第四章　审计抽样方法

　知识点：审计抽样的相关概念　　选取测试项目的方法：　　

　　一、审计抽样的含义与特征★　　（一）审计抽样的含义　　审计抽样是指注册会计师对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序，且所有抽样单元都有机会被选取。　　所有抽样单元都有被选取的机会，才能根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论。　　总体——是指注册会计师从中选取样本并期望据此得出结论的整个数据集合。　　抽样单元——是指构成总体的个体项目。

　　（二）审计抽样的特征　　1.对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序；　　2.所有抽样单元都有被选取的机会；　　3.可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论。　　对抽样特征的理解：　　1.审计抽样时，所有抽样单元都应有被选取成为样本的机会，注册会计师不能存有偏向，只挑选具备某一特征的项目进行测试。　　2.审计抽样时，注册会计师的目的并不是评价样本，而是对整个总体得出结论。　　3.只有当从抽样总体中选取的样本具有代表性时，注册会计师才能根据样本项目的测试结果推断出有关总体的结论。　　代表性——是指在既定的风险水平下，注册会计师根据样本得出的结论，与对整个总体实施与样本相同的审计程序得出的结论类似（不是相同）。　　如果样本的选取是无偏向的，该样本通常就具有了代表性。　　代表性与整个样本而非样本中的单个项目相关，与样本规模无关，而与如何选取样本相关。　　代表性通常只与错报的发生率而非错报的特定性质相关，比如，异常情况（如舞弊）导致的样本错报就不具有代表性。

　　【多选题】（2017年）下列各项中，属于审计抽样基本特征的有（　）。  　　A.对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序  　　B.可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论  　　C.所有抽样单元都有被选取的机会  　　D.可以基于某一特征从总体中选出特定项目实施审计程序

『正确答案』ABC  『答案解析』审计抽样应当同时具备三个基本特征：（1）对具有审计相关性的总体中低于百分之百的项目实施审计程序；（2）所有抽样单元都有被选取的机会；（3）可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论。

　　　　二、审计抽样方法　　抽样方法通常不影响对选取的样本项目实施的审计程序　　（一）统计抽样和非统计抽样★★　　统计抽样能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险，这是与非统计抽样最重要的区别。

　　统计抽样与非统计抽样的联系与区别

统计抽样

非统计抽样

特征

随机选取样本并运用概率论评价样本结果

主要依赖职业判断选取样本和评价样本结果

优点

高效设计样本（评价证据的充分性）；精确量化抽样风险（评价样本结果）

成本低；若设计适当，也能提供与统计抽样同样有效的结果

缺点

需要专门技术

无法量化抽样风险

联系

1.选择统计抽样或非统计抽样，主要考虑成本效益；  2.非统计抽样的样本也可采用统计抽样方法进行量化；  3.在设计、实施和评价样本时均需要运用职业判断；  4.均能通过扩大样本量来降低抽样风险。

　　【单选题】下列有关审计抽样的说法中正确的是（　）。  　　A.统计抽样和非统计抽样都可以利用概率论来量化、控制抽样风险  　　B.统计抽样的样本量可以量化，非统计抽样的样本量只能靠注册会计师的判断  　　C.使用的抽样方法不影响对选取的样本项目所实施的审计程序  　　D.在统计抽样中不涉及注册会计师的职业判断

『正确答案』C  『答案解析』选项A，非统计抽样不可以量化抽样风险；选项B，统计抽样和非统计抽样的根本区别在于是否利用概率论来量化、控制抽样风险。非统计抽样的样本量也可以通过计算量化；选项C，对选取的样本项目实施的审计程序通常与使用的抽样方法无关；选项D，不管统计抽样还是非统计抽样，两种方法都要求注册会计师在设计、实施和评价样本时运用职业判断。

　　（二）属性抽样和变量抽样

属性抽样

变量抽样

测试环节

控制测试

细节测试

测试特征

对总体中某一事件发生率（控制的偏差率）得出结论

对总体金额（错报金额）得出结论

测试目的

判断内部控制的有效性

确定记录金额是否正确

　　【知识点拨】属性抽样得出的结论与总体发生率有关，而变量抽样得出的结论与总体的金额有关。　　变量抽样中的货币单元抽样，是运用属性抽样的原理得出以金额表示的结论。

　　【单选题】下列抽样方法中，适用于控制测试的是（　）。  　　A.变量抽样  　　B.货币单元抽样  　　C.属性抽样  　　D.差额法抽样

『正确答案』C  『答案解析』选项ABD属于统计抽样在实质性细节测试中的应用。

　　　　三、审计抽样的适用范围★　　审计抽样并非在所有审计程序中都可使用。注册会计师拟实施的审计程序将对运用审计抽样产生重要影响。　　（一）风险评估程序　　风险评估程序通常不涉及审计抽样。

　　（二）控制测试　　1.当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样实施控制测试。　　2.对于未留下运行轨迹的控制，注册会计师通常实施询问、观察等审计程序，以获取有关控制运行有效性的审计证据，此时不宜使用审计抽样。　　3.对于信息技术的应用控制，注册会计师通常只需要测试一般控制，并选取一笔或几笔交易进行测试，就能获取其运行有效性的审计证据，此时不需使用审计抽样。

　　（三）实质性程序　　1.在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样获取审计证据，以验证有关财务报表金额的一项或多项认定（如应收账款的存在），或对某些金额作出独立估计（如陈旧存货的价值）。　　2.在实施实质性分析程序时，不宜使用审计抽样。　　3.如果注册会计师将某类交易或账户余额的重大错报风险评估为可接受的低水平，也可不实施细节测试，此时不需使用审计抽样。

　　【多选题】下列各项审计程序中，通常不能采用审计抽样的有（　）。  　　A.风险评估程序  　　B.控制测试  　　C.实质性分析程序  　　D.细节测试

『正确答案』AC  『答案解析』选项A，风险评估程序即了解被审计单位及其环境，在这一过程中通常不采用审计抽样；选项C，实质性分析程序不适用审计抽样。

　　四、抽样风险和非抽样风险★★　　审计抽样的基本模型：

　　（一）抽样风险 　　抽样风险是由于采用抽样（样本规模或抽样方法）而引起的风险。 　　1.抽样风险：指注册会计师根据样本得出的结论，可能不同于如果对整个总体实施与样本相同的审计程序得出的结论的风险。 　　2.抽样风险的控制 　　抽样风险是抽出的样本不能完全代表总体的可能性。 　　抽样风险与样本量成反向关系，即样本量越大，抽样风险越低。 　　只要有抽样就存在抽样风险，但可以控制。 　　扩大样本规模是控制抽样风险的一种有效方法。

