分类目录：《机器学习中的数学》总目录 相关文章： · 常用概率分布（一）：伯努利分布（Bernoulli分布） · 常用概率分布（二）：范畴分布（Multinoulli分布） · 常用概率分布（三）：二项分布（Binomial分布） · 常用概率分布（四）：均匀分布（Uniform分布） · 常用概率分布（五）：高斯分布（Gaussian分布）/正态分布（Normal分布） · 常用概率分布（六）：指数分布（Exponential分布） · 常用概率分布（七）： 拉普拉斯分布（Laplace分布） · 常用概率分布（八）：狄拉克分布（Dirac分布） · 常用概率分布（九）：经验分布（Empirical分布） · 常用概率分布（十）：贝塔分布（Beta分布） · 常用概率分布（十一）：狄利克雷分布（Dirichlet分布） · 常用概率分布（十二）：逻辑斯谛分布（Logistic 分布）

拉普拉斯分布（Laplace分布）允许我们在任意一点 μ \mu μ处设置概率质量的峰值： Laplace ( x ∣ μ , γ ) = 1 2 γ e − ∣ x − μ ∣ γ \text{Laplace}(x|\mu,\gamma)=\frac{1}{2\gamma}e^{-\frac{|x-\mu|}{\gamma}} Laplace(x∣μ,γ)=2γ1​e−γ∣x−μ∣​

拉普拉斯分布的期望为 μ \mu μ，方差为 2 γ 2 2\gamma^2 2γ2，偏度为0，峰度为3。拉普拉斯分布的概率密度与正态分布看起来很像，下图为标准拉普拉斯分布（ γ = 1 \gamma=1 γ=1）和标准正态分布的概率密度图：