方差分析是20世纪20年代发展起来的一种统计方法，它是由英国统计学家费希尔在进行试验设计时为解释试验数据而首先引入的。（来源：统计学 第7版）目前，方差分析广泛应用于生物学、田间试验等。从形式上看，方差分析是比较多个总体的均值是否相等，但本质上是研究变量之间的关系，本篇文章主要介绍单因素方差分析步骤。

方差分析(单因素方差分析),用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况。例如研究人员想知道三组学生的智商平均值是否有显著差异。方差分析可用于多组数据,比如本科以下,本科,本科以上共三组的差异;而下述t 检验仅可对比两组数据的差异。

分析的大致要求如下：

异常值：如果数据有异常值，比如本身数据全部应该大于0，但却出现小于0的数字【可使用SPSSAU通用方法里的频数分析，或者描述分析等进行检查】。可以使用SPSSAU“数据处理”模块下的异常值处理，右侧分析框可以设置“判断标准”

如有异常值，可以对异常值进行处理设为Null或者用平均值、中位数、众数、随机数等进行填补。

正态分布：方差分析理论上是要求数据服从正态分布的，但是理论上的正态分布很难满足，数据接近于正态分布更符合实际情况，因此接近正态分布的数据直接使用方差分析即可，也可以说方差分析对于正态性的要求是稳健的。

方差齐性：一般来讲，方差轻微不齐仅会对方差分析的结论有少许影响。如果方差不齐可以使用其他分析方法，例如：Welch anova、Brown-Forsythe anova。

方差分析是研究不同组别的差异，比如不同学历时满意度的差异。因此数据格式中一定需要有组别X（比如学历）和分析项Y（比如满意度）。

有时候只有分析项（比如3个分析项），但是现在希望此3个分析项的差异，那么就需要对数据进行改造，自己加入一列‘组别’，然后把数据重叠起来得到分析项Y，类似如下图：

登录账号后进入SPSSAU页面，点击右上角“上传数据”，将处理好的数据进行“点击上传文件”上传即可。

在“通用方法”模块中选择“方差”方法，将X定类变量放于上方分析框内，Y定量变量放于下方分析框内，点击“开始分析”即可。

方差分析方法中有以下4个方法供研究者选择，分别是方差分析、方差齐检验、Welch anova、Brown-Forsythe anova。

方差分析：分析定类数据与定量数据之间的关系情况。

方差齐检验：用于分析不同定类数据组别，对定量数据时的波动情况是否一致。

Welch anova：采用Welch分布的统计量进行的各组均值是否相等的检验

Brown-Forsythe anova：采用Brown-Forsythe分布的统计量进行的各组均值是否相等的检验。

补充说明：如果数据不满足方差齐性也可以使用Welch anova以及Brown-Forsythe anova。

案例背景：分析不同学历之间的工作人员薪资是否有差异。其中1.0代表高中毕业，2.0代表专科，3.0代表本科学历，4.0代表研究生学历（数据只适用于此案例分析）。

学历对于薪资呈现出0.05水平显著性(p=0.000