先判断函数的增减性，最快的方法是推理出当x增加时，y的增减情况，若y在增加，则函数是增函数，若y在减小，则函数是减函数，这个过程不需要考虑真数是否大于0，也不需要考虑定义域，你知道为什么吗？

再判断y的符号，也就是求值域，对数的值域只与真数有关，所以只需求出真数的范围，不需要求定义域，你能理解吗？

第3题

根据f(x)在(0,1)上递减可以求出a的取值范围，然后根据a的取值范围就可以求出f(x)在(1,＋∞)上的增减性和最值。

第4题

对数函数有两大特点：1、要么递增，要么递减；2、真数必须大于0。所以本题要分两步进行：第一步，满足函数f(x)是一个减函数，如下①；第二步，满足真数部分恒大于0，如下②。

第5题

根据对数函数的特点，要使函数f(x)在区间(－∞,1)上单调递减，需要满足2个条件：1、真数部分的二次函数在区间(－∞,1)上单调递减；2、真数部分的二次函数在区间(－∞,1)上恒大于0。如下①和②，即可求得a的取值范围，然后根据a的取值范围即可求出要求对数的取值范围。

第6题

（1）求对数的定义域，就是令真数大于0，解不等式即可。

使用单调性的定义判断对数函数的单调性，设x1＜x2后，一般不要使用f(x1)－f(x2)，而是把x1和x2分别代入真数后相减，即通过比较两个真数的大小间接地比较f(x1)和f(x2)的大小，见①；为了得到①式的符号，只需分别判断两个因式的符号，见②和③。

已知对数函数的单调性如何求底数a的范围，下面这个过程是通用过程，一定要理解它的解题思维。f(x)是增函数，就可以得到④式成立，要求a的范围，接下来只需比较两个真数的大小，即判断⑤式的符号。剩下的就是根据对数的性质确定a大于1还是小于1。

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