6.1截交线截切：平面与立体相交，可认为立体被平面截切。截断面截交线截平面?截平面——用以截切物体的平面。?截交线——截平面与物体表面的交线。?截断面——在物体上，截交线围成的平面图形称为截断面。

讨论的问题：截断面的形状及截交线的作图。截交线的性质：1）共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。2）封闭性：截交线是一个封闭的平面图形。3）截交线的形状取决于立体表面的形状及截平面相对于立体的截切位置。6.1.2截交线的作图方法求作截交线的实质就是求截平面与立体表面的共有点为便于作图，一般都使截平面处于特殊位置，这样可利用平面有积聚性的投影作出截交线。

6.2平面与平面立体相交平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每条边是截平面与立体表面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线确定截交线的空间形状求截交线的步骤：★空间及投影分析☆分析立体的形状及截平面与立体的相对位置☆分析立体和截平面与投影面的相对位置★画出截交线的投影分别求出截平面与立体各表面的交线，并连接成多边形。确定截交线的投影特性

如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。空间及投影分析：截平面与棱锥的三个棱面都相交，所以截交线空间是三边形。因截平面是正垂面，所以截交线正面投影有积聚性，另两投影为类似形。s”S’Pv具体作图步骤如下：3’3”2’2”(1)求P与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影1’、2’、3’。1’a’1”c’c”a”b’b”(2)根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、。(3)连接各点的同面投影即得截交线的三个投影。3s21(4)补全棱线的投影。图6-8平面与三棱锥相交

例求作立体被截切后的投影★空间分析有几个截平面，★每交个投线截影的平分形面析状与？立体的几个棱面相交？1”1’2’4”3’(4’)2”3”★求截交线★分析棱线的投影421★检查尤其注意检查截交线投影的类似性3

例补全水平投影和侧面投影。空间分析：两截平面分别与六个棱面相投影分析：交，两截平面也相交，所以截其交水线平分投别影是和两棱个面七的边交形线。都有积聚性，只有两截平面的交线没有积聚性；侧面投影水平截平面有积聚性，正垂面的截交线是类似形。1’1”2’(3’)2”4”3”5”4’(5’)6’(7’)7”6”作图：1）先找出截交线的正面投影1′2′3′4′5′6′7′2）作出截交线的侧面投影和水平投影；763）加深截交线，补全棱线。

6.3平面与曲面立体相交回转体截切的基本形式截平面截交线

求平面与回转体的截交线的一般步骤1）空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的空间形状。☆分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。2）画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆先找特殊点，补充中间点。☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。

6.3.1平面与圆柱相交截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置PVPVPVPPP垂直圆倾斜椭圆平行矩形

如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。5’5”具体步骤如下：4’4”6”8”（41）由补先于全平侧面面截与投交圆影线柱中上的的轴转特线2再作出适当数量一（3）将这些点的投影依次7”3’3”向斜光般殊轮滑交点的廓，。线因（此连对截接称交起点来线、为。转一向椭轮圆廓。截线交上线的的点正、面极投限影点重）影为一(7)’72’2”直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影一般情况仍为椭圆，可根据圆1”1’186Ⅴ柱表面取点的方法求出。5ⅣⅢⅡ243平面与圆柱相交

比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。?=45°?﹤45°?﹥45°平面与圆柱相交

例：作出圆柱被切割后的投影空间分析：一个截平面平投影分析行于轴线，截交线正面投影两个截平空间为矩形；一个面都有积聚性，截交截平面倾斜于轴线，线也有积聚性；水平截交线空间为椭圆投影同样有积聚性，作图的一部分。只有侧面投影需要求。虚实分界点

例求圆柱筒被挖切后的侧面投影同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。解题步骤：●★空间及投影分析截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置★求截交线●★分析圆柱体轮廓素线的投影

6.3.2平面与圆锥相交平面截切圆锥有六种情况，如图所示。

截平面与圆锥轴线垂直即α=0°时截交线为圆截平面与轴线倾斜即θ＜α截交线是双曲线平面与圆锥相交

如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