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专题1 小数加减法（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）1、小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小书带你对齐（相同数位对齐），再按照整数加减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。2、小数进位加法的计算方法。先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。3、小数退位减法的计算方法。把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。4、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。考点一：小数加减法方法总结：1、计算小数加减法时,如果其中一个小数的小数位数不够，可以用“0”补齐。2、计算小数减法时,如果被减数的小数位数比减数少,可以在被减数末尾添上“0”,再相减;计算整数减小数时，可以把整数改写成小数再相减。【例一】列竖式计算。9.6＋4.58＝ 5.1－2.83＝【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。【详解】9.6＋4.58＝14.18 5.1－2.83＝2.27

【例二】竖式计算（打*的要验算）。32.2＋0.68 ＝ * 10.1－8.04 ＝【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。【详解】32.2＋0.68 ＝32.88 * 10.1－8.04 ＝2.06 验算：【专题专练一】列竖式计算。17.48＋32.94＝ 60.1－22.35＝【专题专练二】竖式计算。 32.54＋87.9＝ 60.19－29.08＝ 45.72＋100.55＝ 考点二：小数加减混合运算方法总结：整数的运算律和运算性质对小数同样适用。计算小数的加减混合运算时,适当运用运算律和运算性质，有时可以使，计算简便。【例一】计算下面各题。4.2＋0.38＋10.5 12－6.4＋2.9 3.86＋0.52－0.89【分析】根据运算顺序，从左至右依次计算即可；先算减法，再算加法，求解即可；先算加法，再算减法，求解即可。【详解】4.2＋0.38＋10.5＝4.58＋10.5＝15.0812－6.4＋2.9＝5.6＋2.9＝8.53.86＋0.52－0.89＝4.38－0.89＝3.49【例二】怎么简便怎么算。7.4＋3.34－1.4 23.46－（10.46－1.2）【分析】（1）同级运算，带符号交换数字的位置，结果不变，则把原式变为7.4－1.4＋3.34进行计算即可；（2）去括号后，按照从左到右的运算顺序计算即可；【详解】7.4＋3.34－1.4＝7.4－1.4＋3.34＝6＋3.34＝9.3423.46－（10.46－1.2）＝23.46－10.46＋1.2＝13＋1.2＝14.2【专题专练一】用简便方法计算下面各题。6.2＋5.18＋2.8 15.35－（5.35＋7.2）【专题专练二】怎样简便就怎样算。5.25＋4.72＋4.75 7.55－（3.55＋2.8） 15.17－6.8－3.2一、计算题1．算一算，能简算的要简算。12.5－6.5＋0.56 10－6.78－3.22 13.2－3.54＋7.8－6.462．脱式计算，能简算的要简算。8.2＋4.9＋1.8 3.5＋4.4＋6.5＋1.6 19.57－2.36＋1.64100－43.5－56.5 4.9＋0.1－4.9＋0.1 16.98－（6.98＋5.89）3．用简便方法计算。7.85＋6.76＋2.15 18.43－3.76－7.24 21.65＋（4.8－3.65）9.64－（4.64－1.23） 2.7＋17.6＋3.3－5.6 9.87－3.5＋2.13－8.54．脱式计算。14.37＋2.75－5.63 90.3－2.54－11.46 2.5＋1.32＋2.685．计算下面各题，怎样简便就怎样算。36.77＋9.9＋13.23 18.8－4.8＋3.1516－8.25－3.75 24.73－（15.2－4.6）6．用简便方法计算。3.73－1.25＋6.27－8.75 13.7－9.9＋6.23.6－1.28＋5.4 2.5＋3.25＋0.75＋7.57．计算下面各题，能简便要用简便运算。14－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.3366.43－29.85＋27.6 80－（22.75＋20.14）8．脱式计算。66.43－29.85＋27.6 80－（22.75＋20.14）9．计算下面各题，能简算的要简算。6.65－0.82＋2.23 17.5－3.56－6.4493.77－（13.77＋5.9） 13.7＋0.98＋0.02＋4.310．计算下面各题，怎样简便就怎样算。8.68＋5.76＋1.32 4.78－0.96－0.04 17.83－（5.83＋4.38）19－9.09－1.91 2.86＋5.78－0.86 0.72＋0.18＋0.49＋0.2111．用竖式计算。7.5－3.18＝ 0.51－0.37＝ 4－0.82＝5.26－4.75＝ 13－3.9＝ 8.04－7.4＝12．用竖式计算。8.25＋1.54＝ 7.36－2.25＝ 10.86－2.45＝13．用竖式计算。13.5＋7.55＝ 15.4－13.7＝ 16.48＋13.52＝ 125.1－14.06＝14．列竖式计算。15.24＋7.8＝ 6.94＋7.26＝ 9.5－8.67＝15．列竖式计算。17.48＋32.94＝ 60.1－22.35＝16．竖式计算。 45.72＋100.55＝ 171.28－52.9＝ 38.67＋19.28＝ 60.24－1.87＝ 15.7＋125.89＝ 101.1－29.48＝17．用竖式计算（最后一题要验算）。8－4.96＝ 16.2－7.08＝ 6.78＋7＝ 6.5＋12.76＝18．用竖式计算下面各题。240×3 134×7 6.78＋2.5 20－5.3819．竖式计算。（带★的要验算） ★

