优化试验设计与数据分析 |
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1、问：如果不小心缺失了数据时，如何进行方差分析？ 答：如果总共丢失了m个数据，则误差的自由度等于原误差自由度减去m，由于误差自由度减小，F检验的自由度相应降低，对分析问题是不利的，做实验时要谨慎小心，避免数据的丢失。
2、均匀设计法是否有数据的整齐可比性？如果没有，如何对试验结果进行处理？ 答：均匀设计法没有数据的整齐可比性。分析结果不能采用一般的方差分析方法，通常要用回归分析或逐步回归分析的方法。一般而言，在进行均匀设计时，应考虑水平数与因素数的适当比例，至少水平数大于因素数的2倍以上，才能使试验结果正确进行回归计算处理。
3、极差分析法有哪些优缺点？ 答：优点：简单明了，通俗易懂，计算工作量少。缺点：①不能把试验中由试验因素的改变引起的数据波动和由试验误差引起的数据波动区别开来；②对试验结果的各因素的重要程度不能给以精确的数量估计，不能判断考察因素的作用是否显著。
4、正交实验设计与正交多项式回归设计的差别在哪里？ 答：正交试验设计可用较少的试验次数,获得基本上能反映全面试验情况的分析信息,通过对试验结果的方差分析,可以估计诸因素影响的相对大小,考察因素之间的相互效应。但是,它不能给出响应值与诸因素之间的定量关系。正交多项式回归设计是将正交实验法与多项式回归分析结合起来的实验方法，在实际工作中,常常需要定量地了解响应值与诸因素之间的关系,即确立响应值与诸因素之间的相关关系,并利用这种相关关系在一定置信度下由各因素的取值去预测响应值的范围,或反过来,希望响应值控制在某一区间内,利用这种关系式去确定影响因素的取值范围。用正交多项式表安排试验和回归分析处理数据就可以定量了解响应值和各因素的关系。
5、试解释试验因素，单因素，多因素，定量指标和定性指标。 答：试验因素：试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素，都称为因素，也称因子。把除试验因素外其他所有对试验指标有影响的因素称为条件因素，又称试验条件。考察1个试验因素的试验叫单因素试验，考察2个因素的试验叫双因素试验，考察3个或3个以上试验因素的试验叫多因素试验。定量指标：能用数量表示的指标。如重量、尺寸、速度、硬度、pH值、结晶度、吸光度、试剂浓度、温度、流速、混合物的组成、雾化。定性指标：不能用数量表示的指标称为，如外观、色泽、气味等。定性指标可以按评定结果打分或者评出等级，可以用数量表示，称为定性指标的定量化。6、单因素优选试验有哪些种类？分别适用于哪些条件？ 答：常见的单因素优选方法有平分法、0.618法和分数法。平分法适用于“只朝一个方向进行，而不需比较两个试验结果”的试验，即在试验范围内，目标函数单调，则可以选用此法；0.618法适用于试验次数预先不做规定的情况。而且目标函数为单峰函数时；若试验条件不能用连续数表示或预先规定了总的试验次数时，应当采用分数法。需要注意的是以上几种方法是在试验范围内找出最佳点，如最初的实验范围不准确，则最终得到的优选条件也不可靠。
7、（1）用正交表安排试验的基本步骤是什么？（2）用正交表安排试验的几个随机化过程分别是什么？（3）什么叫交互作用？（4）有交互作用的正交试验和无交互作用的正交试验的结果分析有何共同点和不同点？ 答：（1）①明确试验目的，确定试验指标；②明确因素水平表后，选择合适的正交表，确定试验方案；③对试验结果进行分析。（2）①因素顺序随机化；②因素水平随机化；③试验顺序随机化。（3）不仅因素的水平变化对指标有影响，而且有些因素间各水平的联合搭配对指标也产生影响，这种联合作用称之为交互作用。（4）相同点：结果分析方法基本相同。不同点：①把交互作用列与安排有因素的列一样计算出K，k和R；②比较极差R，排出因素单独作用和交互作用对试验指标的影响的主次顺序，当交互作用占两列时，以极差R最大的一列为准；③对交互作用较重要的因素，应计算二元表和二元图；④选取最好的水平组合。 |
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