定采样时间=0.001s dsys=c2d(sys,ts,'z'); % 根据采样时间，把传递函数离散化步骤三：把离散方程改成差分方程模型改写成差分方程首先把dsys改成y(z)和u(z)的比值在这里插入图片描述

然后上下同除以z的平方，使z的次数为负在这里插入图片描述

接着十字相乘，展开成等式，并将z的幂次形式改写成差分形式在这里插入图片描述

最后把y(k)提到等式的左边，即得到差分方程的形式在这里插入图片描述

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