差分方程及求解MATLAB实现 |
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一、 实验目的 1.学习并掌握系统的差分方程表示方法以及差分方程的相关概念。 2.熟练使用filter函数对差分方程进行数值求解。 3.掌握差分方程的求解及MATLAB实现方法。 二、实验原理及方法 1.一LTI系统可以用一个线性常系数差分方程表示:
要求先用理论计算,再用MATLAB编程实现,并对比两个结果。参考流程图: 实验内容 1. 实验内容2. 四、实验报告要求 1.总结差分方程的性质及应用. 2.写出实验程序.记录实验数据并与理论计算作比较,总结结果。 4.1-a: b=1; a=[1,-1,0.9]; h=[zeros(1,20),1,zeros(1,100)]; y=filter(b,a,h); n=-20:100; stem(n,y); xlabel('n'); ylabel('h(n)') 4.1-b: b=1; a=[1,-1,0.9]; u=[zeros(1,20),ones(1,101)]; y=filter(b,a,u); n=-20:100; stem(n,y); xlabel('n'); ylabel('s(n)') 4.2 b=[1]; a=[1,-3/2,1/2]; n1=-10:-1; n2=0:10; x=[zeros(size(n1)),(1/4).^n2]; y=[zeros(size(n1)-[0,2]),10,4,zeros(size(n2))]; xic=filtic(b,a,y,x); y=filter(b,a,x,xic); subplot(2,1,1) stem([n1,n2],x); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); grid; subplot(2,1,2); stem([n1,n2],y); xlabel('n'); ylabel('y(n)'); grid |
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