　　3.抽样风险的类型 　　（1）控制测试 　　注册会计师在进行控制测试时，注册会计师运用抽样，将面临着抽样风险。

　　信赖过度风险：推断的控制有效性高于实际有效性的风险，评估的重大错报风险低于实际水平，从而影响审计效果（质量）。

　　信赖不足风险：推断的控制有效性低于其实际有效性的风险，评估的重大错报风险高于实际水平，从而影响审计效率。

　（2）细节测试 　　注册会计师在进行细节测试时，注册会计师运用抽样，将面临着抽样风险。 　　

　　误受风险是指注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险，从而影响审计效果（质量）。

　　误拒风险是指注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险，从而影响审计效率。

　总结：抽样风险对审计工作的影响

测试种类

影响审计效率的风险

影响审计效果的风险

控制测试

信赖不足风险

信赖过度风险

细节测试

误拒风险

误受风险

保守性风险

危险性风险

　　（二）非抽样风险 　　1.定义：非抽样风险是指注册会计师由于任何与抽样风险无关的原因而得出错误结论的风险。

　　2.成因 　　非抽样风险不是由抽样所引起的风险。在抽样中存在着非抽样风险。 　　可能导致非抽样风险的原因包括下列情况： 　　（1）注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序； 　　（2）注册会计师选择的总体不适合于测试目标； 　　（3）注册会计师未能适当地定义误差（包括控制偏差或错报），导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报； 　　（4）注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。 　　3.控制 　　非抽样风险是由人为因素造成，难以量化。 　　非抽样风险可通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督和复核，以及对审计实务的适当改进（如通过仔细设计其审计程序），注册会计师可以将非抽样风险降至可以接受的水平。

　　【多选题】下列情况中有可能导致注册会计师在抽样时产生非抽样风险的有（　）。  　　A.选择的总体不适合于测试目标  　　B.未能适当地定义误差  　　C.选择了不适于实现特定目标的审计程序  　　D.未能适当地评价审计发现的情况

『正确答案』ABCD  『答案解析』这些情况都是与注册会计师实施的程序及其职业判断或工作态度与状况相关，可能产生非抽样风险。  　　【知识点拨】  　　抽样风险的产生与抽样的样本量、样本的随机性相关；  　　非抽样风险与选取样本无关，与对样本的审计相关。  　　抽样风险和非抽样风险在重大错报风险的评估和检查风险的确定过程中均可能涉及。

　　知识点：审计抽样在控制测试中的应用　　1.发现抽样　　（1）注册会计师预计控制高度有效时，以证实控制的有效性。　　（2）注册会计师使用的预计总体偏差率是0。在检查样本时，一旦发现一个偏差就立即停止抽样。如果在样本中没有发现偏差，则可以得出总体偏差率可以接受的结论。　　2.属性抽样　　用以估计被测试控制的偏差发生率，或控制未有效运行的频率。

　　审计抽样一般会经历以下三个阶段（环节）： 　　样本设计→选取样本→评价样本结果

环节

具体步骤

样本设计

确定测试目标

定义总体

定义抽样单元

定义偏差（错报）

选取样本

确定样本规模

确定选样方法

选样并对样本实施程序

评价样本

计算偏差率（推断错报）

考虑抽样风险

考虑偏差（错报）的性质和原因

得出总体结论

　　　　一、样本设计阶段★★　　（一）确定测试目标 　　注册会计师实施控制测试的目标是提供关于控制运行有效性的审计证据，以支持计划的重大错报风险评估水平。　　注册会计师必须首先针对某项认定详细了解控制目标和内部控制政策与程序之后，方可确定从哪些方面获取关于控制是否有效运行的审计证据。

　　（二）定义总体 　　注册会计师在界定总体时，应当确保总体的适当性和完整性。同时，注册会计师还必须考虑总体的同质性。　　（1）适当性 　　首先总体应适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向。　　例如，要测试现金支付授权控制是否有效运行，如果从已得到授权的项目中抽取样本，注册会计师不能发现控制偏差，因为该总体不包含那些已支付但未得到授权的项目。 　　因此，为发现未得到授权的现金支付，注册会计师应当将所有已支付现金的项目作为总体。 　　（2）完整性 　　注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。　　例如，如果注册会计师从档案中选取付款证明，除非确信所有的付款证明都已归档，否则注册会计师不能对该期间的所有付款证明得出结论。　　（3）同质性　　同质性是指总体中的所有项目应该具有同样的特征。 　　例如，如果被审计单位的出口和内销业务的处理方式不同，注册会计师应分别评价两种不同的控制情况，因而出现两个独立的总体，应当分别进行测试。

　　（三）定义测试期间 　　注册会计师通常在期中实施控制测试。　　由于期中测试获取的证据只与控制截至期中测试时点的运行有关，注册会计师可以采用以下两种方法以确定如何获取关于剩余期间的证据：　　（1）将测试扩展至在剩余期间发生的交易，以获取额外的证据（将总体定义为整个被审计期间的交易）。　　（2）不将测试扩展至在剩余期间发生的交易（将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易）。

　　1.将总体定义为整个被审计期间的交易　　在设计控制测试的审计样本时，注册会计师通常将测试扩展至在剩余期间发生的交易，以获取额外的证据。在这些情况下，总体由整个被审计期间的交易组成。　　（1）初始测试 　　在这种情况下，注册会计师可能估计总体中剩余期间将发生的交易的数量，并在期末审计时对所有发生在期中测试之后的被选取交易进行检查。　　例如：如果被审计单位在当年的前10个月开具了编号从1～10000的发票，注册会计师可能估计，根据企业的经营周期，剩下两个月中将开具2500张发票；因此注册会计师在选取所需的样本时用1到12500作为编号。 　　所选取的发票中，编号小于或等于10000的样本项目在期中审计时进行检查，剩余的样本项目将在期末审计时进行检查。　　（2）估计总体的特征 　　在估计总体规模时，注册会计师可能考虑上年同期的实际情况、变化趋势以及经营的性质等因素。

　　承接上例：　　预计总体：1～10月实际发生10000笔，预计剩下的11～12月将发生2500笔，预计样本50笔，期中已抽40笔。　　实际发生：在剩下的11～12月只发生了1000笔。　　抽样措施：剩余的10个样本编号中，有5个在10001－11000间，后5个没有对应的业务发生，这种情况，可以再次从整体中（0001－11000）之间抽取5个样本（代替）。 　　

　　承接上例：　　预计总体：1～10月实际发生10000笔，预计剩下的11～12月将发生2500笔，预计样本50笔，期中已抽40笔。 　　实际发生：在剩下的11～12月却发生了5000笔。　　抽样措施：　　①对12501－15000没有进行抽样的业务单独进行一次抽样；　　②根据总体15000笔，扩大样本规模到60笔，从10001－15000之间抽取20笔业务（60－40）进行抽样。 　　在许多情况下，注册会计师可能不需等到被审计期间结束，就能得出关于控制的运行有效性是否支持其计划评估的重大错报风险水平的结论。　　在对选取的交易进行期中测试时，注册会计师发现的误差可能足以使其得出结论：即使在发生于期中测试以后的交易中未发现任何误差，控制也不能支持计划评估的重大错报风险水平。　　在这种情况下，注册会计师可能决定不将样本扩展至期中测试以后发生的交易，而是相应地修正计划的重大错报风险评估水平和实质性程序。

　　2.将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易　　如果不将测试扩展至在剩余期间发生的交易，那么总体只包括从年初到期中测试日为止的交易，测试结果也只能针对这个期间进行推断，注册会计师可以使用替代方法测试剩余期间的控制有效性。　　（1）注册会计师应当获取与控制在剩余期间发生的所有重大变化的性质和程度有关的证据，包括其人员的变化。　　（2）如果发生了重大变化，注册会计师应修正其对内部控制的了解，并考虑对变化后的控制进行测试。或者，注册会计师也可以考虑对剩余期间实施实质性分析程序或细节测试。　　确定是否需要针对剩余期间获取额外证据以及获取哪些证据？　　①评估的认定层次重大错报风险的重要程度；　　②在期中测试的特定控制和测试结果，以及自期中测试后控制发生的重大变动；　　③在期中对有关控制运行有效性获取的审计证据的程度；　　④剩余期间的长度； 　　⑤在信赖控制的基础上拟缩小实质性程序的范围；　　⑥控制环境。

