师：我之前都是坐在后面听大家上课的D老师，今天第一次给你们上课，看看大家能不能像平常表现一样好。

生：好！

师：上课，起立，同学们好！开始学习之前，老师带来了一个神奇的游戏，看到老师手里的小棒吗，待会请同学们上来和老师玩个游戏？请听游戏规则，上来的同学用两只手分别拿一些小棒，几根都可以，拿好后把右手藏好，不要让老师知道拿了多少根小棒，然后只告诉我你另一只手拿了几根，让老师猜猜你藏起来了几根。谁愿意上来玩一玩？ 

生：我！

（操作2次……）

师：老师为什么总是很快猜对呢？你们想知道其中的秘密吗？

生： 想！

师：学完今天的知识你们就知道了。

生：好的！

师：秋天到了，农民伯伯收获了一些向日葵，他准备把4朵向日葵放进两个筐里，要求每个筐都要有，可以怎么放，你能帮帮他吗？请拿出4个小圆片，一个小圆片代表一朵向日葵。自己摆一摆。（1.5min）哪位小老师来展示你的分法？谁来争当小老师？

生：我来争当小老师！

师：请小老师到讲台上分享一下你的方法，老师这有一些小花，你可以用来边分便和同学们讲解。

生：我把4朵花分成1朵和3朵分别放进两个筐里。

师：我们可以用/\的符号表示4可以分成1和3。（指着符号）第一种分法是4可以分成1和3。大家跟着读一遍。掌声鼓励。有请下一位小老师。

生：我把4朵花分成3朵和1朵分别放进两个筐里。

师：可以用符号怎样表示？

生：4可以分成/\3和1。

师：大家跟着小老师读一遍。掌声。我们再请一位。你来。

生：我把4朵花分成2朵和2朵分别放进两个筐里。

师：可以用符号怎样表示？

生：4可以分成/\2和2。

师：大家跟着小老师读一遍。掌声。请问其他同学有没有疑问或补充？

生：没有/有……

师：大家都赞同小老师们的分法，但是老师有一个疑问，大家怎么确定没有遗漏其他分法呢？谁能解释一下？有什么方法可以让我们看到黑板上的这些分法就知道。

生：我知道……/不知道（重点说出吧分法有顺序列举）

师：我们可以有顺序地写下发现的方法，每次左边增加一个向日葵，右边减少一个，直到没办法增加了。我们在学习数学，同学们要慢慢学会用数学语言表达你的想法。观察4的分解方法，你有什么发现？

生：我发现，4分得得两个数都比4小……

师：刚刚我们学习了4的分解，我们再来读一遍（手指着符号）。用手势会表示吗？4可以分成1和3（手势），请跟着老师一起做一做。4可以分成2和2，4可以分成3和1。反过来几和几可以组成4，你会做一做吗？

生：会（做手势）

师：能模仿上面得符号写一下吗？谁愿意上来尝试一下？自信一点，老师也会帮助你的！

生：1和3可以合成4，也可以用两根斜线表示……（写在对应的分法下面，符号是\/）

师：把4分成几和几，我们就用两根斜线分成两个数，几和几可以组成4则可以把两根斜线倒过来，其他同学觉得这个方法怎么样，你会读一读这些符号表示的意思吗？1和3可以组成4……

生：（跟读）

师：老师来玩个小游戏可以吗？我问，4可以分成1和几，你们就要做出手势并大声说出答案，听清楚了吗？

生：听清楚了。/没（师：那我们来了练习一次）

师：游戏开始。4可以分成1和几？

生：4可以分成1和3（+手势）

（游戏：1和3，3和1，2和2）

师：游戏难度要升级啦，看哪个聪明的小脑瓜能反应的过来。1和几可以组成4？

生：1和3可以组成4（+手势）

（游戏：1和3，3和1，2和2）

师：老师有4颗珠子，这只手有3颗，猜猜另一手有几颗？说说你是怎么快速猜出来的？

生：因为4可以分成3和1，这只手有3颗珠子，所以另一只手有1颗。

师：wow，你已经把刚刚学的知识用上了，真棒！其他同学听清楚了吗？

生：清楚了。

师：真的吗？我再来试一下是不是真的掌握了这个游戏秘诀。我还是有4颗珠子，这只手有2颗，猜猜另一手有几颗？

生：2颗。

师：哇，大家回答的好大声呀，我来随机点一个同学问问，就知道是不是大家都掌握了，请你来说说，你是怎么猜出来的？

生：因为4可以分成2和2，这只手有2颗珠子，所以另一只手有2颗。

师：看来已经都得到了老师的真传。老师要改变一个条件，同学们还会灵活运用这个秘诀吗？我现在一共有3颗珠子，3颗珠子啦，我这只手有2颗珠子，猜猜另一只手有多少？

生：（思考，沉默）

师：按照刚才的方法，我们是不是要先知道3分成两个数有几种分法呢？可以分一分3块小圆片。为了避免遗漏，我们应该怎么写出它的分法？（按顺序列出来）

生：3可以分成1和2，3可以分成2和1.

