实用!小学数学列式计算题型分析及解题技巧(收藏) |
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那么,我们要怎样才能做好这类题呢? 在做题之前,不要急于列式,而是要求学生先认真审题,看清题中的基本数量关系,然后再确定应该用那一种列式方法或列方程的方法。下面介绍三种题型及其解法,相信对孩子的正确解题有一定的帮助。 题型一 求和、差、积、商的文字题 求和、差、积、商的文字题是学生最初接触也是最常见的文字题,这类题的特点是问句一般有“和是多少?”、“差是多少”、“积是多少?”、“商是多少”或“结果是多少?”等字眼。 解题时,要在草稿纸上先用括号表示出整个式子的总体结构,然后再把括号里的式子(或数字)补充完整,比如,求“和是多少?”的文字题,首先可以确定出这道题的总体结构是“( )+( )”,然后,根据题意就可以把括号补充完整,如果括号里只有一个数字,必须把括号去掉,或者去掉括号后不影响计算结果,也可把括号去掉。 解题方法:缩句法 即按照语文教学中“缩句”的原则,抓住试题主干,根据主干列出结构式。再根据结构式列出算式。 例1:24与30的和除以21与18的差,商是多少? 分析:很明显,根据问句“商是多少?”可以判断这是一道求商的文字题,我们首先可以确定式子的总体结构是“( )÷( )”。 按照语文中的缩句,此题可以缩成: 和除以差,商是多少? 结构式为: 和÷差=商 “和”即24与30的和,列式24+30;差即21与18的差,列式21-18。根据题意,商是最后要求的,所以此题列式为: (24+30)÷(21-18) 例2:54加上3与15的积,除以3,结果是多少? 分析:依题意,可知其总体结构为“( )÷( )” 缩句为:54加上积,除以3。其中积是3与15的积,所以列式3×15,而除以3是最后一步,所以列式为: (54+3×15)÷3 例3:23 加上 15 除以 3 的商,所得的和乘以11 ,积是多少? 分析:同理,其总体结构为:“( )×( )” 缩句法:23加商的和,再乘11。 补充并去掉后一个括号后得到正确的列式: (23 + 15 ÷3 )×11 题型二 求某个数(或这个数)的文字题 这类文字题的特点一般是在问句中出现 “ 求这个数”、“这个数是多少?” 或者在条件句中出现“什么数”等字眼,这类题型要求学生最好列方程来解答(列式解答难度较大,容易出错),首先是“设这个数为X”,列式时只要按条件的叙述顺序边念题目边列出方程式即可。 解题方法:方程法 注意依据题意找出等量关系,再根据等量关系列方程。 例4:一个数加上0.65的和,再减去2.35 ,差是0.05。求这个数。 分析:根据题意,可设这个数为X,列方程式为: (X+0.65)-2.35 =0.05,解方程得到: X=1.75。 例5:16与3.2的积减去什么数的3倍等于22.4? 分析:根据题意,设这个数为X,列方程式为: 16×3.2-X×3=22.4 ,解方程得到: X=9.6。 例6:112 加上26 的和,等于一个数的23倍。这个数是多少? 分析:根据题意,设这个数为X,列方程式为: 112 +26 =X×23 ,解方程得到: X=6 。 注意:有一种题型是 “求某个数的几分之几是多少?”的,要与这类题区分开来,它是不能用方程来解答的。比如:“一个数的5% 等于10,求这个数的15%是多少?”,显然,这道题依据题意得出的正确的列式是:10÷5% ×15%,计算结果是30 。 题型三 涉及“两个数”对比的文字题 这类文字题的特点是在条件句中出现 “ …….比……多(或少)……”的字眼,在问句中会出现“求这个数”、“这个数是多少?”等字眼。 解题方法:咬文嚼字法+方程法 一找,先让学生找带“比”字的那句话,看是谁和谁比;二判断,判断谁大谁小。三看问题要求的是大数还是小数。这类题型也是最好列方程来解答,并且在列方程式时,要求按照“大数”-“小数”=“相差的数”的原则来列方程式。 例7:一个数的 25%比18的75%少3 ,求这个数。 分析:根据题意可判断:“大数”是“18的75%”,“小数”是“一个数的25 ”,“相差的数”是“3 ”,于是,可设这个数为X,得到: 18×75%-X×25%=3 。解方程得:X=42。 例8:一个数的 45 倍比它的 34倍多110 ,这个数是多少? 分析:根据题意可判断:“大数”是“一个数的45 倍”,“小数”是“它的34倍 ”,“相差的数”是“110”,于是,可设这个数为X,得到: X×45 - X×34 =110 。解方程得:X=10。 例9:什么数的5倍加上6.8与3的积,和是36.9? 分析:先设这个数为χ,根据题的顺序即可列成: 5χ+6.8×3=36.9 然后解这个方程就可以了。 练习题 1、“X的8倍加上X的5倍等于169,求X。” 【解题关键和提示】 这道题是属于第二种题型,但不需写“设这个数为X”这个步骤 直接列式为: X×8+X×5=169 2、“7与它的倒数的和,乘以3与2 的差,积是多少?” 【解题关键和提示】 解题时要注意一个隐含条件——“它的倒数”即为“7的倒数”也就是“1/7 ”,所以,其正确的列式是: (7+1/7 )×(3 –2) 3、用6除4400与200的差,结果是多少? 列式:(4400-200)÷6 【解题关键和提示】 此题要注意“除”与“除以”的区别。 4、120与48的和乘以30与18的差,积是多少? 解 (120+48)×(30-18) =168×12 =2016 【解题关键和提示】 题目要求积,先要找出被乘数和乘数,而题目中都没有直接给出,因此要求出被乘数与乘数。分析推理过程如下: 5、用3.02与2.03的差去乘它们的和,积是多少? 解 (3.02+2.03)×(3.02-2.03) =5.05×0.99 =4.9995 【解题关键和提示】 注意此题中 “的差”与“的和”。 6、用最小的三位数去除最大的一位数再加上最小的一位数,结果是多少? 解 (9+1)÷100 =10÷100 =0.1 【解题关键和提示】 注意分析最小的三位数、最大的一位数、最小的一位数各是多少,还要弄清 “除以”和“去除”的区别。 7、一个数的1.5倍是3.1与0.4的差,这个数是多少?(用方程解) 解 : 设这个数为x。 1.5x=3.1-0.4 x=1.8 【解题关键和提示】 把题目中要求的这个数用x表示,根据题中所给的数量间的相等关系列出方程来解。 8、 25.16除以3.7的商,减去6.2与0.4的和,差是多少? 解 (25.16÷3.7)-(6.2+0.4) =68-6.6 =61.4 【解题关键和提示】 此题最后要求的是差,因此先要找出被减数和减数各是什么?分析推理过程如下: 总体思路是“( )-( )” 列式为:25.16÷3.7-(6.2+0.4) 9、 【解题关键和提示】 10、比一个数少40%的数是37.5,求这个数?(用方程解) 解 :设这个数是x x×(1-40%)=37.5 60%x=37.5 x=37.5÷0.6 x=62.5 【解题关键和提示】 解答此题要重点理解“比一个数少40%”这句话,实际上是比一个数少这个数的40%,因此列式应为x-x40%即x ×(1-40%)。返回搜狐,查看更多 |
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