层次分析法是由美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪七十年代创立的一种系统分析与决策的综合评价方法，是在充分研究了人类思维过程的基础上提出的较为合理的解决定性问题定量化的处理过程。 层次分析法的主要特点是通过建立递阶层次结构，把人类的判断转化到若干因素两两之间的重要度的比较上，从而把难于量化的定性判断转化为可操作的重要度的比较上面。在许多情况下，决策者可以直接使用层次分析法进行决策，极大提高了决策的有效性、可靠性和可行性，但其本质是一种思维方式，它把复杂问题分解成多个组成因素，又将这些因素按支配关系分别形成递阶层次结构，通过两两比较的方法确定决策方案相对重要度的总排序。

在实际情况中，评价指标往往没有事先确定，因此需要自行确定评价指标。

评价指标的确定方法有：根据问题的背景材料、生活常识以及相关资料的查找。

通过查找资料确定评价指标时，首先查找知网、万方和百度学术等专业平台，接着再查找其他资料。一个好用的查找引擎是虫部落。

在确定影响某因素的诸因子在该因素终所占的比重时，遇到的主要困难是这些比重常常不易定量化。此外，当影响某因素的因子较多时，直接考虑各个因子对该因素有多大程度的影响时，常常会因为考虑不周全、顾此失彼而使决策者剔除与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能剔除一组隐含矛盾的数据。 ——司守奎《数学建模算法与应用教材》

层次分析法的核心思想就是由于同时确定多个指标的权重或不同方案的指标得分不方便，因此需要通过两个指标或不同方案同一指标之间两两比较的方法来确定各自的权重。

（以下步骤均假设评价对象和评价指标都已经完全确定）

备注：在实际应用中，判断矩阵的元素是“由相关专家填写”，但是在建模比赛中只能依靠自身进行填写。因此推荐不加说明地直接给出判断矩阵。

正互反矩阵：线性代数中的一个概念。该矩阵中第j行第i列的元素和第i行第j列的元素互为倒数，因此称该矩阵为正互反矩阵。矩阵对角线上的元素均为1。

备注：实际建模过程中，最好不要直接给出一个一致性矩阵，这样就显得太假了一些。

①计算判断矩阵的一致性指标CI：CI=(最大特征值-n)/(n-1)，其中n为矩阵的阶数。

②查表得到平均随机一致性指标RI：通过下表，确定n在一定取值时的平均随机一致性指标RI：

备注：实际情况中n一般不超过10，对于n超过10的情况可以考虑使用多级评价体系进行评价。

③最后计算一致性比例CR：CR=CI/RI。

如果CR