　　（四）定义抽样单元　　1.定义的抽样单元应与审计测试目标相适应。 　　2.在控制测试中，注册会计师应根据所测试的控制定义抽样单元。　　3.抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料、一个记录或其中一行。 　　4.对抽样单元的定义过于宽泛可能导致缺乏效率。

　　（五）定义偏差构成条件 　　在控制测试中，偏差是指偏离对设定控制的预期执行。　　1.设定的控制要求　　每笔支付都应附有发票、收据、验收报告和订货单等证明文件，且均盖上“已付”戳记。　　2.控制的适当运行证据　　盖上“已付”戳记的发票和验收报告。　　3.误差　　缺乏盖有“已付”戳记的发票和验收报告等证明文件的款项支付。

　　二、选取样本阶段 　　选取样本流程一般会经历以下三个阶段（环节）：　　确定样本规模→确定选样方法→选取样本并对其实施程序 　　（一）确定样本规模　　1.影响样本规模的因素 　　（1）可接受的信赖过度风险　　在实施控制测试时，注册会计师主要关注抽样风险中的信赖过度风险。可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。　　（2）可容忍偏差率　　可容忍偏差率是指注册会计师在不改变其计划评估的控制有效性，从而不改变其计划评估的重大错报风险水平的前提下，愿意接受的对于设定控制的最大偏差率。可容忍偏差率与样本规模反向变动。

　　（3）预计总体偏差率　　注册会计师通常根据对相关控制的了解，或对总体中抽取少量项目的检查来评估预期偏差率。 　　注册会计师可以根据上年测试结果、内部控制的设计和控制环境等因素对预计总体偏差率进行评估。 　　注册会计师通常将预期样本偏差率设定在可容忍偏差率范围之内。 　　预计总体偏差率＝预期样本偏差率 　　预计总体偏差率与样本规模正向变动。 　　（4）总体规模　　注册会计师认为总体规模对样本规模的影响可以忽略。 　　除非总体非常小，一般而言，总体规模对样本规模的影响几乎为零。　　对小规模总体而言，审计抽样比其他选取测试项目的方法的效率低。　　（5）其他因素： 　　①控制运行的相关期间越长（年或季度），需要测试的样本越多。 　　②控制程序越复杂，测试的样本越多。 　　③如果支持其运行的信息技术一般控制有效，注册会计师测试一次应用程序控制便可能足以获得对控制有效运行的较高的保证水平。 　　控制测试中影响样本规模的因素

影响因素

与样本规模的关系

可接受的信赖过度风险

反向变动

可容忍偏差率

反向变动

预计总体偏差率

同向变动

总体规模

影响很小

其他因素

控制运行的相关期间越长（年或季度），需要测试的样本越多；  控制程序越复杂，测试的样本越多；  对人工控制实施的测试要多过自动化控制

　　《应试指南》P94真题精炼  　　【单选题】（2017年）下列有关控制测试的样本规模的说法中，错误的是（　）。  　　A.可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动  　　B.可容忍偏差率与样本规模反向变动  　　C.预计总体偏差率与样本规模同向变动  　　D.总体规模与样本规模反向变动

『正确答案』D  『答案解析』总体规模对样本规模影响很小。

　　2.针对运行频率较低的内部控制的考虑

控制执行频率

控制运行总规模

选取的样本数量

1次/季度

4次

2

1次/月度

12次

2～5

1次/半月

24次

3～8

1次/每周

52次

5～15

　　（1）一般情况下，样本规模接近上表中样本数量区间的下限是适当的。　　（2）如果控制发生变化，或曾经发现控制缺陷，样本规模更可能接近甚至超过上表中样本数量区间的上限。　　（3）如果拟测试的控制是针对相关认定的唯一控制，注册会计师往往可能需要测试比表中所列更多的样本。

　　3.确定样本量　　》非统计抽样：注册会计师可以只对影响样本规模的因素进行定性的估计，并运用职业判断确定样本规模。　　》统计抽样：注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化，并利用根据统计公式开发的专门的计算机程序或专门的样本量表来确定样本规模。

　　例如：注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，计划评估的控制的有效性为高水平时确定可容忍偏差率为7%，预计总体偏差率为1.75%。 　　可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系

计划评估的控制有效性

可容忍偏差率（近似值，%）

高

3～7

中

6～12

低

11～20

最低

不进行控制测试

预计总体偏差率

可容忍偏差率

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

0.00%

114（0）

76（0）

57（0）

45（0）

38（0）

32（0）

28（0）

0.25

194（1）

129（1）

96（1）

77（1）

64（1）

55（1）

48（1）

0.50

194（1）

129（1）

96（1）

77（1）

64（1）

55（1）

48（1）

0.75

265（2）

129（1）

96（1）

77（1）

64（1）

55（1）

48（1）

1.00

*

176（2）

96（1）

77（1）

64（1）

55（1）

48（1）

1.25

*

221（3）

132（2）

77（1）

64（1）

55（1）

48（1）

1.50

*

*

132（2）

105（2）

64（1）

55（1）

48（1）

1.75

*

*

166（3）

105（2）

88（2）

55（1）

48（1）

2.00

*

*

198（4）

132（3）

88（2）

75（2）

48（1）

　　注册会计师采用查表法确定的样本量为55个。

　　（二）确定选样方法 　　不管使用统计抽样或非统计抽样方法，在选取样本项目时，注册会计师应当使总体中的每个抽样单元都有被选取的机会。否则，就无法根据样本结果推断总体。 　　选取样本时，只有从抽样总体中选出具有代表性的样本项目，注册会计师才能根据样本的测试结果推断有关总体的结论。　　选取样本的基本方法包括简单随机选样、系统选样、随意选样和整群选样。　　》统计抽样：注册会计师有必要使用适当的随机选样方法，如简单随机选样或系统随机选样。　　》非统计抽样：注册会计师通常使用近似于随机选样的方法，如随意选样。

　　1.简单随机选样　　注册会计师可以使用计算机或随机数表获得所需的随机数，选取匹配的随机样本。 　　简单随机选样在统计抽样和非统计抽样中均适用。　　随机抽样≠随意选样　　2.系统选样　　系统选样也称等距选样，注册会计师需要确定选样间隔，即用总体中抽样单元的总数量除以样本规模，得到样本间隔，然后在第一个间隔中确定一个随机起点，从这个随机起点开始，按照选样间隔，从总体中顺序选取样本。　　步骤：计算抽样区间→确定选样起点→等距抽取样本　　假设注册会计师拟从编号为001～100发票中抽取10张进行控制测试。 　　若选取的第一张发票（起点i）为007号， 　　则注册会计师所选的10张发票号码为：007、017、027、037、047、057、067、077、087、097。 　　系统选样也称等距选样，采用这种方法时，其基本步骤如下：　　（1）计算抽样区间　　间距（j）＝总体容量/样本规模＝100/10＝10　　（2）确定随机起点（i） 　　（3）等距抽取样本　　注册会计师所选取的第1张发票为007：007＋（1－1）×10　　注册会计师所选取的第2张发票为017：007＋（2－1）×10　　注册会计师所选取的第3张发票为027：007＋（3－1）×10　　……　　注册会计师所选取的第n张发票为：007＋（n－1）×10　　即注册会计师所选取的第n个样本的编号为：i＋（n－1）× j 　　上例中所选的第5张发票号码为：047号，即007＋（5－1）×10＝047。 　　注册会计师可选取多个随机起点，上例中若用007（i1）和013（i2）作为起点，选取的样本为： 　　007　027　047　067　087　　013　033　053　073　093　　则以每个起点所选取的样本间距为： 　　间距（J）＝总体容量/样本规模×起点个数＝100/10×2＝20

