流体力学课后答案第七章文档格式.docx

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它就是否就是无旋流动？

如果不就是,计算它的旋转角速度。

证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。

绘流线。

∴就是无旋流∴即任一点的流速只取决于它对原点的距离流线即用描点法:

（图略）15、确定半无限物体的轮廓线,需要哪些量来决定流函数。

过此点的流函数值为何？

将代入得:

21、强度为的源流与强度为的环流均位于坐标原点,求流函数与势函数,求的速度分量。

（2）代入

（1）满足（3）代入

（1）不满足（4）代入

（1）不满足（5）代入

（2）满足（6）代入

（2）满足（7）代入

（2）满足6.已知流场的速度分布为,,。

求（3,1,2）点上流体质点的加速度。

将质点（3,1,2）代入ax、ay、az中分别得:

,∴,10、描绘出下列流速场流线方程:

（a）,,代入流线方程,积分:

直线族（b）,,代入流线方程,积分:

抛物线族（c）,,代入流线方程,积分:

（d）,,代入流线方程,积分:

抛物线族积分:

∴对的偏导与无关,方向的运动方程可写为边界条件:

得:

∴9.沿倾斜平面均匀地流下的薄液层,试证明:

（1）流层内的速度分布为;

（2）单位宽度上的流量为。

方向速度与时间无关,质量力,x方向:

（l）,,由换算公式:

代入流线方程积分:

（m）,,,11、在上题流速场中,哪些流动就是无旋流动,哪些流动就是有旋流动。

如果就是有旋流动,它的旋转角速度的表达式就是什么？

无旋流有:

（或）（a）,（f）,（h）,（j）,（l）,（m）为无旋流动,其余的为有旋流动对有旋流动,旋转角速度:

（b）（c）（d）（e）17、确定绕圆柱流场的轮廓线,主要取决于哪些量？

已知,求流函数与势函数。

需要流速,柱体半径∵∴∵∴18、等强度的两源流,位于距原点为的轴上,求流函数。

并确定驻点位置。

如果此流速场与流函数为的流速场相叠加,绘出流线,并确定驻点位置。

叠加前当∴驻点位置叠加后流速为零的条件:

解得:

即驻点坐标:

19、强度同为的源流与汇流位于轴,各距原点为。

计算坐标原点的流速。

计算通过点的流线的流函数值,并求该点流速。

的流函数:

20、为了在点产生10的速度,在坐标原点应加强度多大的偶极矩？

7.已知平面流场的速度分布为,。

求时,在（1,1）点上流体质点的加速度。

当时,将（1,1）代入得当t=0时,将（1,1）代入得:

8.设两平板之间的距离为2h,平板长宽皆为无限大,如图所示。

试用粘性流体运动微分方程,求此不可压缩流体恒定流的流速分布。

方向速度与时间无关,质量力:

运动方程:

方向:

（e）,,代入流线方程,积分:

椭圆族（f）,,代入流线方程,积分:

双曲线族（g）,,代入流线方程,积分:

同心圆（h）,,代入流线方程,积分:

（i）,,代入流线方程,积分:

（j）,,代入流线方程,积分:

（k）,,代入流线方程,积分:

（g）（i）（k）12、在上题流速场中,求出各有势流动的流函数与势函数。

势函数流函数（a）（e）e为有旋流无势函数只有流函数其她各题略13、流速场为,时,求半径为与的两流线间流量的表达式。

14、流速场的流函数就是。

则转化为直角坐标为:

则5.试确定下列各流场就是否满足不可压缩流体的连续性条件？

答:

不可压缩流体连续性方程直角坐标:

（1）柱面坐标:

（2）

（1）代入

（1）满足要改变物体的宽度,需要变动哪些量。

以某一水平流动设计的绕流流速场,当水平流动的流速变化时,流函数就是否变化？

需要水平流速,半无限物体的迎来流方向的截面A,由这两个参数可得流量。

改变物体宽度,就改变了流量。

当水平流速变化时,也变化16、确定朗金椭圆的轮廓线主要取决于哪些量？

试根据指定长度,指定宽度,设计朗金椭圆的轮廓线。

需要水平流速,一对强度相等的源与汇的位置以及流量。

驻点在处,由得椭圆轮廓方程:

即:

　　①y方向:

　②②积分∵常数∴与无关①可变为积分,;,

（1）,;

（2）,;（3）,。

其中A为常数。

（1）由封闭曲线方程可知该曲线时在z=0的平面上的圆周线。

在z=0的平面上速度分布为:

涡量分布为:

根据斯托克斯定理得:

（2）涡量分布为:

（3）由于,