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作者：

储炳南

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摘要：

1原理的提出祖暅是我国南北朝时期杰出数学家和天文学家祖冲之的儿子,他提出了一条具有微积分基本思想的数学原理:"幂势既同,则积不容异."这里的"幂"指水平截面的面积,"势"指高.这句话的意思是:两个等高的几何体,若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.球的体积的推导是我国古代数学的杰出成就之一,在中学教材中,介绍了应用祖暅原理推导球体积公式的方法,该方法不仅是构造性证明的典范,也是创造性思维的一个很好的载体.在教学中,如果我们仅停留在球的体积推导上,那么这种构造性证明的解题思想对思维的训练价值就不能得到充分发挥,经典的数学思想就不能得到很好的传承,数学核心素养——"数学建模"能力就得不到很好的训练.

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关键词：

中学教材 构造性证明 祖暅原理 古代数学 数学建模 水平截面 创造性思维 微积分

DOI：

10.3969/j.issn.1004-1176.2019.09.010

年份：

2019