　　【单选题】注册会计师采用系统选样法从10000张凭证中选取200张作为样本， 确定随机起点为凭证编号的第35号，则抽取的第5张凭证的编号为（　）。  　　A.155  　　B.195  　　C.200  　　D.235

『正确答案』D  『答案解析』抽样间隔（区间）为10000÷200=50，抽取的前5张凭证的编号应为：35、85、135、185、235，即抽取的第5张凭证的编号应为235号。也可采用公式计算第5张凭证的编号=35+（5-1）×50=235号。

　　3.随意选样　　随意选样是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。使用这种方法并不意味着注册会计师可以漫不经心地选择样本。　　缺点：在于很难完全无偏见地选取样本项目。　　适用性：在使用统计抽样时，运用随意选样是不恰当的。随意选样仅适用于非统计抽样。

　　4.整群选样　　注册会计师从总体中选取一群（或多群）连续的项目。　　整群选样通常不能在审计抽样中使用。

　　【多选题】（2014年）下列选取样本的方法中，可以在统计抽样中使用的有（　）。  　　A.使用随机数表选样  　　B.随意选样  　　C.使用计算机辅助审计技术选样  　　D.系统选样

『正确答案』ACD  『答案解析』随意选样属于非随机基础选样方法，不能在统计抽样中使用，只能在非统计抽样中使用。

　　（三）选取样本并对样本实施审计程序 　　在对选取的样本项目实施审计程序时可能出现以下几种情况： 　　1.无效单据 　　如果注册会计师能够合理确信该收据的无效是正常的且不构成对设定控制的偏差，就要用另外的收据替代。而且，如果使用了随机选样，注册会计师要用一个替代的随机数与新的收据样本对应。 　　2.未使用或不适用的单据 　　注册会计师对未使用或不适用单据的考虑与无效单据类似。 　　3.对总体的估计出现错误 　　如果注册会计师高估了总体规模和编号范围，选取的样本中超出实际编号的所有数字都被视为未使用单据。在这种情况下，注册会计师要用额外的随机数代替这些数字，以确定对应的适当单据。 　　4.无法对选取的项目实施检查 　　如果注册会计师无法对选取的项目实施计划的审计程序或适当的替代程序，就要考虑在评价样本时将该样本项目视为控制偏差。

　　【单选题】（2017年）在使用审计抽样实施控制测试时，下列情形中，注册会计师不能另外选取替代样本的是（　）。  　　A.单据丢失  　　B.单据无效  　　C.单据未使用  　　D.单据不适用

『正确答案』A  『答案解析』如果找不到丢失的单据，或者由于其他原因注册会计师无法对选取的项目实施检查，注册会计师考虑在评价样本时将该样本项目视为控制偏差。

　　5.在结束之前停止测试 　　如果在对样本的第一部分进行测试时发现大量偏差，注册会计师可能认为，即使在剩余样本中没有发现更多的偏差，样本的结果也不支持计划的重大错报风险评估水平。 　　在这种情况下，注册会计师要重估重大错报风险并考虑是否有必要继续进行测试。

　　　　三、评价样本结果阶段★★　　（一）计算总体偏差率 　　　　样本偏差率就是注册会计师对总体偏差率的最佳估计。 　　在控制测试中无须另外推断总体偏差率，但注册会计师还必须考虑抽样风险。　　如果样本未出现控制偏差，注册会计师通常认为控制能有效运行，拟信赖内部控制。

　　（二）考虑抽样风险　　1.使用统计抽样方法　　在统计抽样中，应将总体偏差率上限与可容忍偏差率进行比较；　　公式法：　　查表法：使用样本结果评价表　　2.使用非统计抽样方法 　　在非统计抽样中，抽样风险无法直接计量，注册会计师通常将估计的总体偏差率（即样本偏差率）与可容忍偏差率相比较。

　　（三）评价抽样结果　　在评价抽样结果时，应考虑抽样风险：　　在统计抽样中，应将总体偏差率上限与可容忍偏差率进行比较；　　在非统计抽样中，抽样风险无法量化，注册会计师通常将估计的总体偏差率（即样本偏差率）与可容忍偏差率相比较。 　　1.使用统计抽样方法

比较

评价

结果

结论

总体偏差率上限“Vs”可容忍偏差率

低于

可以接受

测试结果支持计划的有效性和重大错报风险水平

低于但接近

考虑是否接受

并考虑是否需要扩大测试范围，进一步证实控制有效性

大于或等于

不能接受

修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量；或对其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平

　　2.使用非统计抽样方法

比较

评价

结果

结论

总体偏差率“Vs”可容忍偏差率

大于或低于但接近

不能接受

修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量；或对其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平

低于值不大不小

考虑是否接受

并考虑是否需要扩大测试范围，进一步证实控制有效性

大大低于

可以接受

测试结果支持计划的有效性和重大错报风险水平

　　3.考虑偏差的性质和原因　　无论是统计抽样还是非统计抽样，对样本结果的定性评估和定量评估一样重要。　　即使样本的评价结果在可接受的范围内，注册会计师也应对样本中的所有控制偏差进行定性分析。　　如果对偏差的分析表明是故意违背了既定的内部控制政策或程序，注册会计师应考虑存在重大舞弊的可能性。

　　（四）形成结论　　在计算偏差率，考虑抽样风险，分析偏差的性质和原因之后，注册会计师需要运用职业判断得出总体结论。 　　1.内控有效　　如果样本结果及其他相关审计证据支持计划评估的控制有效性，从而支持计划的重大错报风险评估水平，注册会计师可能不需要修改计划的实质性程序。　　2.内控无效　　如果样本结果不支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平，注册会计师通常有两种选择：　　（1）进一步测试其他控制（如补偿性控制），以支持计划的控制运行有效性和重大错报风险的评估水平；　　（2）提高重大错报风险评估水平，并相应修改计划的实质性程序的性质、时间安排和范围。

　　【举例】注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，可容忍偏差率为7%，预计总体偏差率为1.75%， 根据控制测试统计抽样样本规模表，确定的样本规模为55。　　假定情况一：注册会计师对55个项目实施了既定的审计程序，且未发现偏差。　　假定情况二：注册会计师对55个项目实施了既定的审计程序，且发现2个偏差。 　　控制测试中常用的风险系数表

