工程问题是历年国考数量关系的重点，几乎每年必考。而且工程问题题型较为单一，变形相对较少，难度不高，是备考阶段可以全力以赴攻克的题型。

工程问题所有的考题都围绕这几个公式展开：

工作总量=工作效率×工作时间

合作效率=多个人的效率之和

合作总量=合作效率×工作时间

工程问题按照题干已知信息可分为基本公式型、给定时间型、效率比值型、统筹优化型和综合应用型五类。

统筹优化型和综合应用型是前两类题型的混合。

今天重点学习两类高频题型，给定时间型和效率比值型。

给定时间型

即题目中只给出多个完成工程的时间。

该类题目一般采用赋值法，即赋值总工程量为某些量的最小公倍数。有些题目还需赋值法与方程法联用求解，因此要熟练掌握。

解题思路：

①赋总量（设工作总量为时间的最小公倍数）

②算效率：效率＝总量÷时间

③根据工作过程列方程或式子

（例题）现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要多少个小时（ ）

A.0.6

B.1

C.1.2

D.1.5

【解析】赋值工程总量为4和6的最小公倍数12，分别计算甲和乙的工作效率。甲的效率为：12÷4=3，乙的效率为：12÷6=2，一起合作加工零件的50%需要的时间为：12×50%÷（3+2）=1.2小时。

故正确答案为C。

效率比值型

题干中给了多个主体之间的效率比例关系。

效率的比例关系包括两种：

一是直接给效率比，甲、乙的效率比2：3，即效率甲：乙=2：3；

二是间接给效率比，甲3天的工作量等于乙2天的工作量，即甲*3=乙*2，可以推出效率比：甲/乙=2/3。

此外，还有些题中给出的主体相同，通常以“多台机器、多个人”来体现，此时可将每台机器或每个人的效率赋值为1。

该类题目一般也采用赋值法，即直接按照给定比例去给效率赋值。

解题思路：

①赋效率（满足比例即可）

②算总量：总量=效率×时间

③根据工作过程列方程或式子

（例题）A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天，如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

【解析】题干信息给出了两个主体的效率比例关系，确定该题是效率比值型工程问题。

①赋效率（满足比例即可）：A=2；B=1

②算总量（总量=效率×时间）：总量=（2+1）×6=18

③根据工作过程列方程或式子：效率提高一倍后A=4；B=2

设A工作t天，休息6-t天

总量=A完成工作量+B完成工作量

18=4×t+2×（6-1）

解得t=2，则休息时间=6-2=4天

确定A选项。

总结

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