这天，小明在砍竹子，他面前有 n 棵竹子排成一排，一开始第 i 棵竹子的高度为 hi​.

他觉得一棵一棵砍太慢了，决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一段相同高度的竹子使用，假设这一段竹子的高度为 H，那么使用一次魔法可以把这一段竹子的高度都变为 ⌊sqrt( ⌊H/2⌋ +1)​⌋, 其中 ⌊x⌋ 表示对 x 向下取整。小明想知道他最少使用多少次魔法可以让所有的竹子的高度都变为 1。

第一行为一个正整数 n，表示竹子的棵数。

第二行共 n 个空格分开的正整数 hi​，表示每棵竹子的高度。

一个整数表示答案。

输入 

输出 

【样例说明】

其中一种方案:

214267→214262→214222→211222→111222→111111214267→214262→214222→211222→111222→111111

共需要 5 步完成

【评测用例规模与约定】

对于 20%20% 的数据，保证 n≤1000,hi​≤10^6 。

对于 100%100% 的数据，保证 n≤2×10^5,hi​≤10^18 。