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2024-06-02 07:37| 来源: 网络整理| 查看: 265

结语

层次分析法还有许多相关内容没有在本文中得到介绍;以下将提及一些可能比较重要的方面,并给出有关参考文献供有兴趣的读者进一步了解。

关于层次分析法的测量标度。层次分析法有两种测量标度,一是绝对测量(absolute measurement)标度,二是相对测量(relative measurement)标度。本文所介绍的案例使用的是绝对标度,其尤其适用于待评价的方案数量较多的情形,并且能够保证每个方案所得的最终权重分数不会因为新方案的加入或原有方案的移除而改变;而另一方面,当决策问题所涉及的方案较少2或相关准则较为模糊、难以测量时,相对标度会是更加有效的测量方法。有关两种标度的对比及相对标度的应用案例可以参考有关文献 (Thomas L. Saaty 1986, 2004, 2008) 。

2 这并不是绝对的,有些技巧可以使相对标度能被用于方案较多的情形 (Thomas L. Saaty 1986, 2004) 。

关于层次结构的嵌套以及各层次所含的要素个数。本文所介绍的案例构建的层次结构模型较为规则,目标下有6个大准则,而每个大准则下又嵌套了3个子准则;但这种规则并不是必要的。例如, Thomas L. Saaty (2008) 所介绍的一个关于如何选择工作的案例中,5个大准则下只有2个嵌套了子准则,而另外3个则没有。另外,每个来源于同一目标或准则的层次所含的要素数量是根据实际情况而定的,但研究表明其数量不应该超过7个 (T. L. Saaty 和 Ozdemir 2003) ;这似乎也提示当备选方案多于7个时,可以考虑使用绝对标度而非相对标度。最后,每个子准则下的强度等级数量及各等级的相对重要性也应按实际情况而定 (Thomas L. Saaty 1986, 2004, 2008) ,并不一定像本案例所示的那样,所有子准则都共用一套强度等级。

关于群体决策时相对重要性矩阵的聚集方法。在进行群体决策时,每位专家都会根据自己的经验针对各组要素给出对应的相对重要性矩阵;在聚集不同专家对同一组要素给出的相对重要性矩阵时,只需对这些矩阵求几何均值即可 (Thomas L. Saaty 2004) 。例如,假设两位专家对某组要素进行判断所得的相对重要性矩阵分别为A1和A2,那么在R语言中只需计算sqrt(A1 * A2)即可得到聚集后的矩阵;以该矩阵输入ahp_cr()或ahp_weights()函数,即可获得综合两位专家意见的结果。

关于层次分析法的R语言程序实现。笔者所提供的程序仅使用了R语言的基本运算和函数,不存在任何外部依赖,因此理论上较为稳定,不会因R语言版本升级而失效;然而,其所提供的功能亦较为有限。如果需要用到更多功能,可以下载并安装使用ahpsurvey包;有关该包的详情请看此页。

最后,若想了解更多方法学方面的内容,可以参考 (Ishizaka 和 Labib 2011);而若想了解更多应用案例,则可以参考 (Vaidya 和 Kumar 2006) 。



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