泰勒公式的介绍、应用及常见题型 |
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目录 一、简介 1.泰勒公式及其证明过程 2.两种类型的余项 3.麦克劳林公式 二、泰勒公式常见题型 1.用泰勒公式展开函数 2.用泰勒公式求极限 3.用泰勒公式讨论无穷小的比较 4.用泰勒公式证明等式和不等式 一、简介 1.泰勒公式及其证明过程 泰勒中值定理1:若f(x)在含有 其中
令 当
则 1.佩亚诺型余项 若你所写的泰勒公式只有三项,则 2.拉格朗日型余项 泰勒中值定理2: 若f(x)在含有
当泰勒公式中 注意:麦克劳林公式的使用条件:因为x趋近于 解:令
2.再观察分子分母中哪些式子需要用泰勒展开 3.展开时泰勒公式中 |
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