注意事项

① 实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。

② 小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。

③ 坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处（r为小球半径）。

④ 应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样可以使实验误差较小。

⑤ 须在斜槽末端用重锤线检查白纸上所画y轴是否竖直。

确定小球位置

（1）将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值。

（2）让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。

（3）用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。

描点得轨迹

取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。

2.

喷水法

倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴.水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹.将它描在背后的纸上，进行分析处理。

3.

频闪照相法

数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片.将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹.

05

数据处理

1.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：

在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标（x，y）。

（1）代数计算法：将某点（如M3点）的坐标（x，y）代入y=ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。

（2）图像法：建立y —x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。

2.计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标（x，y），并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y=1/2 gt2和x=v0t ，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。

3.计算初速度的公式：

。

4.初速计算数据表格：

5.判定O点是不是抛出点：

（1）在如图所示的轨迹上选取A、B、C三点，OA、AB、BC的水平距离相等，则说明从O到A、A到B、B到C的时间相等，过A、B、C三点作水平线和y轴相交，得出A、B、C三点的纵坐标值yA、yB、yC。

（2）如果yA：yB：yC=1：4：9，则说明O点为抛出点，若不满足上述比例关系，则说明O点不是抛出点。

06

误差分析

（1）安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动产生误差。

（2）建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确产生误差。

（3）小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。

（4）确定小球运动的位置时，出现误差。

（5）量取轨迹上各点的坐标时，出现误差。

07

注意事项

（1）斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。

（2）方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

（3）小球释放：

①小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。

②小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

（4）坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

（5）初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。

08

探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律

① 猜测 平抛运动的轨迹是一条曲线，且沿这条曲线越往下，曲线的切线方向越趋近于竖直方向，物体的速度方向也越来越趋近于竖直方向，如图所示，图中θ2＜θ1。由机械能守恒定律可知v2＞v1，由运动的分解不难得知，物体经过A、B两位置时竖直方向的分速度大小关系为v2y＞v1y。

所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。

② 实验　按图所示操作实验，如果小球A确实如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A、B两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。仔细观察可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。

③ 结论　上述实验中，两小球每次都是同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，也就说明了平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。

09

探究平抛运动物体在水平方向的运动规律

① 思路　要想知道平抛运动物体在水平方向上运动的特点，关键在于找到物体的水平位移随时间变化的规律。因此，我们可测量几段相等时间间隔内物体在水平方向上的位移，找出其特点，看看这些位移是否相等。

② 实验　设法通过实验得到平抛运动的轨迹；在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置；测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。

那么，如何通过实验得到平抛运动的轨迹呢？教材提出了三个参考案例：

案例一：利用水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹；

案例二：利用斜面小槽等装置记录平抛运动轨迹；

案例三：利用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动轨迹。

通过前面的实验探究我们已经知道，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，而自由落体运动下落的高度h是与运动时间t的二次方成正比的，即h＝。

因此，图中在竖直坐标轴y上，从原点开始向下任取一个坐标为h的点，再找到坐标为4h、9h、16h……的点。在物体运动过程中，纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的。过这些点做水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置。在误差允许范围内，实验测得它们对应的横坐标可表示为L、2L、3L……，可见在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等。

③ 结论　在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动.

习题练习

1. 在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：

A．让小球多次从位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。

B．按图安装好器材，注意，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。

C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。

⑴ 完成上述步骤，改正步骤中的错误。

⑵上述实验步骤的合理顺序是。

2.下面两图上图所示是研究平抛运动的实验装置简图，下图是实验后白纸上的轨迹图。

⑴ 说明图中的两条坐标轴是如何作出的。

⑵ 说明判断槽口的切线是否水平的方法。

⑶ 实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一步骤时应注意什么？

3.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后（）

A．水平方向的分运动是匀速直线运动

B．水平方向的分运动是匀加速直线运动

C．竖直方向的分运动是自由落体运动

D．竖直方向的分运动是匀速直线运动

习题解析

1. ⑴ A中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下。B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平。

⑵ 上述实验步骤的合理顺序是B、A、C。

小结为研究平抛运动规律，就需先得到平抛运动的轨迹，实验时应注意以下问题：一是保证小球每次平抛初速度相同；二是保证小球初速度分向水平。当然，还需要力求准确地记下小球经过的一系列位置。

2. ⑴ 利用拴在槽口处的重锤线画出y轴，x轴与y轴垂直。

⑵ 将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚动，也不向外滚动，说明槽口的末端是水平的。

⑶ 应注意每次小球都从轨道上同一位置由静止释放。

小结正确画出坐标轴是研究平抛运动特点的必要准备，关键在于利用重垂线画出y轴和确定坐标原点的位置。

3.A球平抛的同时B球自由下落，且两球在同一高度上，又两球总是同时落地，这只能说明A球在抛出后竖直方向的分运动是自由落体运动，但并不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动。正确选项为C。

对平抛运动你还有什么问题

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