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青岛版小学数学四年级下册第四单元《图形的密铺》教学设计【教学目标】1. 知识与技能：通过观察对比七巧板中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。2. 过程与方法：使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3. 情感态度与价值观：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。【教学重点】理解密铺的含义及知道哪些平面图形能密铺。【教学难点】理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。【教学设计】一、创设情境，体会密铺师：同学们，你们都玩过七巧板吗？爱玩吗？老师也爱玩，但老师在拼的过程中遇到一点麻烦，（出示拼图图案）仔细观察，猜一猜选哪一块合适呢？生 1：第一种，太小了。师：图形太小了，出现了什么情况？生：有空隙。生 2：第二种，太大了，遮住了，有重叠。生 3：第三种，正合适。师：铺上去的效果和刚才两块有什么不同？生：既没重叠，也没有空隙。师：其实这种铺法在数学上叫做密铺，今天这节课我们一起来学习图形的密铺。（板书）二、小组合作，探究密铺师：密铺在我们生活中有极其广泛的应用，比如地砖的铺设，我们一起来看这两种地砖铺设方案。它们是由什么形状的地砖铺成的？他们在铺的时候有什么特点？生：长方形和正方形，没有空隙，不重叠。师：长方形和正方形都是密铺图形。师：到底什么是密铺呢？试着说一说。师：出示密铺的定义。由一种或几种图形既不留空隙也不重叠的铺在平面上，这种铺法叫做图形的密铺（也叫图形的镶嵌）。师组织课堂活动，检查学生对密铺的理解。师：看来同学们已经掌握了密铺的特点，那就是没有空隙、不重叠。我们已经知道了长方形、正方形是密铺图形，那我们学过的平面图形是不是都能密铺呢？我们能不能利用其它平面图形设计出更美丽的铺设方案呢？师：我们常见的平面图形有哪些呢？生：三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、圆形师：这些图形中，你认为哪些图形可以密铺？生：大胆猜测。师：这些都只是我们的猜测，那我们的猜测到底是否正确呢？怎么办？生：动手验证。师：实践是检验真理的唯一标准，接下来，我们小组合作，动手实践。合作要求：1. 小组分工合作，每组选择一种图形进行拼摆验证。2. 观察拼出的图案，将发现记录下来，小组交流。3. 上台展示分享。4. 汇报演示师：这是什么图形拼成的？是密铺图形吗？理由是什么？师：看来长方形、正方形、平行四边形、梯形都是密铺图形。仔细观察这四类图形有没有大胆的猜测？生：是不是所有的四边形都能密铺？师：利用白板 5中的几何功能创造任意四边形进行验证。得出结论：所有的四边形都是密铺图形。师：结合刚才的猜测，关于三角形有没有更大的猜测？生：是不是所有的三角形都是密铺图形？生：利用学具袋中的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形进行验证。师：所有的三角形都是密铺图形。师：投屏展示。生：操作得出结论：正六边形是密铺图形。师：投屏展示。生：正五边形有空隙，不是密铺图形。师：投屏展示。生：圆形不是密铺图形。师：好，我们小结一下。密铺的特点是什么？根据特点对这些图形进行了验证，得出（ ）、（ ）、（ ）、（ ）是密铺图形，（ ）、（ ）不是密铺图形。师：真的掌握了吗？我们来检验一下。师组织课堂活动，考察什么是密铺图形。三、密铺的历史师：密铺的图形奇妙而美丽，提到密铺，一定要说到埃舍尔。我们一起来看艺术大师埃舍尔和密铺的故事。（播放视频）师：介绍埃舍尔，他在西班牙旅行时，受到启发，创造了各种并不局限于几何图形，包括鱼，青蛙，狗，人，蜥蜴等密铺作品。播放大师作品，寻找灵感。生：欣赏图片。师：密铺艺术离我们很遥远吗？师：展示学生作品。师：密铺是生活中的一种艺术，希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。四、实践作业师：利用今天所学知识，设计一个美丽的地砖铺设方案。五、板书图形的密铺没有空隙 不重叠《图形的密铺》课后反思夸美纽斯认为：“应该用一切可能的方式把孩子的求知和求学的欲望激发出来。”结合密铺的特点，我精心设计教学，尽最大可能使学生学得轻松，体会数学快乐，从而乐学数学。课后认真反思如下：优点：1、精心设计导入，激发学生兴趣通过学生熟悉的七巧板引入，让学生很快感受到什么是密铺，体会到它与生活息息相关。2、精心设计教学环节，环环相扣。情境导入----小组合作----课上展示---交流体验----分类整理---总结归纳----欣赏密铺。各个教学环节精心设计，环环相扣，使学生的身心全部投入在课堂上，集中精力学习。3、依靠小组合作突破难点。在这个过程中学生经历了实验操作，尝到了自主获取新知，自主创新的喜悦，既增添了学习数学的乐趣，又能成功的突破本节课的重点和难点。4、充分利用多媒体辅助教学。我充分利用多媒体的直观性，展示个别平面图形密铺的过程，揭示图形的变化规律。直观形象的感受密铺要做到无缝隙，不重叠，从而加深学习印象。而且多媒体图片的展示极大地吸引了学生的兴趣，学生感受深刻。5、注重对学生的美感教育。丰富的密铺图片的展示让学生充分感受到了密铺的美，数学的美。从而激发了学生学习数学的兴趣。在数学中创造美，享受美。不足：本节课中，我力求让自己只是学生学习的组织者和引导者，把课堂完全交给学生，让学生有展示自身才华、能力的平台。但最后纵观本节课，老师放的还不够，教师的语言还稍多，速度过快。总的来说，这节课我比较满意，达到了预期的效果。今后，我将更加进一步学习，改进不足，使课堂更完美。

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