样本中发现偏差的数量

信赖过度风险

5%

10%

0

3.0

2.3

1

4.8

3.9

2

6.3

5.3

3

7.8

6.7

　　采用公式法计算总体最大偏差率如下： 　　　　采用查表法确定的偏差率上限为4.1

样本规模

实际发现的偏差数

0

1

20

10.9

18.1

25

8.8

14.7

30

7.4

12.4

35

6.4

10.7

40

5.6

9.4

45

5.0

8.4

50

4.6

7.6

55

4.1

6.9

　　假定一：注册会计师对55个项目实施了既定的审计程序，且未发现偏差，注册会计师确定的总体最大偏差率为4.18%，注册会计师可得出如下结论： 　　（1）注册会计师认为总体实际偏差率超过4.18%的风险为10%。 　　（2）注册会计师有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.18%。 　　（3）由于注册会计师确定的可容忍偏差率为7%，因此可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受。 　　（4）样本结果证实注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平是适当的。　　（5）按计划实施审计程序。　　假定二：注册会计师对55个项目实施了既定的审计程序，且发现2个偏差，注册会计师确定的总体最大偏差率为9.64%（总体偏差率上限＝5.3÷55＝9.64%）.　　注册会计师可得出如下结论： 　　（1）总体实际偏差率超过9.64%的风险为10%。　　（2）在可容忍偏差率为7%的情况下，注册会计师可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，因而不能接受总体。

　　知识点：审计抽样在细节测试中的应用

　　一、样本设计阶段　　（一）确定测试目标　　审计抽样通常用来测试有关财务报表金额的一项或多项认定的合理性。　　（二）定义总体　　确定抽样总体的范围，确保总体的适当性和完整性。　　1.适当性　　抽样总体应适合于特定的审计目标。　　对已记录的项目进行抽样，无法发现某些项目隐瞒而导致的金额低估。为发现低估错报，注册会计师应从包含被隐瞒项目的来源选取样本。　　例如，注册会计师可能对期后的现金支付进行抽样，以测试由隐瞒采购所导致的应付账款账面金额低估；或者对装运单据进行抽样，以发现由已装运但未确认为销售的交易所导致的低估销售收入问题。 　　2.完整性　　总体的完整性包括代表总体的实物的完整性。　　注册会计师必须详细了解代表总体的实物，确定代表总体的实物是否包括整个总体。 　　例如，注册会计师可将发票金额总数与已记入总账的销售收入金额总数进行核对。　　如果注册会计师将选择的实物和总体比较之后，认为代表总体的实物遗漏了应包含在最终评价中的总体项目，注册会计师应选择新的实物，或对被排除在实物之外的项目实施替代程序，并询问遗漏的原因。

　　3.单个重大项目 　　某一项目可能由于金额较大或存在较高的重大错报风险而被视为单个重大项目。　　对单个重大项目逐一实施检查，所有单个重大项目都不构成抽样总体。　　在审计抽样时，销售收入和销售成本通常被视为两个独立的总体。

　　（三）定义抽样单元 　　抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录（如销售发票中的单个项目），甚至是每个货币单元。 　　例如，如果将抽样单元界定为客户明细账余额，当某客户没有回函证实该余额时，注册会计师可能需要对构成该余额的每一笔交易进行测试。因此，如果将抽样单元界定为构成应收账款余额的每笔交易，审计抽样的效率可能更高。

　　（四）界定错报 　　注册会计师应根据审计目标界定错报。 　　例外：　　对应收账款如函证，客户在函证截止日之前支付、被审计单位在函证日之后不久收到的款项不构成错报；　　被审计单位在不同客户之间误登明细账，不影响应收账款总账余额，不构成错报；　　注册会计师还可能将被审计单位自己发现并已在适当期间予以更正的错报排除在外。

　　　　二、选取样本阶段 　　（一）确定抽样方法

　　传统变量抽样运用正态分布理论，根据样本结果推断总体的特征。　　传统变量抽样方法： 　　（1）均值法 　　（2）差额法 　　（3）比率法 　　1.均值法 　　（1）计算样本平均价值（每一笔业务的平均金额） 　　

　（2）估计总体金额 　　估计的总体金额＝样本平均金额×总体规模 　　（3）估计总体错报 　　估计的总体错报金额＝估计的总体金额－总体的账面金额

　　2.差额法 　　（1）计算样本平均错报（每一笔业务的错报）

　　（2）估计总体错报 　　估计的总体错报金额＝样本平均错报×总体规模 　　3.比率法 　　（1）计算样本比率（每一元账面金额的实际金额是多少）

　　（2）估计总体金额 　　估计的总体金额＝总体账面金额×比率 　　（3）估计总体错报 　　估计的总体错报金额＝估计的总体金额－总体的账面金额

　　【简答题】（2012年）A注册会计师负责审计甲公司2011年度财务报表。在针对存货实施细节测试时，A注册会计师决定采用传统变量抽样方法实施统计抽样。甲公司2011年12月31日存货账面余额合计为150 000 000 元。A注册会计师确定的总体规模为3 000，样本规模为200，样本账面余额合计为12 000 000元， 样本审定金额合计为8 000 000元。  　　要求：代A注册会计师分别采用均值法、差额法和比率法计算推断的总体错报金额。

『正确答案』  　　（1）均值法  　　样本项目的平均审定金额＝8 000 000÷200＝40 000（元）  　　总体的审定金额＝40 000×3 000＝120 000 000（元）  　　推断的总体错报＝120 000 000－150 000  000＝－30 000 000（元）  　　（2）差额法  　　样本平均错报＝（8 000 000－12 000  000）÷200＝－20 000（元）  　　推断的总体错报＝－20 000×3 000＝－60 000 000（元）  　　（3）比率法  　　比率＝8 000 000÷12 000 000 ＝2/3  　　估计的总体实际金额＝150 000 000×2÷3＝100 000 000（元）  　　推断的总体错报＝100 000 000－150 000  000＝－50 000 000（元）

传统变量抽样的优点：　　（1）如果账面金额与审定金额之间存在较多差异，传统变量抽样可能只需较小的样本规模就能满足审计目标；　　（2）注册会计师关注总体的低估时，使用传统变量抽样比货币单元抽样更合适；　　（3）需要在每一层追加选取额外的样本项目时，传统变量抽样更易于扩大样本规模；　　（4）对零余额或负余额项目的选取，传统变量抽样不需要在设计时予以特别考虑。　　传统变量抽样的缺点：　　（1）传统变量抽样比货币单元抽样更复杂，注册会计师通常需要借助计算机程序；　　（2）在传统变量抽样中确定样本规模时，注册会计师需要估计总体特征的标准差； 　　（3）如果存在非常大的项目，或者在总体的账面金额与审定金额之间存在非常大的差异，而且样本规模比较小，正态分布理论可能不适用，注册会计师更可能得出错误的结论；　　（4）如果几乎不存在错报，传统变量抽样中的差异法和比率法将无法使用。　　适用范围： 　　（1）如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。 　　（2）比率法和差额法都要求样本项目存在错报。如果样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论（即不存在抽样风险，从而使注册会计师在评价样本结果时得出错误结论）。 　　（3）如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率法和差额法，而考虑使用其他的替代方法，如均值法或货币单元抽样。

