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漫谈计算机组成原理（九）定点数及定点数的运算 - 云+社区 - 腾讯云 (tencent.com)

移位运算的规则：

虽然正数和负数的移位运算规则不相同，但是相同之处在于移位后正数和负数的符号不变。

那么规则就变成了移位运算时，符号位不动，数值位按照如下规则进行移位。

溢出情况：（有且仅有正溢出）超出最大表达范围即溢出

例：8位机器数 表达范围：0-255  如果计算的结果超过了这个范围，则会出现溢出现象，最高位无法表达，导致和比其中一个加数小。

溢出情况：

如何判断有符号数是否发生溢出现象：1、两个正数相加得到一个负数，则说明发生了正溢出2、两个负数相加得到一个正数，则说明发生了负溢出

溢出判断方法：（溢出只可能两个正数相加或者两个负数相加）

（1）用一位符号位判断溢出：判断结果的符号位是否与两个操作数的符号位相同，如果不同，则发生溢出

（2）利用数据编码的最高位（符号位）和次高位（数值部分的最高位）的进位状况来判断运算结果是否发生了溢出：

（3）采用双符号位补码进行判断：

正常时两个符号位的值相同，在运算结果中当两个符号位不同时则表明发生了溢出。

运算结果的符号位为01表明两个正数相加，结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢；

运算结果的符号位为10表明两个负数相加，结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。

也就是说，两个正数相加，数值位不应向符号位同时产生进位，使得结果数的符号位和操作数的一样，为00

注意，双符号位数的加法，符号位也要参与进位运算（这样才能达到上溢和下溢的效果）

正数补码移位：

数符不变，空位补零（右移时第二符号位移至尾数最高位）

例如：00.1101左移一位是01.1010，右移一位是00.0110； 01.1101左移一位是01.1010，右移一位是00.1110；

负数补码移位：

规则是左移空位补零，右移空位补一。

例如：11.1101左移一位是11.1010，右移一位是11.1110； 10.1101左移一位是11.1010，右移一位是11.0110