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一、问题的引入——估算涂料成本（求曲面面积）、确定平衡位置（求曲面的质心）
二、对面积的曲面积分的概念 1. 曲面片质量的计算方法（分割取近似、作和求极限）
2. 对面积的曲面积分（第一类曲面积分）、面积元素、被积函数、积分曲面、质量、面积
3. 以平代曲计算曲面面积
4. 对面积的曲面积分的性质：积分的存在性、对积分域的可加性、线性性
三、对面积的曲面积分的计算
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