1

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2

1.6 

尺规作图

【教学目标】

1

．了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围．

2

．会用直尺和圆规作一个角等于已知角．

3

．会用直尺和圆规作三角形：已知三边作三角形，

•

已知两边及其夹角作三角形；已知两角及

其一边作三角形．

【教学重点、难点】

本节教学的重点是基本尺规作图：作一个角等于已知角，作已知线段的垂直平分线。

作一个角等于已知角，

作已知线段的垂直平分线的做法分析过程有一定的难度，

是本节教学的

难点。

【

教学过程

】

一、

新课引入

我们曾常用刻度尺、

量角器等工具画线段、

角等几何图形，

也已学过用没有刻度的直尺和圆规

作线段、线段的和、差以及已知角的平分线，这种用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作

图。

二、新课过程：

1.

尺规作图的历史背景简介。

2.

利用直尺和圆规作角，使它等于已知角，了解尺规作图的步骤和要求。

（

1

）分析引导用尺规作一个角等于已知角的思路；

（

2

）按要求示范作图；

（

3

）回顾作法，引导学生利用学过的知识证明作图结果的正确性；

（

4

）总结尺规作图的步骤、要求；

（

5

）已学基本作图总结（作一条线段等于已知线段，作已知角的平分线，作一个角等于已知

角）

3.

知识应用

（

1

）利用直尺和圆规作三角形，

已知∠α、∠β和线段

a

，用直尺和圆规作Δ

ABC

，使

∠

A=

∠α，∠

B=

∠β，

AB=a

。

a)

合作学习，边分析边画图；

b)

教师规范书写作法，提醒学生应包含作图结果；

（

2

）学生练习：做一做