师：可以用数学符号表示吗？谁会？你来。

生：（上去写）

师：其他同学可以用手指在空中写一写。他写对了吗？

生：对！

师：那么2分成两个数有多少种分法。你们说，老师来写。

生：2可以分成1和1.

师：可以用符号表示。

生：2可以分成1和1（师板书/\）

师：现在我们已经认识了2、3、4的分成几和几规律，我们再来回顾一遍，2可以分成1和1，3可以……

生：（跟读）

师：根据我们学的知识，猜猜5有多少种分法，你能写出来吗？如果不能，请同桌一起合作，可以动手分一分小圆片并作好记录。谁来分享一下你的分法。小老师在哪里？请你来分享一下。

生：5可以分成1和4……

师：用数学符号怎么表示？

生：（沉默）

师：谁来帮帮他？请你来帮帮他。

生：（写出符号表示）

师：请告诉大家这些符号的意思。大家一起跟着小老师认识一下5的分法。

生：（跟读）

师：现在请翻开书本第22页，看到最底下的题目，把这些五个圆圈分成两部分，先分成两部分涂上不同的颜色，再写下你的分法。 

生：（做题）

师：今天我们学习了什么？

生：4能分成……，……组成4,2……，3……

师：你学会猜数游戏的小秘密了吗？回家可以和爸爸妈妈一起玩一玩，把这个秘密也分享给他们。下课，同学们再见！

生：老师再见！ 

师：第一个要求……第二个要求……管住嘴巴，我没有听到他说一句多余的话，真是一个好孩子；第三个要求，必须按照我们的指令完成，我请你做什么，你就做什么，没请你做的，一律不准做，可以做到吗？

生：可以！

师：这声音大声、响亮！好，请坐好。

生：我坐好。

师：你们真是太棒了，早就听说4班很棒，比我们7、8、9班的孩子还棒。看一节课下来能不能把你们的优秀保持到最后。最后一个男生在玩学具（手指着他）（师2-Z：待会我就收了）。刚才我提的要求所有人都做到了，我说没让你碰，你绝不能碰。这就是规矩和课堂纪律，我们要遵守。上课，同学们好~

生：老师您好！

师：请坐。刚才Z老师（老师2）对我说你们都会做这些小研究（提前的预习单），这节课我都不用上了，很多同学都会了，真的吗？

生：真的！

师：你觉得你会做这个小研究的同学请举手。

（一堆学生举手）

师：哇，今天我那么多助手呀！哎哟不错。没举手的小朋友也没关系，你看有多少兄弟姐妹可以帮助你。我们都是他们的兄弟姐妹对不对？

生：对！

师：（对于）没学会的，我们有没有信心把他们教会？

生：有！

师：请坐好！

生：我坐好！

师：你们看到什么，请用数学语言告诉我。（在黑板上贴上2个桃子）（举手示意回答问题的规矩）这位男孩叫什么名字，举手举得这么好。来，A你来说说看，你看到什么？

生A：我看到3个桃子。

师：完整吗？他说得完整吗？

生：完整。

师：完整用什么表示？（鼓掌示意）

（生鼓掌）

师：谢谢a。现在我们要把三个桃子分在两个盘子里（黑板上贴上2个盘子），请问有多少种分法？请问谁愿意上来摆？（生安静举手）哇，好棒耶，现在的同学怎么这么棒呀！课堂纪律太好了。我看到没有一个人开小猜的，都是亮晶晶的眼神，我看到的都是举手非常端正的姿势。我们请谁呢，Z老师？

师z：今天B坐姿很棒，有进步，好掌声有请（手势“有请”）。

师：等一下，我有一个问题，下面的同学我给一个问题你们，（某生生说话）我不喜欢你的小嘴巴，小拉链啪。好，在他摆的时候，你能不能用数字表示他摆的这个过程？（生：能！）哇，好大声。B摆的是图，你能不能转换成数学世界里的数字？（生：能！）虚，静静地看着。摆吧。等一下，这里有三个桃子，我先写3（在实物图旁边写3）

（生B摆了2和1）

师：好你说，我把3个桃子怎么样？

生B：我把3个桃子分成2个桃子和1个桃子.