　　（二）确定样本规模　　1.影响样本规模的因素 　　（1）可接受的抽样风险 　　在细节测试中，误受风险与审计的效果有关，注册会计师主要关注误受风险。 　　误受风险与样本规模反向变动。　　当审计风险既定时，如果注册会计师将重大错报风险评估为低水平，就可以在实质性程序中接受较高的误受风险。当可接受的误受风险增加时，实质性程序所需的样本规模降低。 　　在确定可接受的误受风险水平时，注册会计师需要考虑下列因素：　　①注册会计师愿意接受的审计风险水平；　　②评估的重大错报风险水平；　　③针对同一审计目标或财务报表认定的其他实质性程序（包括分析程序和不涉及审计抽样的细节测试）的检查风险。　　在细节测试中，误受风险与审计的效果有关。 　　在细节测试中，误拒风险与审计的效率有关，如果注册会计师决定接受一个较高的误拒风险，所需的样本规模降低。　　与控制测试中对信赖不足风险的关注相比，注册会计师在细节测试中对误拒风险的关注程度通常更高。 　　误拒风险与样本规模反向变动。　　如果注册会计师降低可接受的误拒风险，所需的样本规模将增加，以审计效率为代价换取对审计效果的保证程度。　　如果：①总体中的预期错报非常小，②拟从样本获取的保证程度也较低，且③被审计单位拟更正事实错报，这种情况下，误拒风险的影响降低，注册会计师不必过多关注误拒风险。

　　（2）可容忍错报 　　可容忍错报，是指注册会计师设定的货币金额，注册会计师试图对总体中的实际错报不超过该货币金额获取适当水平的保证。　　细节测试中，某账户余额、交易类型或披露的可容忍错报是注册会计师能够接受的最大金额的错报。　　某账户的可容忍错报就是该账户实际执行的重要性在抽样程序中的运用。　　可容忍错报≤实际执行的重要性可容忍错报与样本规模反向变动。　　（3）预计总体错报 　　预计总体错报不应超过可容忍错报。　　在既定的可容忍错报下，预计总体错报的金额和频率越小，所需的样本规模也越小。　　如果预期错报很高，注册会计师在实施细节测试时对总体进行100%检查或使用较大的样本规模可能较为适当。　　注册会计师在运用职业判断确定预计错报时，应当考虑以下因素：　　①被审计单位的经营状况和经营风险；　　②以前年度对账户余额或交易类型进行测试的结果；　　③初始样本的测试结果；　　④相关实质性程序的结果；　　⑤相关控制测试的结果；　　⑥控制在会计期间的变化。　　（4）总体规模 　　总体中的项目数量在细节测试中对样本规模的影响很小。　　因此，按总体的固定百分比确定样本规模通常缺乏效率。　　（5）总体的变异性 　　总体变异性是指总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度。　　注册会计师通常根据项目账面金额的变异性估计总体项目审定金额的变异性 　　衡量这种变异或分散程度的指标是标准差　　注册会计师在使用非统计抽样时，不需量化期望的总体标准差，但要用“大”或“小”等定性指标来估计总体的变异性。 　　总体项目的变异性越低，通常样本规模越小 　　总体项目的变异性越低，通常样本规模越小。　　分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模，提高审计效率。

　　例如：对应收账款进行的函证

级别

金额构成

抽样方法

函证方法

1

10万元以上

100%函证

积极

2

1万～10万

使用随机数表抽查20%

积极

3

1万元以下

使用系统抽样抽查10%

消极

　　分层后的每一组子总体被称为一层，每层分别独立选取样本。对某一层中的样本项目实施审计程序的结果，只能用于推断构成该层的项目。　　细节测试中影响样本规模的因素

影响因素

与样本规模的关系

可接受的误受风险

反向变动

可容忍错报

反向变动

预计总体错报

同向变动

总体变异性

同向变动

总体规模

影响很小

　　【单选题】下列有关细节测试样本规模的说法中，错误的是（　）。  　　A.总体项目的变异性越低，通常样本规模越小  　　B.当总体被适当分层时，各层样本规模的汇总数通常等于在对总体不分层的情况下确定的样本规模  　　C.当误受风险一定时，可容忍错报越低，所需的样本规模越大  　　D.对于大规模总体，总体的实际规模对样本规模几乎没有影响

『正确答案』B  『答案解析』分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减少样本规模，提高审计效率。

　　2.确定样本量　　无论使用统计抽样还是非统计抽样方法，注册会计师都应当综合考虑影响样本规模的因素，运用职业判断和经验确定样本规模。　　在情形类似时，注册会计师考虑的因素相同，使用统计抽样和非统计抽样确定的样本规模通常是可比的。　　（1）利用样本规模确定表 　　细节测试货币单元抽样样本规模（误受风险10%）

预计总体错报与可容忍错报之比

可容忍错报与总体账面金额之比

50%

30%

10%

8%

5%

4%

3%

2%

--

5

8

24

29

47

58

77

116

0.2

7

12

35

43

69

86

114

171

0.3

9

15

44

55

87

109

145

217

0.4

12

20

58

72

115

143

191

286

0.5

16

27

80

100

160

200

267

400

　　（2）利用模型 　　　　例如，注册会计师确定的误受险为10%，可容忍错报与总体账面金额之比为8%，预计总体错报与可容忍错报之比为0.20，注册会计师确定样本规模为：　　查表法：43　　公式法：3.41÷8%=42.63　　确定样本规模时的保证系数

预计总体错报与可容忍错报之比

误受风险

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

37%

50%

0.00

3.00

2.31

1.90

1.61

1.39

1.21

1.05

1.00

0.70

0.05

3.31

2.52

2.06

1.74

1.49

1.29

1.12

1.06

0.73

0.10

3.68

2.77

2.25

1.89

1.61

1.39

1.20

1.13

0.77

0.15

4.11

3.07

2.47

2.06

1.74

1.49

1.28

1.21

0.82

0.20

4.63

3.41

2.73

2.26

1.90

1.62

1.38

1.30

0.87

0.25

5.24

3.83

3.04

2.49

2.09

1.76

1.50

1.41

0.92

0.30

6.00

4.33

3.41

2.77

2.30

1.93

1.63

1.53

0.99

　　（三）选取样本并对其实施审计程序 　　在非统计抽样方法中，注册会计师可以使用简单随机选样或计算机辅助审计技术选样、系统选样，也可以使用随意选样。 　　在选取样本之前，注册会计师通常先识别单个重大项目。然后，从剩余项目中选取样本，或者对剩余项目分层，并将样本规模相应分配给各层。 　　对总体分层进行评估的步骤： 　　第一步：剔除－－单个重大项目； 　　第二步：按金额分层－－根据职业判断； 　　第三步：分配样本量－－根据各层账面金额在总体账面金额中的占比大致分配样本。

级别

金额构成

总金额

账户数

样本量

1

5万元以上

500 000

5

5

2

0.5万～5万

2 500 000

250

58

3

0.5万元以下

1 250 000

650

28

　　三、评价样本结果阶段 　　推断总体的错报 → 考虑抽样风险 → 分析错报的性质与原因 → 得出总体结论　　（一）推断总体的错报 　　注册会计师可以使用比率法、差额法及货币单元抽样法等，将样本中发现的错报金额用来估计总体的错报金额。　　1.估计总体错报

　（1）比率法　　适用范围：在错报金额与抽样单元金额相关时最为适用。　　（2）差额法

　　适用范围：错报金额与抽样单元相关时最为适当。

　　2.汇总错报 　　（1）分层汇总：如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几层，则要在每层分别推断错报，然后将各组推断的金额加总，计算估计总体错报。 　　（2）个别汇总：注册会计师还要将在进行百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报与推断的错报金额汇总。　　3.汇总未更正错报 　　（1）汇总未更正错报：推断的总体错报额＋百分之百检查的项目发现的错报－被审计单位调整已经发现的错报。 　　（2）将“汇总未更正错报”与该类交易或账户余额的“可容忍错报”相比较，并适当考虑抽样风险，以评价样本结果。

