湘教版八年级数学下册 多边形的内角和说课 |
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《多边形的内角和》说课稿
各位评委老师，大家上午好！
我是来自，我说课的内容是《多边形的内角和》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析；二、教法和学法的设计； 三、教学程序设计；四、板书设计；五、教学评价与反思
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用：
《多边形的内角和》是选自湘教版八年级数学下册第三章第六节，教材在内容安排上，从三角形的内角和与特殊四边形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，前面的知识为后边的知识做了铺垫，为学生今后进一步学习各种多边形打好基础。在编排意图上，从简单的几何图形入手，渗透从特殊到一般及转化的数学思想，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，培养学生的推理能力。这样编排易于激发学生的学习兴趣，也适合学生的认知特点。
2、教学目标分析 ：根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：
知识技能目标
1掌握多边形的内角和，并能熟练运用，进一步了解转化的数学思想。
2通过探究多边形的内角和，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。
过程方法目标
1经历猜想、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和公式，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验；
2经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用。
情感态度目标
在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，在解题中感受生活中数学的存在，感受数学活动的探索性与创造性；通过对生活中数学问题的探究，激发学生对数学学习的热情，进一步提高学生学数学、用数学的意识。
3、教学重点和难点
重点：依据中考的要求以及学生所学内容与现实生活的联系，我认为本节课可把重点确定为：多边形内角和的公式及公式的推导和运用。
难点：依据学生认知结构、心理特征，解决实际问题能力，我认为本节课的难点是：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
二、教法和学法的设计
学情分析：学生已掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和问题，具备学习本节内容的认知条件 。加上八年级的学生好奇心强、求知欲强，具备一定的探究能力。因此，我确定了如下的教学法。
教法是 引导探索法：由浅入深，由特殊到一般地提出问题。另外利用“图示法”、“归纳法”、“讨论法”、“讲练结合法”,使不同层次的学生知识水平得到恰当的发展和提高。不但知其然还知其所以然 。
学法是 在教师的组织引导下，采用自主探索、讨论法等方式，使学生更深层次地理解和 掌握本节课的有关内容。
三、教学程序设计
本节课教学我将按以下六个流程展开
1、问题感知，情境切入
问题：
（1）在前面的学习中三角形的内角和是多少？（2）平行四边形、菱形、矩形、梯形的内角和是多少？（3）根据上面的题猜测一下其他任意四边形的内角和又等于多少呢？你是怎样得到的呢？你能找出几种方法证实？
2、合作交流、探索新知
(1) 方法1：测量法。动手试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角。并分组交流讨论，猜想、推理四边形的内角和。
方法2：拼图法。用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？
方法3：2×180°=360° 3×18 0°- 180°= 360° 4×18 0°- 360°= 360°
（2）教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。
（3）学生自主选择一种方法探索五边形、六边形及n边形的内角和。并完成下表：
图形名称
分割出的三角形个数
多边形的内角和
三角形
1
1×180°
四边形
2
2×180°
五边形
3
3×180°
六边形
4
4×180°
………
………
………
n边形
n-2
（n-2）×180°
归纳：n边形的内角和等于(n-2)·180º
证明：∵过n 边形的一个顶点的所有对角线把n 边形分成 (n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和恰好是多边形的内角和。
∵三角形的内角和为180º ∴结论成立。
3、应用迁移、巩固提高
（1）解决书上练习：p114练习1、2题；p117的习题A组的1题。（主要目的加强学生对公式运用的灵活性）。
附：对应练习：
1十二边形的内角和是（ ）。
2正六边形的一个内角等于（ ）。
3一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。
4一个多边形的内角和是720º，则此多边形共（ ）个内角。
（2）提高训练题：
想一想：1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么？
2有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°,现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？
4、归纳总结，形成体系
引导鼓励学生知识抢答让学生进行自主小结：
（1）这节课我们学习了哪些知识和方法？你有什么收获？
（2）多边形的内角和公式：什么时候可以顺向应用？什么时候可以逆向应用？
让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系，培养发散思维。
5、分层作业，兼顾后进生
必做题：复习课本P112~P114。完成P118B组的1题。
提升题：1小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008ْ 的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？
2把一块多边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？
合作探究题: A B
1、再探多边形的内角和公式。
2、如图（4）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度 E F
（设计意图：巩固新知，给不同层次的学生以不同的需要。）
D C
四、板书设计
3.6 多边形的内角和
多边形的内角和及其应用
多边形的内角和=（n-2）× 180°
板书设计比较简洁，目的在于让学生明了本节课的教学重点。
五、教学评价设计
根据教材特点和新课程理念，本节课在教学方法上遵循“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生问题意识和问题能力为目标”的原则，采用问题性教学模式，由感性到理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问题，并结合多媒体教学手段进行教学。使学生体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化思想方法在数学中的应用。
教学中引导自主探索，合作交流，亲身经历探索知识的全过程，体验探索获取知识的方法。学生在一个宽松、和谐的环境中自主学习，真正成为了学习的主人。这样设计教学符合新课程的教学理念，有利于学生理解知识、掌握获取知识的方法，有利于培养学生的创新精神和实践能力。
本节课主要以问题为载体，采用“引导发现法”，组织学生参与“猜想—实验—探究—归纳”探索新知和获得新知，由始至终贯穿着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。从而使素质教育落到实处。
以上是我对《多边形的内角和》一课的说课，不当之处请各位评委老师批评指正，谢谢。
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