1.求以下信号的单边拉普拉斯变换：

2.求以下象函数的拉普拉斯反变换：

参考资料：

信号与系统的复频域分析涉及到的MATLAB函数主要有:

laplace

ilaplace

roots

residue

bode

freqs

下面简要说明一下这些函数。

1.laplace和ilaplace

这两个函数是Symbolic Math Toolbox中的函数。Laplace函数实现连续时间信号的单边拉普拉斯变换，命令为

L = laplace（f）

其中，f为信号的时域符号表达式，可以用sym函数定义。

Ilaplace函数实现拉普拉斯反变换，命令为

f = ilaplace(L)

其中，L为S时域符号表达式。这连个函数给出的结果不是向量，而是符号表达式。

2.roots

roots函数用于求多项式的根，命令为

r = roots(p)

其中，p是一个行向量，表示多项式的系数。

如果多项式为 ，那么。向量r是求的的根。

3.residue

已知连续系统的系统函数，可以用residue函数进行部分分式分解，求出有理分式的极点、留数和增益（直接项）。命令为

[r,p,k] = residue(num,den)

其中，num是系统函数分子多项式的系数向量，den是分母多项式的系数向量，系数均是按s的降幂排列的。列向量r保存留数（部分分式的系数），列向量p保存与r对应的极点，行向量k保存增益（直接项）。

4.bode

bode函数用于画出系统的波特图。如果num是系统函数分子多项式的系数向量，den是分母多项式的系数向量，命令

bode（num，den）

可以直接画出系统频率响应的波特图。如果需要定义波特图绘制的频率范围，可以用一下命令：

bode（num，den，w）

      其中，w为事先定义的频率范围向量，它用logspace定义为对数坐标。