　　（二）考虑抽样风险 　　1.在统计抽样中，注册会计利用将推断的总体错报再结合抽样风险，计算出总体错报上限并与可容忍错报进行比较来评价抽样结果。

比较

评价

结果

推断的总体错报上限VS可容忍错报

大于或等于

总体不能接受

低于

总体可以接受

　　2.在非统计抽样中，注册会计师将推断的总体错报和可容忍错报进行比较，运用职业判断和经验考虑抽样风险。

比较

评价

结果

推断的总体错报VS可容忍错报

低于但接近、 等于或超过

不接受

低于但差距既不很小又不很大

考虑是否接受

远远低于

接受

　　【知识点拨】 　　在细节测试时，总体可以接受，表明所测试的交易或账户余额不存在重大错报；　　当总体不能接受时，表明所测试的交易或账户余额存在重大错报。注册会计师应建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整账面记录。

　　（三）考虑错报的性质和原因 　　除了评价错报的频率和金额及抽样风险之外，注册会计师还要对错报进行定性分析，分析错报的性质和原因，判断其对财务报表重大错报风险的影响。 　　注册会计师还应当考虑：　　（1）错报的性质和原因。 　　错报是原则还是应用方面的差异？是错误还是舞弊导致？是误解指令还是粗心大意所致？　　（2）错报与审计工作其他阶段之间可能存在的关系。

　　（四）得出总体结论　　1.如果样本结果不支持总体账面金额，且注册会计师认为账面金额可能存在错报，注册会计师通常会建议被审计单位对错报进行调查，并在必要时调整账面记录。　　2.依据被审计单位已更正的错报对推断的总体错报额进行调整后，注册会计师应当将该类交易或账户余额中剩余的推断错报与其他交易或账户余额中的错报总额累计起来，以评价财务报表整体是否存在重大错报。　　3.无论样本结果是否表明错报总额超过了可容忍错报，注册会计师都应当要求被审计单位的管理层记录已发现的事实错报（除非明显微小）。　　4.如果样本结果表明注册会计师作出抽样计划时依据的假设有误，注册会计师应当采取适当的行动。　　例如，如果细节测试中发现的错报的金额或频率大于依据重大错报风险的评估水平作出的预期，注册会计师需要考虑重大错报风险的评估水平是否仍然适当。注册会计师也可能决定修改对重大错报风险评估水平低于最高水平的其他账户拟实施的审计程序。

　　（五）非统计抽样示例 　　假设注册会计师拟通过函证测试ABC公司2019年12月31日应收账款余额的存在认定。ABC公司当年12月31日应收账款账户剔除贷方余额账户和零余额账户后的借方余额共计2 410 000元，由1 651个借方账户组成。 　　注册会计师根据被审计单位特点、风险评估结果和内部控制运行有效性等因素，确定可接受的误受险为10%，可容忍错报水平为140 000元，预计错报为2 8000。注册会计师运用职业判断和经验认为，错报金额与项目的金额而非数量紧密相关。　　抽样总体

项目分类

项目数量

总金额（元）

重大项目

1

200 000

极不重要项目

150

10 000

抽样总体

1 500

2 200 000

合　计

1 651

2 410 000

　　注册会计师根据下列公式估计样本规模：

　　样本分层表

层

层账面总额（元）

层账户数量（个）

层样本规模（个）

第1层

1 120 000

300

27

第2层

1 080 000

1 200

27

合计

2 200 000

1 500

54

　　注册会计师向55个客户寄发了询证函，包括1个重大项目和54个选出的样本。重大项目中存在的错报为1 034元。54个样本中发现的错报如下表所示。

层

层样本账面总额（元）

层样本错报额（元）

层样本错报数量（个）

层错报额（元）

第1层

124 900

2 400

2

21 521

第2层

30 500

550

1

19 475

合计

155 400

2 950

3

40 996

　　层错报额＝（层样本错报额÷层样本账面总额）×层账面总额 　　注册会计师利用比率法推断的总体错报额为40 996元，加上重大项目中发现的错报1 034元，计算出错报总额为42 030元。 　　ABC公司的管理层同意更正3 984元（1034+2400+550）的事实错报。　　因此，剩余的推断错报为38 046元（42 030-3984）　　注册会计师将剩余的推断错报（38 046元）远远低于可容忍错报（140 000元），注册会计师认为总体实际错报金额超过可容忍错报的抽样风险很低，因而总体可以接受。

　　知识点：货币单元抽样 　　一、货币单元抽样的特点★★　　（一）定义 　　货币单元抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。　　货币单元抽样是以项目的总金额作为总体，以货币单元作为抽样单元。总体的中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率，项目金额越大，被选中的概率就越大。　　假定注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试，已知9张发票总计金额为5 000元，总体项目单位的累计金额表如下：

项目号

记录金额

累计金额

1

524

524

2

1 276

1 800

3

316

2 116

4

215

2 331

5

604

2 935

6

965

3 900

7

404

4 304

8

340

4 644

9

356

5 000

　　（二）选取样本阶段　　注册会计师可采用货币单元抽样样本规模表或公式法来确定样本规模，然后采用系统选样等方法选取样本。　　系统选样首先要将总体分为几个有同样的货币单位构成的组，并从每一组中选择一个逻辑单元（即实际单位）。每组的货币单位数量就是抽样间隔。假定本例中拟抽取4个样本，则抽样间隔＝5 000÷4＝1 250。 　　选取样本：注册会计师可采用样本规模确定表等方法来确定来样本规模，然后采用系统选样等方法选取样本。　　在第一个间距内选择随机数500，则选出的4个样本数额为500，1 750，3 000，4 250，这4数字分别包含在第1，2，6，7张销售发票的累计金额以内，选择样本即为这4张发票。 　　如果某项目的账面金额超过抽样间隔，该项目一定会被选中，且可能不只一次的被选中。　　对零余额或负余额的项目，在设计时应予以特别考虑。 　　货币单元抽样适用于发现少量的大金额的高估错报。

　　（三）货币单元抽样的优缺点 　　1.货币单元抽样的优点： 　　（1）货币单元抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模和评价样本结果，因而通常比传统变量抽样更易于使用；　　（2）货币单元抽样在确定所需的样本规模时无需直接考虑总体的特征（如变异性），因为总体中的每一个货币单元都有相同的规模，而传统变量抽样的样本规模是在总体项目共有特征的变异性或标准差的基础上计算的；　　（3）货币单元抽样中，项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而无需通过分层减少变异性，而传统变量抽样通常需要对总体进行分层以减小样本规模；　　（4）在货币单元抽样中使用系统选样法选取样本时，如果项目金额等于或大于选样间距，货币单元抽样将自动识别所有单个重大项目，即该项目一定会被选中；　　（5）如果注册会计师预计不存在错报，货币单元抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小； 　　（6）货币单元抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的最终总体之前开始选取样本。 　　2.货币单元抽样的缺点： 　　（1）货币单元抽样不适用于测试低估。　　在货币单元抽样中，因为账面金额小但严重被低估的项目被选取的概率更低。　　（2）对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑。　　因为零余额的项目在货币单元抽样中不会被选取，注册会计师需要单独对其进行测试；注册会计师可能需要将负余额项目分离出去，作为一个单独的总体对其进行测试； 　　（3）当发现错报时，如果风险水平一定，货币单元抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额； 　　（4）在货币单元抽样中，注册会计师通常需要逐个累计总体金额，以确定总体是否完整并与财务报表一致，不过如果相关会计数据以电子形式储存，就不会额外增加大量的审计成本； 　　（5）当预计总体错报的金额增加时，货币单元抽样所需的样本规模也会增加，这种情况下，货币单元抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模。