师：对不对？

生：对！

师：我让你思考的问题，谁来？z老师，你请。

师z：C今天也很有进步，坐姿也很端正，好，请你上去，给你一次机会。

师：站着说，我写就行了。怎么把他分的过程写成数字，有没有本事？说吧。

生c：3可以分成2和1.

师：这是不是2，这是不是1？（指着2个桃子和1个桃子）（板书2和1）

生：对！

师：掌声在哪里？

（生鼓掌）

师：4班小朋友怎么这么棒呀，这是我上过那么多班里最棒的。还有分法吗？

生：有。

师：有。这小手举得可好了。（手指着挑一个人）你来。

生D：我想到一个办法。

师：你想到什么办法？

（生：把它切一半）

师：诶，我们不准切的，要完整的。你要怎么分？（把生D调整面向学生）第一个盘子装……

生D：1个，第二个盘子装2个。

师：（张大嘴巴眼神“吃惊”看着下面的学生）

（生鼓掌）

师：谁把它转为数字？

师z：E坐得非常端正，请你来。

生E：3可以分成1和2.

师：同意吗？

生：同意！

师：我现在把图撤掉它，可以吗？

生：可以！

师：你脑袋里面只剩下数字了。（指着还没有“分”符号的分法）这就是3个桃分到两个盘子里的两种分法。所以我们说，今天要来学习一个数的分与合。分是谁，我刚才把谁来分？

生：3.

师：所以我们用一个符号来分，你知道用哪一个符号表示呢？像一个八字一样，（板书添上“/\”）好的，成功了没？这个式子谁会读，谁来读？3怎么样？谁会读这个表示方法？我们学数学的人就要会用数学去表达。（手势视线请生F）3可以分成……

 生F：3可以分成1和2。（师板书并写边念“3可以分成1和2”）

师：还有吗？

师z：G，请你说。

生G：3可以分成2和1.（师板书并写边念“3可以分成2和1”）

师：我们刚才了解了分，那合是什么？那就是合起来（大手势，两手从分离状态到合在一起）。请问怎么样才能合成3呀？（举手示意回答问题的规矩）谁和谁合成3（合的大手势），会不会讲？

生：会。

师：跟你的同桌讲，悄悄地讲给你同桌听。合成是怎样合成的。两个小脑袋靠在一起。

（生讨论：40s。师z表扬“你很会讨论”+指导合作讨论的方式“小脑袋靠在一起”和讨论内容）

师：好，请坐好。

生：我坐好。

师：我们分完了，现在合起来要怎么合（合的大手势）。谁和谁合起来是几？（举手示意回答问题的规矩）谁会表达？H你知道吗？

生：3可以分成1和2，1和2可以合成3.

师：可以组成3，对不对。掌声在哪里。（生鼓掌）我觉得还可以讲得再准确再精炼一点点。H的表达是对的，1和2合起来就是3了，对不对，那句话怎么说会更好？谁说？（师z：I，请你说）

生I：

师：嗯，合是怎么样的？合成的手势是怎样的？合起来是不是这样子？（合的手势）所以1和2合起来……（在分的旁边，板书1和2板书）合起来是不是这样子（板书“\/”）合起来是3.还有一个呢？还有吗？请说。

生J：2和1合起来是3.

师：2和1合起来也是3.（板书2 1 \/3）哇，掌声。（有人开小差）眼神没有看我的，我一律评价为开小差。太棒了，我们分了3个桃子，你们都会了，而且还会用数学的办法把它表示出来，你们真棒，我们真是学数学的孩子。现在我给半分钟的时间，你把黑板上所有的内容，说一次给同桌听。

（师z指导讨论、内容，“说完的多说几遍”）

——————第12分钟左右分割线————————————

师：请坐好。

生：我坐好。

师：刚才这3个桃子是我跟你一起学的，小研究里面，请你自己来研究4分成两部分、5分成两部分有多少种分法。你们在家有没有先摆一摆？（生：有！）像摆桃子一样，先摆一摆，再说一说，最后再把它写下来，做到的同学请举手。

