握了时间，

谁就能掌握住命运。

在面对复杂的数学运算题，如果按照常规方法解题，有些时

候不但浪费了很多时间，

还有可能得不到正确答案。

这就要求大家要掌握一些技巧，

也就是

秒杀技巧来提高自己的答题速度。

这里，

老师主要想向大家介绍一种最容易学，

而且最方便

用的技巧——尾数法。

它不仅可以满足速度的要求，

进行快速秒杀或是提高计算速度，

而且

在我们数学运算试题中适用范围非常广。

下面结合一些具体的真题向大家谈谈尾数法在数学

运算中的应用。

【例

1

】

（安徽

2009-6

）

123456789×

123456789-123456790×

123456788

的值为（

）

。

A.-1 

B. 0 

C. 1 

D.2 

【解析】本题属于基础计算类题目，

看四个选项，

尾数都不一样，

可以直接使用尾数法定答

案为

C

。

【例

2

】

77

个连续自然数的和是

7546

，则第

45

个数是多少？（

）

。

A.102 

B.103 

C.104 

D.105 

【解析】本题属于等差数列的题目。

77

个连续的自然数组成一个公差为

1

的等差数列，由

和为

7546

可以求得其中位数，也就是第

39

项的值，再由极差公式可以求得第

45

项的值。

但是在计算第

39

项值时，有点麻烦，不能很快得出答案，此时考虑尾数法就能有效地提高

计算速度。因为四个选项的尾数都不相同，第

45

项

=

第

39

项

+6

，所以知道第

39

项的尾数

就能定答案。第

39

项的尾数是

8

所以第

45

项的尾数就是

4

，答案为

C

。

【例

3

】

（北京

2012-80

）运动会上

100

名运动员排成一列，从左向右依次编号为

1-100

，选

出编号为

3

的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为

5

的倍数的运动员参加闭幕式队列。

问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？（

）

A.46 

B.47 

C.53 

D.54 

【解析】本题属于容斥原理的题目。编号为

3

的倍数运动员有

33

名，编号为

5

的倍数的运

动员有

20

名。编号既是

3

的倍数又是

5

的倍数

（即

15

的倍数）

的运动员有

6

名。设两者都

不参加的又

x

人，根据容斥原理两集合题型的核心公式可得：

33+20-6=100-x

，在求解时，

因为四个选项的尾数不一样，使用尾数法可以快速锁定答案为

C

，节约了计算的时间。

【例

4

】要求厨师从

12

种主料中挑选出

2

种，从

13

种配料中挑选

3

种来烹饪某种菜肴，烹

饪的方式共有

7

种，那么该厨师最多可以做出多少种不同的菜肴？（

）

A.130468 

B.131204 

C.132132 

D.133456 

【解析】本题属于排列组合的题目。根据排列组合的知识应有

1

7

3

13

2

12

C

C

C





，直接计算比

较麻烦，但是根据尾数法快速得到此题的答案为

D

。

总之，

尾数法在我们数学运算中有着广泛地应用，

熟练的使用它可以大大地提高我们的

解题和计算速度，节约考场上的宝贵时间。希望大家能深切领悟这一点！