　　　　二、推断总体的错报★　　1.如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔，推断的错报就是该逻辑单元的实际错报金额。　　当账面金额≥选样间隔时：　　样本错报=事实错报　　2.如果逻辑单元的账面金额小于选样间隔，首先计算存在错报的所有逻辑单元的错报百分比，再用这个错报百分比乘以选样间隔，得出推断错报的金额。 　　当账面金额＜选样间隔时：　　（1）计算错报比例（多个错报，按从高到低排序）　　t=错报金额÷项目账面金额　　（2）推断区间错报　　推断区间错报=t×抽样间距　　3.推断总体错报　　总体错报=事实错报 + 第1个错报推断的区间错报 + 第2个错报推断的区间错报 +… 　　= 事实错报+（t1+t2+…）×抽样间距

　　例如：注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试，已知9张发票总计金额为5000元。注册会计师拟抽取4个样本，抽样间隔1 250，起点为数500。分别选择了第1，2，6，7张销售发票进行测试。

项目号

发票金额

审定金额

差额

推断错报

备注

1

524

0

524

1 250

100%×1250

2

1 276

127

1 149

1 149

账面金额≥抽样间隔

6

965

965

0

0

无错报

7

404

40.40

363.6

1 125

90%×1250

汇总

3169

1132.4

2036.6

3 524

　　　　三、评价样本结果★　　（一）推断总体错报上限（考虑抽样风险）　　1.当样本中无错报时：　　总体错报的上限=保证系数MF0 ×选样间隔　　总体错报的上限=基本精确度　　2.当账面金额≥选样间隔时：　　总体错报的上限=事实错报+基本精确度 　　3.当排除账面金额≥选样间隔后发现错报百分比为100%的错报时：　　总体错报的上限=推断区间错报×保证系数=错报比例×选样间隔×保证系数MF1 　　由于错报比例为100%，所以总体错报的上限=选样间隔×保证系数 　　即： 　　总体错报的上限 = 保证系数MF1×选样间隔　　4.当排除账面金额≥选样间隔后发现低于错报百分比为100%的错报时：　　总体错报的上限= 推断错报×保证系数的增量＋基本精确度　　总体错报上限＝﹝MF0＋（MF1-MF0）× t1＋（MF2-MF1）× t2＋…﹞×选样间隔　　【注】MF为保证系数

　　（二）评价结论 　　在货币单元抽样中，注册会计师将总体错报的上限与可容忍错报进行比较。　　如果总体错报的上限小于可容忍错报，注册会计师可以初步得出结论，样本结果支持总体的账面金额。不过，注册会计师还应将推断错报（排除被审计单位管理层已更正的事实错报）与其他事实错报和推断错报汇总，以评价财务报表整体是否可能存在重大错报。

　　　　四、货币单元抽样示例　　假设注册会计师准备使用货币单元抽样法，通过函证测试XYZ公司20X5年12月31日应收账款余额的存在认定。20X5年12月31日，XYZ公司应收账款账户共有602个，其中：借方账户有600个，账面金额为2 300 000元；贷方账户有2个，账面金额为3 000元。 　　注册会计师作出下列判断：　　（1）单独测试2个贷方账户，另有6个借方账户被视为单个重大项目（单个账户的账面金额大于25 000元，账面金额共计300 000元），需要实施100%的检查。注册会计师将剩下的594个应收账款借方账户，总体账面金额为2 000 000元定义为总体。　　（2）注册会计师定义的抽样单元是每个货币单元。　　（3）可接受的误受风险为10%。　　（4）可容忍的错报为40 000元。　　（5）预计的总体错报为8 000元。　　计算得出:　　可容忍的错报÷总体账面金额=2%　　预计总体错报÷可容忍错报=20%　　样本量=3.41÷2%≈171　　也可查—样本规模确定表：171 　　注册会计师使用系统选样选取包含抽样单元的逻辑单元进行检查，选样间隔为11 695元 　　2 000000÷171≈11 695。　　注册会计师对171个账户 （上述6 个单个重大项目和2 个贷方账户已单独测试，未发现错报）逐一实施函证程序，收到了155个询证函回函。注册会计师对没有收到回函的16个账户实施了替代程序，认为能够合理保证这些账户不存在错报。在收到回函的155个账户中，有4个存在高估，注册会计师对其作了进一步调查，确定只是笔误导致，不涉及舞弊等因素。　　推断错报汇总如下表所示。

账户

账面金额

审定金额

错报金额

错报比例

推断错报

A1

50

40

10

20%

2339

20%×11695

A2

3000

2700

300

10%

1170

10%×11695

A3

200

190

10

5%

585

5%×11695

A4

16000

15000

1000

--

1000

汇总

5094

　　MF0=2.31 MF1=3.89 MF2=5.33MF3=6.69 MF4=8.00　　总体错报=事实错报 + 第1个错报推断的区间错报 + 第2个错报推断的区间错报 +… = 事实错报+（t1+t2+…）×抽样间距 　　总体错报上限 ＝ 事实错报 ＋﹝MF0＋（MF1-MF0）x t1＋（MF2-MF1）x t2＋…﹞× 选样间隔　　＝1000＋（2.31＋1.58×20%＋1.44×10%＋1.36×5%）×11695=34190 　　结论：由于总体错报上限小于可容忍错报，注册会计师得出结论，样本结果支持应收账款账面金额。

　　【多选题】下列有关货币单元抽样的说法中，不正确的有（　）。  　　A.在货币单元抽样法下每个抽样单元被选中的机会相同  　　B.货币单元抽样有助于注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易上  　　C.当总体错报数量增加时，样本规模可能小于传统变量抽样的规模  　　D.被审计项目金额的变异性越高，则货币单元抽样中确定的样本规模越大

『正确答案』CD  『答案解析』选项C，货币单元抽样中，项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，不需要考虑货币金额的标准差。而使用传统变量抽样，注册会计师通常需要对总体进行分层，并考虑标准差，以减小样本规模。所以当总体错报数量增加时，货币单元抽样的样本规模可能大于传统变量抽样的相应规模。选项D，货币单元抽样的样本规模无需考虑被审计金额的预计变异性。

　　课后复习要领　　复习要点 　　本章主要客观题形式考查抽样风险与非抽样风险、统计抽样与非统计抽样、确定抽样方法、样本规模的确定和影响因素、货币单元抽样等知识点。 　　在学习本章内容时，很多考生纠结于公式是如何得出的？风险系数的是如何运用的？其实这些都是按照统计学原理总结出来的，考生在备考过程中没有必要深究其理论渊源，只需要记住公式并掌握教材中的例题即可。从近几年考题来看，题目主要涉及对审计抽样概念、理论的理解进行的考核，并未涉及到抽样计算的简答题。

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2020年CPA《审计》章节笔记与真题 第三章　审计证据

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