小数的意义和性质

知识点概括：

主要内容：

本单元的内容相对来说较多，主要的知识点有：

※小数的意义和读写法

※小数的大小比较

※小数的基本性质及应用（化简与改写）

※小数点位置移动引起小数大小的变化规律

※名数的改写

※用“四舍五入法”求小数的近似数。

已有知识：

分数的初步认识和小数的初步认识

后续知识：

小数四则运算、解决有关小数的生活问题和分数、小数、百分数的互化

预习目标及指导

目标要求

通过预习，能够初步理解小数的意义和性质，理解小数点移动引起小数大小变化的规律。会比较小数的大小，能根据小数的性质对小数进行改写或化简，利用小数点移动引起小数大小变化的规律进行十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

通过预习，了解本单元学习的内容，对基本的知识点有所了解、理解，能够应用所学的知识解决一些简单的数学问题。

重点难点：

小数的意义和性质、小数点位置移动引起小数大小的变化规律和用“四舍五入法”求小数的近似值是本单元学习中的重点。小数的意义为学习知识点小数的读写和大小比较打下基础，小数的性质是小数改写的依据，小数点位置移动引起小数大小的变化规律是名数改写的依据，用“四舍五入法”求小数的近似值是小数学习中应备的数学知识，在解决问题中经常用到。

相对来说，名数的改写与求小数的近似值都涉及到精确度的问题，孩子理解起来相对困难，是学习中的难点。

预习指导：

小数的意义：需要借助生活中的小数进行理解，重点认识两位、三位小数表示的意义。可借助物品的标价、身高等常见到的小数，说说它们表示的意义，也可借助计数器，理解小数与整数之间的联系，掌握数位顺序表。

观察课本提供的图例，明白：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，借助数位顺序表理解同一个数字放在不同的数位上表示的数的大小不同。如：3.33，个位上的3表示3个一，十分位上的3表示3个十分之一，百分位上的3表示3个百分之一。

小数的读写与大小比较：小数的读写可借助整数的读写来学习，不同的是：整数部分按整数的读写方法进行读写，小数部分是几就读几，按数位以此读出，写书时小数部分是几就写几。

比较小数的大小要先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，整数部分一样的，再比较十分位上的数，十分位上的一样，再比较百分位……，注意的是，比较小数的大不能像整数大小的比较一样，数位多的数就大。

小数的性质与应用：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，需要注意的是：这里指的是小数的末尾，其它位上的0是不可以去掉或添上的，那样就改变了小数的大小。利用小数的性质改写、化简小数时要注意去掉或添上的0一定在小数的末尾，如果是整数改写成小数，一定要先在各位的右下角点上小数点，然后再添0?。

小数点位置移动引起小数大小的变化规律：预习时要根据具体的数据理解：在这个规律中，移动的是小数点，数中的各个数字是不动的，变化的是小数的大小。因为小数点的移动，让数字所在的数位发生变化，因此小数的大小也在发生变化，小数点向左移动，小数会变小，小数点向右移动小数会变大。相邻两个数位之间的进率是10，因此，小数点向左移动一位，原来的数就缩小到它的十分之一，小数点向左移动两位，原来的数就缩小到它的一百分之一……。反之，小数点向右移动一位，原来的数就扩大到它的10倍，小数点向右移动两位，原来的数就扩大到它的100倍……而要想把原来的数扩大10倍、100倍或缩小十分之一、百分之一等，只要把这个数的小数点向右或向左引动一位、两位即可。

名数的改写：名数改写的依据是小数点位置移动引起小数大小的变化规律，改写时，首先要确定是把高级单位改写成低级单位，还是低级单位改写成高级单位，再确定两个单位之间的进率。把高级单位改写成低级单位，乘进率，把低级单位改写成高级单位除以进率，如果进率是10、100、1000的，只要根据乘除移动小数点的位置即可。需要注意的是单名数和复名数的互化，在转化时，小数的整数部分是高级单位的数，小数部分转化为低级单位的数。如：7.06米=（）米（）厘米,整数部分是7，也就是7米，然后把0.06米转化成用厘米作单位，也就是7米6厘米。再如：4千克85克=（）千克，4千克与后面的单位一样，做整数部分，只需要把85克转为千克为单位，是0.085千克，合起来也就是4.085千克。

求小数的近似数和数的改写：求一个小数的近似数，仍用的是前面学习的“四舍五入”法，需要注意的时，根据要求保留一定的小数位数后，如果小数的末尾有0，这个0是不可以去掉的。虽然去掉0后数的大小不变，但所表示的意义和精确度是不一样的。如4.2和4.20，它们的大小一样，但4.2的计数单位是十分之一，4.20的计数单位是百