第三，有助于学生思维品质的培养。统计研究的是不确定性的学问：（1）数据是客观背景中的随机性文字；（2）随机性、规律性在统计中对立统一；（3）研究对象基于数据才能得到答案。因此，统计需要通过较多数据进行推断，也就是通过许多的个别来推断一般，是一种归纳的思维方式。由于统计活动中的归纳往往需要从一堆杂乱无章的数据中提取信息、把握规律，或者从样本出发推断整体，这个过程本身就具有诸多不确定性，所以得到的结论也就具有个性化的特点。显然，经历统计活动中的归纳过程，既有助于学生真正获得属于自己的结论和质疑，也有助于他们初步学会用不确定的思维看待客观事物及其规律。

第四，有助于学生理性精神的培养。在收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的过程中，学生需要从日常生活中发现与数据有关的问题。当遇到问题时，应当去调查研究、收集数据，在此基础上进行推断，这样才是通过事实分析问题，才有可能客观地反映实际背景。学生在客观反映实际背景、合理推断实际背景的过程中，会对日常生活中的数学产生敏感性，养成通过数据来分析问题的习惯，形成观察、推理、交流的能力和一定的应用意识，逐步形成尊重事实、用数据说话的科学态度，培养以随机观点看世界的习惯，逐步形成对数学学习的良好情感态度，逐步形成正确的世界观和方法论等等。

二、小学统计内容的教学问题及价值实现

（一）课堂中的浅价值教学

由于教师对统计教育价值认识的偏差，统计教学普遍存在着以下问题：

第一，不到位。教师只重视统计知识和基本技能的教学，在课堂中具体表现为：过多关注统计图表的认识和绘制，对图表的阅读、图表的分析与图表的评价（包括质疑）活动重视不够。

第二，缺关联。张丹教授说：“统计不应只是纯数字的运算,它们与概率密不可分。”但是，当下的课堂，“统计”与“概率”未能有效关联，存在着“两张皮”的现象。数据是小学统计教学的外壳，小学统计是对收集的数据通过图表的形式进行加工处理，借以描述客观现象所呈现的规律，进而进行“预测”“推断”。因此,课堂中教师应让学生在随机实验中统计相关数据，并了解这些数据的概率含义,以此领悟数据所蕴含的随机性。

第三，少驱动。统计内容的学习，应该放在分类、比、分数、百分数、度量、图像等活动背景中，为学生综合应用知识解决问题提供机会。然而，不少教师的教学过程几乎是完全照搬书本上提供的数据，忽视真实问题任务驱动下学生主动参与数据收集与整理的环节，导致学生缺少亲身经历收集、整理、描述和推断数据的完整过程，致使学生的数据分析能力还是处于低层次状态，不利于他们数据分析能力的发展。

（二）实现统计价值的课堂策略

1.在批判性说理中积淀统计素养

统计素养的培养可以分为三个层次：第一是理解基本术语，第二是在社会背景中理解数学，第三是能够批判性说理。其实，学生能达到第三个层次，必然已经对前两个层次有了深切的体会。

例如，统计表的教学中，教师引导学生提出问题：有了单式统计表，为何还要发明复式统计表？学生分析指出，单式统计表能查找和分析数据，但是观察多个单式统计表不太方便。接着教师为学生提供多份单式统计表，要求同桌学生共同制作统计表。学生在争论、商量中，有的将相同栏目对齐合并，有的将重复部分直接去除，还有的增加了总计栏，解构成表的基本元素后再重构表以体现统计的一目了然……像这样，学生在“合并”表格、“改造”表格的过程中，了解了复式统计表的构造及其特点与价值。

再如，出示一个广告词：某化妆品声称经过临床试验，发现其对90%的中国女性皮肤有很好的美白效果。针对这一论断，学生需要思考：“90%”有无夸大？参与试验的是10个人还是1000个人？而如果一看见90% 就以为可能性非常大、效果非常好，则不是高统计素养的表现。同时，概率不能预言结果，不能把概率看作结果是否发生，而只能是用来判断结果是否频繁。

2.在厚实经验中勾连统计与概率

学生的数学学习是从认识数和加减法开始的，他们从这样的学习中很快感受到问题的答案一定是确定的；而一旦答案不确定，他们则会心中不安，大脑感到不舒服。正因为如此，要从小学开始，就让学生知道不确定性思维在描述、分析、预测日常生活现象中有其独特的价值。

如澳大利亚鲍磊老师的《监狱里的椅子》一课：学生先自我选择标记为0到5的六把椅子，接着经历10多分钟的师生掷两粒骰子，根据骰子点数安排“逃离”椅子的顺序的活动。学生在记录中发现，“逃离”的顺序与起初的猜想对不上，而且差2非常难出现。于是第二次选择逃离椅子的顺序就遵照前一次的结果，再次经历10多分钟的师生掷骰子活动，得出的结果竟然没有重复。学生的思考逐渐聚焦于：一共有多少种可能？差是几的可能性最大？为什么差2一会儿难以出现，一会儿又容易出现？透过数据，学生切实感受着相关并不意味着因果，具体来说，就是所掷骰子有不确定性和不可预见性，我们无论怎么努力，也不会洞察任何一次的结果；但反复观察，从其整体性来看，会表现出一种非偶然的规律性。

很多统计教学的重点都是计算，学生很少有机会专注于随机现象，对随机现象的错误直觉也得不到修正。而如上例这样的统计课堂，学习门槛低，却吸引了每个学生，学生在迷惑与释疑中，经过不断分析数据知道了大致的答案，并领悟到问题没有最佳答案，也不可能有最佳答案。

3.在真活动中驱动统计诉求

“当学生看到所学内容是有用的，是他们能够理解的，也有一定的悬念或智力上的挑战时，他们会对这些内容产生兴趣。”统计产生于社会生活的需要，“数据”依附于现实背景，正是学生感兴趣的学习内容。

例如，教师以班级参加歌咏比赛为背景，引出问题线索：购置演出服装。在购置演出服装的问题中，确定服装尺码时学生要思考：合唱队有多少人？每个人的身高是多少？从解决问题的需求出发，他们需要展开两方面的活动——对象收集、对象分类整理。学生在统计全班同学身高情况的完整过程中，对分段整理的意义和作用有着更加深切的感受，在发展数据处理操作技能的同时也提升了处理数据的思维能力。

这样“提出问题—解决问题”的过程，完全因活动开展而自然产生，真实活动使学生学会了一种整理数据的方法，并且围绕方法还产生了一个个吸引人的实际问题，在问题解决过程中沟通了统计学与数学之间的联系。

总而言之，收集、整理、表示、分析数据，通过数据进行解释、预测、判断的能力，不是通过读读书、做做题就能获得的。所以，课堂中教师要引导学生经历完整的提出问题、收集数据、分析数据，直至得出结果、解决问题的统计全过程，以此积累属于学生自己的统计活动经验，方能使技能发展成能力、素养。

同时，我们也要以小学统计教学为例， 思考其他数学核心内容的价值实现：循着历史的脉络与数学发展的趋势，梳理核心内容的教育价值；再观照价值，反思当下课堂教学的误区、问题、矛盾，进而在解构中重构价值实现的策略，并以此指导日常教与学的课堂活动。

（作者：刘晓萍，江苏省苏州市教育科学研究院小学数学教研员，中学高级教师。）

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文章来源于《基础教育课程》杂志2020年第7期（下），转载需注明出处

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