（生举手）

师：好，请坐好。好，我们现在来研究4哦（板书4），4宝宝可以分成几和几。有没有带东西回来摆呀？

生：有！

师：能不能摆给同桌看，一人摆一种情况，可以吗？

生：可以。

师：我给一分钟你。

（师巡视、指导“边摆边说”）

师：请坐好，我数三声，东西不用收，手放平就行了。我看谁速度最快。一二三。

生：坐端正。

师：我发现有一些同学把这一分钟浪费了，我说我只要四个物体，有同学拿了一堆出来，有的拿了一堆小棒，有的拿了一堆的笔，白白浪费了这1分钟。谁明白这个活动的过程，上来摆一次。上来的小老师可以请一个小伙伴，这个小伙伴负责用数字表达。一个小伙伴负责摆图，另一个小伙伴负责数字表达，所有人听清楚。（师z：K，你请你的小伙伴）

师：来，拿四个物品过来。小眼睛。

生：看老师。

师：我喜欢这位女生。把手摆端正地做好。请听小老师。这有四个积木，请你摆一摆说一说。一个摆一个说。4可以分成……

生k：4可以分成2和2.

师：同意吗？（板书2和2）还有其他分法吗？

生k：4可以分成1和3.（师板书1和3）

师：还有吗？

生k：4可以分成3和1.（师板书3和1）

师：他们合作的好吗？

生：好。

师：他们俩的合作就像你和你同桌的合作一样，这就叫做合作，一个摆一个说，然后交换过来，另一个摆，另一个同学说。会合作了吗？

生：会了！

师：还有没有，没了吧？来过来，带领同学们读一读，预备起。

（生读4可以分成1和3，4可以分成2和2，4可以分成3和1）（师手指着板书）

师：不错，掌声。

（生鼓掌）

师：请你观察我罗列刚才他们摆的方法，用数字宝宝写出来对不对。

生：对！

师：你看我写的数有什么特点。你看我记录的数有什么特点？看，小眼睛看黑板。两位小老师发现老师记录里有什么特点？

生k：我发现左边的数是从小到大，右边的数是从大到小。

师：（吃惊表情）对不对？

生：对！

师：这样纪录就有规律了，对不对？1、2、3，3、2、1.是不是？好谢谢。

——————第19分钟左右分界线————————————

师：我让你拿5个物品出来，分成两部分你会吗？

生：会。

师：好现在，现在我和z老师下去巡，我巡这边，z老师巡那边，我们找出最会合作的同学和最不会合作的同学。现在请拿出数量为5的物品，其他的全部收起来。把它分成两部分，边分边说，5可以分成几和几。合作开始。

（师巡+指导“边摆边说”“5可以分成几和几”）（2min）

师：好，时间到，请坐好。

生：我坐好。

师：最喜欢听口令的，先不要收好，待会还要用。考验你的时间到了，学具盒里面有玩具，我们能不能忍住不搞它，能忍得住的同学就是最优秀的孩子。请你忍住。谁上来，带着你的学具上来。刚才发现，L和他的同桌合作得特别好，上来展示一下吧，掌声。一个摆一个说。先摆5个东西在上面。你的是小圆片是吗？

（生摆）

师：等一下，你这样你同桌就没事做了，你摆他说好不好？大声一点。

生L：5可以分成1和4，5可以分2和3，5可以分成3和2,5可以分成4和1.

师：谁看到她是怎么摆得呀？我发现他摆的很有规律噢，谁看到他是怎么摆的？小老师你来请个小伙伴。小老师刚才是怎么摆的，我这样子写出来的。

生M：5可以分成1和4.

师：对，然后怎么做。在4里面怎么做？在4个圈圈里面移动一个给1，这边减少一个，这边就多一个，所以是2和3。再继续，不断往这边移，这边又减少一个，那边又多一个，是不是有规律。什么不变？

生：左边不变。

师：不变吗？总数没变，都是这5个圆片。好，掌声送给小老师。[这个分与合中的什么变什么不变是我之前没想到的]

（生鼓掌）

师：在你们的小研究后面，还有一个随便你怎么填的。几可以分成几和几。有的同学写的是很大的数字，写了10喔。（投影小研究题目）

生：我也会写。

师：你们下课分享好不好。

生：好。

师：好，请坐好。我给五下的时间，把你桌面的所有东西都收进抽屉里。我数五下，五下之后如果你桌面上还有学具或者其他东西，全部归纳到z老师手中的筐筐里。一……二……三……四……五……（师z：还不赶紧收就要收到这里啦）