20．用竖式计算。25.7－6.87＝ 10.7＋0.83＝ 12－2.25＝ 7.63＋12.4＝21．直接写得数。1.5－0.5＝ 2.1＋0.6＝ 0.8＋0.1＝0.36＋0.63＝ 0.96－0.7＝ 1.9－0.9＝22．口算。2.1－0.2＝ 2.5＋1.5＝ 10－2.4＝ 70.2＋2.8＝ 0.53＋0.4＝ 3.26－1.6＝ 5.6＋1.62＝ 7.25＋1.75＝23．口算。6.5－2.3＝ 8.91－0.9＝ 13.3＋0.7＝ 15.4＋0.4＝ 0.29＋0.11＝ 0.76－0.35＝ 0.02＋7.57＝ 10.75＋0.4＝24．直接写出得数。5.15＋0.5＝ 0.94－0.5＝ 0.08＋0.2＝ 10＋0.97＝0.94－0.54＝ 4.5－3＝ 8.3＋0＝ 0.56－0.06＝0.38＋2.52＝ 9.6－6＝ 1.5＋5.7＝ 1－0.14＝25．直接写出得数。4.5＋5.6＝ 7.8－0.6＝ 2.7－0.4＝9.8＋2.2＝ 0.5＋0.3＝ 1－0.8＝1.7＋1.2＝ 4.1－0.2＝ 0.13＋2.3＝参考答案1．6.56；0；11【分析】计算12.5－6.5＋0.56时，按照运算顺序计算即可。计算10－6.78－3.22时，根据整数减法的性质，10－6.78－3.22＝10－（6.78＋3.22），据此计算。计算13.2－3.54＋7.8－6.46时，13.2－3.54＋7.8－6.46＝13.2－3.54－6.46＋7.8，再根据整数减法的性质，13.2－3.54－6.46＋7.8＝13.2－（3.54＋6.46）＋7.8，据此计算。【详解】12.5－6.5＋0.56＝6＋0.56＝6.56 10－6.78－3.22＝10－（6.78＋3.22）＝10－10＝0 13.2－3.54＋7.8－6.46＝13.2－3.54－6.46＋7.8＝13.2－（3.54＋6.46）＋7.8＝13.2－10＋7.8＝3.2＋7.8＝112．14.9；16；18.850；0.2；4.11【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用加法交换律和结合律进行简算；（3）从左往右依次计算；（4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法交换律和结合律进行简算；（6）利用减法的性质进行简算。【详解】8.2＋4.9＋1.8 ＝8.2＋1.8＋4.9＝10＋4.9＝14.9 3.5＋4.4＋6.5＋1.6 ＝（3.5＋6.5）＋（4.4＋1.6）＝10＋6＝16 19.57－2.36＋1.64＝17.21＋1.64＝18.85100－43.5－56.5 ＝100－（43.5＋56.5）＝100－100＝04.9＋0.1－4.9＋0.1 ＝（4.9－4.9）＋（0.1＋0.1）＝0.2 16.98－（6.98＋5.89）＝16.98－6.98－5.89＝10－5.89＝4.113．16.76；7.43；22.8；6.23；18；0【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用加法结合律和交换律进行简算；（4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法的交换律和结合律进行简算；（6）利用加法交换律和减法的性质进行简算。【详解】7.85＋6.76＋2.15＝7.85＋2.15＋6.76＝10＋6.76＝16.76 18.43－3.76－7.24 ＝18.43－（3.76＋7.24）＝18.43－11＝7.43 21.65＋（4.8－3.65）＝21.65－3.65＋4.8＝18＋4.8＝22.89.64－（4.64－1.23）＝9.64－4.64＋1.23＝5＋1.23＝6.23 2.7＋17.6＋3.3－5.6 ＝（2.7＋3.3）＋（17.6－5.6）＝6＋12＝18 9.87－3.5＋2.13－8.5＝（9.87＋2.13）－（3.5＋8.5）＝12－12＝04．11.49；76.3；6.5【分析】（1）先算加法，再算减法。（2）根据减法的性质，先计算2.54＋11.46，再用90.3减去这个和。（3）根据加法结合律，先计算1.32＋2.68，再用2.5加上这个和。【详解】14.37＋2.75－5.63＝17.12－5.63＝11.4990.3－2.54－11.46 ＝90.3－（2.54＋11.46）＝90.3－14＝76.32.5＋1.32＋2.68＝2.5＋（1.32＋2.68）＝2.5＋4＝6.55．59.9；17.154；14.13【分析】（1）按照加法交换律计算；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）按照减法的性质计算；（4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。【详解】36.77＋9.9＋13.23＝36.77＋13.23＋9.9＝50＋9.9＝59.918.8－4.8＋3.15＝14＋3.15＝17.1516－8.25－3.75＝16－（8.25＋3.75）＝16－12＝424.73－（15.2－4.6）＝24.73－10.6＝14.136．0；107.72；14【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算；（2）9.9接近整数10，可先减10，再加上多减去的0.1；（3）根据加法交换律计算；（4）根据加法交换律、加法结合律计算。【详解】3.73－1.25＋6.27－8.75＝（3.73＋6.27）－（1.25＋8.75）＝10－10＝013.7－9.9＋6.2＝13.7－10＋0.1＋6.2＝3.7＋0.1＋6.2＝3.8＋6.2＝103.6－1.28＋5.4＝3.6＋5.4－1.28＝9－1.28＝7.722.5＋3.25＋0.75＋7.5＝（2.5＋7.5）＋（3.25＋0.75）＝10＋4＝147．4；30；64.18；37.11【分析】第一小题，减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数；据此先算7.32与2.68的和，再减即可简算；第二小题，利用加法交换律和结合律，可以简算；第三小题，先算减法，再算加法；第四小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。【详解】14－7.32－2.68＝14－（7.32＋2.68）＝14－10＝42.64＋8.67＋7.36＋11.33＝（2.64＋7.36）＋（8.67＋11.33）＝10＋20＝3066.43－29.85＋27.6＝36.58＋27.6＝64.1880－（22.75＋20.14）＝80－42.89＝37.118．64.18；37.11【分析】第一小题，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。第二小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。【详解】66.43－29.85＋27.6＝36.58＋27.6＝64.1880－（22.75＋20.14）＝80－42.89＝37.119．8.06；7.5；74.1；19【分析】（1）可以交换后两个数的位置，要带着数前面的符号一起交换进行计算；（2）减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），根据减法的性质计算；（3）减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，根据减法的性质计算；（4）加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），根据加法交换律和加法结合律将13.7和4.3凑整，0.98和0.02凑整；据此计算。【详解】（1）6.65－0.82＋2.23＝6.65＋2.23－0.82＝8.88－0.82＝8.06（2）17.5－3.56－6.44＝17.5－（3.56＋6.44）＝17.5－10＝7.5（3）93.77－（13.77＋5.9）＝93.77－13.77－5.9＝80－5.9＝74.1（4）13.7＋0.98＋0.02＋4.3＝（13.7＋4.3）＋（0.98＋0.02）＝18＋1＝1910．15.76；3.78；7.62；8；7.78；1.6【分析】根据加法交换律：两个加数交换位置，和不变；加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，据此解题即可。【详解】8.68＋5.76＋1.32＝（8.68＋1.32）＋5.76＝10＋5.76＝15.764.78－0.96－0.04＝4.78－（0.96＋0.04）＝4.78－1＝3.7817.83－（5.83＋4.38）＝17.83－5.83－4.38＝12－4.38＝7.6219－9.09－1.91＝19－（9.09＋1.91）＝19－11＝82.86＋5.78－0.86＝2.86－0.86＋5.78＝2＋5.78＝7.780.72＋0.18＋0.49＋0.21＝（0.72＋0.18）＋（0.49＋0.21）＝0.9＋0.7＝1.611．4.32；0.14；3.180.51；9.1；0.64【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。【详解】7.5－3.18＝4.32 0.51－0.37＝0.14 4－0.82＝3.18

