[动态规划]导弹拦截2(习题)

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[动态规划]导弹拦截2(习题)

2024-07-14 14:19| 来源: 网络整理| 查看: 265

题在这儿呢

【拦截导弹2】 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹。

【输入】 第一行是一个整数N(不超过15),表示导弹数。 第二行包含N个整数,为导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数)。

【输出】 一个整数,表示最多能拦截的导弹数。

【输入样例】 8 389 207 155 300 299 170 158 65

【输出样例】 6

标准的动态规划

直接看判断式吧:(a中存高度,b中存各个高度最大可拦截个数) b[i] = max(b[i],b[j] + 1) ;(a[i] < a[j]) b[i] = b[j]; (a[i] >= a[j])

遍历之后以 i 为当前判断高度,并与 i 之前的所有高度进行比较 如果高度比 i 大,那么比较 a[i] 与 a[j] + 1(加一因为要加上当前的第i个),取其中较大者。 如果高度比 i 小,则直接赋值给 i,因为高度比 i 小的其中所有可以拦截的导弹 i 也都可以拦截。

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