——————第27分钟左右分界线————————————

师：一起读一读，待会我就要擦掉黑板的哦。特别是你这三个刚才没举手的，说在家里没学懂的，要用心地跟着一起学噢。从3开始，只讲分成，合成不说。3可以分成几和几，预备起。

生：3……可以分……成……

师：停停，语速太慢了，不要拖音。3可以分成1和2.（快速大声地示范，边拍手边读。）

（生齐读边拍手边读）（师手指板书）

师：越来越小声了哈，女生来一遍。我待会靠你们的啦，你赶紧记下来啦。3不管分成哪两部分，总数都是不变的，都是那三个桃子。预备，女生先来，预备起。（女生读）太慢了，不可以拖音，3可以分成1和2.（快速大声地示范一对）预备起。

（女生齐读边拍手边读）

师：男生，看是比女生强还是比女生弱哈，声音要上来，速度要跟上。要背下来哈，待会要考你们的。3可以分成预备起。

（男生齐读边拍手边读）（师手指板书）

师：停，男生错，是谁错我就不追究了，但是你们错了。（快速大声地示范一对）(模仿拖音的读法）听得老师都要睡着了。女生做评委，看他们读的怎么样。预备起。

（男生再齐读边拍手边读）

师：我来啦，我要擦掉啦，闭上你的眼睛，不许偷看。请坐好。来你看看我做了什么，我擦掉了其中一个，你能找到他的朋友吗？

生：能！

师：哇你好有信心哦。或者你先跟你的同桌说一下，我擦掉的那些数字应该是什么。3可以分成，预备起。轻轻地悄悄地读给你同桌听。

（生合作交流）（师：读完的请挺你的腰板告诉我你已经读完了。）30s

师：停，请坐好。

生：我坐好。

师：我想请刚才没举手的3位同学负责3、4、5好吧？（分配一人一个数）挑战一下。来，你说我写。来，说吧。

生N：3可以分成1和3.

师：所以这里应该填……

生：1.

师：太棒了。还有这里填什么？

生N：3可以分成2和1.

师：所以这里应该填……

生：2.

 师：为什么没有掌声。

（生鼓掌）

 师：太棒了。你来说4。这里躲起来的是谁呀？说吧，4可以分成，大声一点。

生O：4可以分成1和3.

师：对！

生O：4可以分成2和2.

师：哇，这么棒的。

生O：4可以分成3和1.

师：他刚刚跟我说，其实他很熟悉，那你为什么不举手当小老师呀，还让我担心你一节课。5，快速。大声一点

生P：5可以分成1和4，5可以分成……

师：几和3呀？

生P：2和3。5可以分成4和2.

师：4和2？？？几和2呀？

生P：3和2.

师：有没有发现他们俩其实交换了位置（指一下2和3与3和2）。5可以分成4和？

生P：1.

师：掌声送给她。如果还不太熟悉的，请回家多摆一摆，多说一说。

————————第35分钟左右分界线——————————

师：请打开数学书，拿起你们的笔啦，看看谁写字很漂亮。请把21页所有的框框和22页做到上面的玉米图，其他的可以不做，请你把它填完整。（生：已经做完了）但是还有其他同学还没做耶。我们悄悄地等一等他们。写完了要等待好吗，读一读。

（生做题）（师z：我看一看4班的同学那个最会安静地做题的，老师要开始观察啦，做完了就去读一读。师：读给同桌听，今天的课上的特别好，看谁能坚持到最后，能把学到的东西写出来才是最厉害的。）（师打开课件，方便对答案）

师：请坐好。

生：我坐好。

师：听指令。今天我和4班的小朋友上了一节非常愉快的课，我心情可好了。我一开始是带着担心走进课堂，但是上完一节课后我发现Q同学是经常在办公室听到的，但是今天表现得很好，今天提到你是表扬你。诶，但是你怎么还不停笔咧？请会听指令。好，今天我们学了什么东西。R，我们学了什么东西呀？

生R：分与合。

师：分了谁？3、4、5.回家要读给家长听，清楚了吗？明天老师再来给你对书本的答案，看谁做的最好。好同学们再见。

生：老师再见！

 师：等一下，再来一次，很多小朋友还没有站起来。请坐好。下课，同学们再见。

生：老师再见！

师：好，下次再一起上课哈，好好学。

 ————————第40分钟左右分界线————————