（1）当  时，若  与  是同阶无穷小，则  ________ .

        （A）1 .

        （B）2 .

        （C）3 .

        （D）4 .

    答案：C

    答案：B

    答案：D

（4）已知微分方程  的通解为  ，则  依次为 __________ .

        （A）1，0，1

        （B）1，0，2

        （C）2，1，3

        （D）2，1，4

    答案：D

    答案：A

（6）设函数  的 2 阶导函数在  处连续，则  是两条曲线  在  对应的点处相切及曲率相等的 __________ .

        （A）充分不必要条件 .

        （B）充分必要条件 .

        （C）必要不充分条件 .

        （D）既不充分又不必要条件 .

    答案：A

（7）设  是 4 阶矩阵， 为  的伴随矩阵，若线性方程组  的基础解系中只有 2 个向量，则  __________ .

        （A）0 .        （B）1 .        （C）2 .        （D）3 .

    答案：A

    答案：C

（9） __________ .

    答案：  

（10）曲线  在  对应点处的切线在  轴上的截距为 __________ .

    答案：  

（11）设函数  可导， ，则  __________ .

    答案：  

（12）曲线  的弧长为 __________ .

    答案：  

（13）已知函数  ，则  __________ .

    答案：  

    答案：-4 

（16）（本题满分 10 分）

    求不定积分  .

（17）（本题满分 10 分）

    设函数  是微分方程  满足条件  的特解 .

    （Ⅰ）求  ;

    （Ⅱ）设平面区域  ，求  绕  轴旋转所得旋转体的体积 .

（19）（本题满分 10 分）

    设  是正整数，记  为曲线  与  轴所围成图形的面积，求  ，并求  .

（20）（本题满分 11 分）

    已知函数  满足  ，求  的值使得在变换   之下，上述等式可化为函数  的不含一阶偏导数的等式 .

（21）（本题满分 11 分）

    已知函数  在  上具有 2 阶导数，且  ，证明：

    （Ⅰ）存在  ，使得  ；

    （Ⅱ）存在  ，使得  .

（22）（本题满分 11 分）

    已知向量组：

    Ⅰ： ；

    Ⅱ： .

    若向量组 Ⅰ与向量组 Ⅱ等价，求 a 的取值，并将  用  线性表示。