5.26－4.75＝0.51 13－3.9＝9.1 8.04－7.4＝0.64

12．9.79；5.11；8.41【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。【详解】8.25＋1.54＝9.79 7.36－2.25＝5.11 10.86－2.45＝8.41

13．21.05；1.7；30；111.04【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。【详解】13.5＋7.55＝21.05 15.4－13.7＝1.7

16.48＋13.52＝30 125.1－14.06＝111.04

14．23.04；14.2；0.83【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。【详解】15.24＋7.8＝23.04 6.94＋7.26＝14.2 9.5－8.67＝0.83

15．50.42；37.75【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。【详解】17.48＋32.94＝50.42 60.1－22.35＝37.75

16．146.27；118.38；57.9558.37；141.59；71.62【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。【详解】45.72＋100.55＝146.27 171.28－52.9＝118.38 38.67＋19.28＝57.95

60.24－1.87＝58.37 15.7＋125.89＝141.59 101.1－29.48＝71.62

17．3.04；9.12；13.78；19.26【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。小数加法验算时，用和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。【详解】8－4.96＝3.04 16.2－7.08＝9.12

6.78＋7＝13.78 6.5＋12.76＝19.26 验算：18．720；938；9.28；14.62【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。【详解】240×3＝720 134×7＝938 6.78＋2.5＝9.28 20－5.38＝14.62

19．16.97；6.79；33.003；13.46【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。小数减法验算时，用差加上减数，看是不是等于被减数。【详解】 验算：

20．18.83；11.53；9.75；20.03【分析】小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。【详解】25.7－6.87＝18.83 10.7＋0.83＝11.53 12－2.25＝9.75 7.63＋12.4＝20.03

21．1；2.7；0.90.99；0.26；122．1.9；4；7.6；730.93；1.66；7.22；923．4.2；8.01；14；15.80.4；0.41；7.59；11.1524．5.65；0.44；0.28；10.97；0.4；1.5；8.3；0.5；2.9；3.6；7.2；0.8625．10.1；7.2；2.3 12；0.8；0.2 2.9；3.9；2.43

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