乘法结合律: （a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c

②表示运算性质：

a－b－c=a－（b+c）

a－（b+c）=a－b－c

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c) =a÷b÷c

③表示常见的数量关系：

用v表示速度，t表示时间，s表示路程，s=vt；

用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，c=ax。

④表示计算公式：

用大写字母C表示图形的周长，大写字母S表示图形的面积，正方形的边长用小写字母a表示，C=a×4或者C=a·4或者C= 4a，S= a×a或者S=a·a或者S=a 2 。

6、方程：含有未知数的等式称为方程。

7、方程、等式、式子的关系

注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。如2+3=5也是等式，但它不是方程，因为它不含有未知数。

8、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

9、求方程的解的过程叫做解方程。

10、解方程的原理：天平的平衡原理。也可以用四则运算内部的数量关系来解方程。

11、等式的性质：

①等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

②等式的两边加乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

注意：等式性质中强调等式的两边加上、减去、乘上、除以同一个数，特别是除以的数不能为0。

12、四则运算内部的10个数量关系式：

①加法：

和=加数+加数；一个加数=和－另一个加数

②减法：差=被减数－减数；被减数=差+减数；减数=被减数－差

③乘法：积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数

④除法：商=被除数÷除数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商

13、解方程的书写格式、检验方法

注意：解方程时如果出现多个未知数，先要合并为一个未知数，然后在继续解方程。

14、用方程解决实际问题

用方程解题的基本步骤：

第一步：写解，设未知数；

第二步：找出等量关系式；

第三步：列方程；

第四步：解方程、检验、写答语。

注意：解方程末尾一般不写单位名称。

常见的数学问题模型：

①倍数问题模型

（1）甲是乙的2倍：甲=乙×2

（2）甲比乙的2倍多3：甲=乙×2+3；算术方法：乙= （甲－3）÷2

（3）甲比乙的2倍少3：甲=乙×2-3；算术方法：乙= （甲+3）÷ 2

（4）甲是乙的2倍，甲乙的和是30，甲、乙分别是多少?

解：设乙是x，则甲是2x。则有x+2x=30

算术方法：乙=30÷（2+1）

②购物问题模型

单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

③行程问题模型

（1）一个物体在移动

速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度

（2）两个物体在移动（相向而行或者背向而行）

甲速度×甲时间=甲路程；

乙速度×乙时间=乙路程；

甲路程+乙路程=总路程（距离），也就是（甲速度+乙速度）×时间=总路程（距离）

④工程问题模型

（1）一个人工作

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

（2）两个工程队合作

甲工作效率×甲工作时间=甲工作总量

乙工作效率×乙工作时间=乙工作总量

甲工作总量+乙工作总量=总的工作量，也就是（甲工作效率+乙工作效率）×工作时间=工作总量

常见题型

题型一：几倍多多少/少多少

【例题】学校买来一批图书，其中科技书有124本，比故事书的3倍还多19本，故事书有多少本？（用方程解）

【 解析】假设故事书有x本，科技书比故事书的三倍多19本，则科技书有（3x+19）本，据此可以建立等量关系：3x+19=124，列方程解决问题。

【 答案】解：设故事书有x本，则科技书有（3x+19）本。

3x+19=124

3x=124－19

x=105÷3

x=35

答：故事书有35本。

题型二：买东西

【例题】孙老师要用90元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先买了8本相册，一共花了44元钱，剩下的钱买一些笔，每支笔2.3元，孙老师还可以买多少支这样的笔？

【 解析】本题可以设孙老师还可以买x支这样的笔，题中存在的等量关系是：每只笔的价钱×买这样的笔的支数+买相册花的钱数=孙老师一共用的钱数，据此代入数据和字母作答即可。

【 答案】

解：设孙老师还可以买x支这样的笔。

2.3x+44=90

2.3x=46

x=20

答：孙老师还可以买20支这样的笔。

题型三：和倍问题、差倍问题

【 例题】小明买了一支钢笔和一支毛笔，共计花费72元。钢笔的价格是毛笔的5倍，钢笔和毛笔的单价分别是多少元？（先画线段图分析数量关系，再列方程解答）

【 解析】等量关系：毛笔的单价+钢笔单价=72元，根据等量关系列方程，根据等式性质1解方程。

【 答案】

如图

解：设毛笔的单价是x元，则钢笔的单价为5x元。

x+5x=72

6x=72

x=12

12×5=60（元）

答：钢笔单价60元，毛笔单价12元。

题型四：和差问题

【例题】小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，这两本集邮册中分别有多少张邮票？

【 解析】大集邮册的邮票张数+小集邮册的邮票张数=大、小集邮册一共的邮票张数，据此可列出方程。

【 答案】解：设大集邮册有x张邮票,那么小集邮册有（x－58）张邮票。

x +（x－58）= 174,

2x－58=174

2x=232

x =116

x－58= 116－58=58

答：大集邮册有116张邮票，小集邮册有58张邮票。

易错题整理

1、x 2 不可能等于2x。（×）

【 解析】如果x=2,那么x 2 就会等于2x。

2、未知数的值叫做方程的解。（×）

【 解析】错。正确的说法是：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。（×）

【 解析】等式的性质是：方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立。题干中没说0除外,所以原题说法错误。

4、6x+6=6（x+1）。（√）

【 解析】对。根据乘法分配律，这个等式是成立的。

5、a与它的2.5倍相差1.5a 。

【解析】2.5a－a=1.5a

6、下面两个式子相等的是（A）。

【 解析】a+a 和2a都表示两个a的和，所以这两个式子相等。a 2 表示两个a的积，即a×a。

7、某小学五年级有学生55个人。男生人数是女生人数的1.2倍。男、女生各有多少人？

【 解析】根据等量关系式“男生人数+女生人数=全班人数”列方程。

解：设女生有x人，则男生有1.2x人。

1.2x+x=55

2.2x=55

x=55÷2.2

x=25

男生人数=1.2x=1.2×2.5=30（人）

答：男生有30 人，女生有25 人。

实用！小学数学列式计算题型分析及解题技巧（收藏）！ 2023-05-17

小学数学思维导图怎么做？ 2023-05-16

小学数学中时、分、秒的知识整理及练习题，让孩子试试 2023-05-14

数学干货/ 标签 ▍

小数 / 编辑 ▍

小学数学 / 综合整理 ▍

素材来源网络，如涉及侵权，请联系删除！/ 声明 ▍返回搜狐，查看更多