杜鸿蛟老师初中物理网课：密度计算的九种类型

密度类计算题的解答，具有一定的探究性和灵活性，只有弄清原理，掌握方法，才能思路清晰，从容解答。因此，加强密度问题计算的训练和解法的研究具有十分重要的作用。下面我们就来看看密度计算的常见类型及其解法。

一、鉴别问题

例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3，用天平称出其质量为4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的？

二、空心问题（三种方法）

例2 一个铜球的质量是178g，体积是，试判断这个铜球是空心的还是实心的？

方法一：比较质量

方法二：比较密度

方法三：比较体积

点拨本题如采用方法三，既可判断出该球是空心的，还可进一步求出空心部分的体积。

三、装瓶问题（三种方法）

例3 一只玻璃瓶装满水时总质量为200g，装满酒精时总质量为180g，求这只瓶子的质量和容积分别为多少？

方法一由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于列方程求出V瓶。

方法二以“瓶子的容积一定，即V水=V酒精=V瓶子”为纽带建立方程。

方法三可以从密度的物理意义来理解方法三

对应练习小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，请你根据表中的数据计算量杯的质量与液体的密度。

液体与量杯的质量m／g

60

80

液体的体积V／cm3

40

60

四、溢出问题

例4一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。

五、运货问题

例5某建筑工地需要长1m、宽0.5m、高0.2m的长方形花岗岩条石217块，现派一辆载重4t的货车去加工厂运回。已知花岗岩的密度为2.7 ×103kg/m3，则用这辆货车将这些条石全部运回，需要运多少趟？

思路首先求出每块石头的体积和质量，再根据每次能运的块数分析需要的趟数。

解析每块石头的体积为V石=1m ×0.5m ×0.2m=0.1 m3

每块石头的质量为m石=ρ石v石=2.7 × 103kg/m3×0.1 m3=270 kg

货车每趟可运条石的块数M=4000 kg/270 kg=14.8块（只舍不入，每趟只能运14块，不能运15块，因为条石只能是整块地运），则货车需运的趟数为n=217块/14块=15.5趟，需要运16趟。（只入不舍）

六、求含金量

例6 小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g／cm3和8.9g／cm3。

（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。

（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。

（3）请计算这件工艺品的实际含金量。