2022年全国初中数学联赛决赛试卷 |
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在数轴上的位置如图所示,那么代数式 2 2 | | ( ) | | a a b c a b c 可以化简为(
) .
( A ) 2c a ( B ) 2a 2b ( C ) a ( D ) a 2 .如果正比例函数 y = ax ( a ≠ 0 )与反比例函数 y = x b ( b ≠0
)的图象有两个交点, 其中一个交点的坐标为(- 3 ,- 2 ) ,那么另一个交点的坐标为(
) .
( A ) ( 2 , 3 )
( B ) ( 3 ,- 2 )
( C ) (- 2 , 3 )
( D ) ( 3 , 2 )
3 .如果为给定的实数,且 1 a b ,那么 1 1 2 1 a a b a b , ,
, 这四个数据的平均数 与中位数之差的绝对值是(
) .
( A ) 1 ( B ) 2 1 4 a
( C ) 1 2
( D ) 1 4
4 .小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币.小倩对小玲说: “你若给我 2 元,我的 钱数将是你的 n 倍” ;小玲对小倩说: “你若给我 n 元,我的钱数将是你的 2 倍” ,其中 n 为 正整数,则 n 的可能值的个数是(
) .
( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4 5 .一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .掷两次骰子, 设其朝上的面上的两个数字之和除以 4 的余数分别是 0 , 1 , 2 , 3 的概率为 0 1 2 3 p p p p , , , , 则 0 1 2 3 p p p p , , , 中最大的是(
) .
( A )
( B )
( C )
( D )
二、填空题(共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分)
6 .按如图的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个值 x ”到“结果是否 >487 ?”为 一次操作 . 如果操作进行四次才停止,那么 x 的取值范围是 .
7 . 如图, 正方形 ABCD 的边长为 2 , E , F 分别是 AB , BC 的中点, AF 与 DE , DB 分别交于点 M , N ,则△ DMN 的面积是 . 8 .如果关于 x 的方程 x 2 +kx+ 4 3 k 2 - 3k+ 9 2 = 0 的两个实数根分别为, ,那么 2012 2 2011 1 x x
的值 为
.
9 . 2 位八年级同学和 m 位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参赛者彼 (第 1 题图)
(第 7 题图)
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