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岭回归
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https://www.spsspro.com/ · 241浏览 · 2022-01-12 06:44
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![]() ![]() 岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法,实质上是一种改良的最小二乘估计法,通过放弃最小二乘法的无偏性,以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法,对病态数据的拟合要强于最小二乘法。 2、输入输出描述输入:自变量 X 至少一项或以上的定量变量或二分类定类变量,因变量 Y 要求为定量变量(若为定类变量,请使用逻辑回归)。 输出:模型检验优度的结果,自变量对因变量的线性关系等等。 3、案例示例案例:通过自变量(房间面积、楼层高度、房子单价、是否有电梯、周围学校数量、距地铁站位置)拟合预测因变量(房价),现在发现房子单价与楼层高度之间有着很强的共线性,VIF 值高于 20;不能使用常见的最小二乘法 OLS 回归分析,需要使用岭回归模型。 4、案例数据
输出结果 1:岭迹图
输出结果 2:岭回归分析结果
输出结果 3:模型路径图
一般在做岭回归之前,先采用线性回归(最小二乘法回归),如果发现自变量 VIF(共线性)过大,如超过 10,才使用岭回归; SPSSPRO 采用方差扩大因子法来自动寻找 K 值; 选取 k 值的一般原则是: 各回归系数的岭估计基本稳定 用最小二乘法估计的符号不合理的回归系数,其岭估计的符号变得合理 回归系数没有不合乎经济意义的绝对值 残差平方和增加不太多 8、模型理论岭回归(Ridge Regression)是回归方法的一种,属于统计方法。在机器学习中也称作权重衰减。也有人称之为 Tikhonov 正则化。岭回归主要解决的问题是两种:一是当预测变量的数量超过观测变量的数量的时候(预测变量相当于特征,观测变量相当于标签),二是数据集之间具有多重共线性,即预测变量之间具有相关性。
一般的,回归分析的(矩阵)形式如下:
[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com. [2] 刘超,回归分析——方法、数据与 R 的应用,高等教育出版社,2019 0 人收藏 0 人喜欢 分享至:相关推荐 默认标签 数据分析达人SPSSPRO是一款专业的统计分析软件,广泛应用于社会科学、商业、医疗等领域的研究中。它提供了丰富的数据分析功能和图形化展示方式,能够帮助用户快速准确地进行数据处理和结果分析。 其他 原创 · 271浏览 · 07-02 19:15价格敏感度分析算法 算法操作 原创 · 173浏览 · 06-29 07:53寒暑假不邮寄,只邮寄学校地址 知识竞赛 原创 · 352浏览 · 06-25 02:28 0 条评论 某人 好友 可输入 255 字 |
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