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定点运算

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定点运算

2024-07-16 21:20| 来源: 网络整理| 查看: 265

定点运算——除法 分析笔算除法

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将笔算除法转换成计算机除法

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操作步骤

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符号位

提出除数的符号位 和被除数的符号位，二者进行异或运算，得到最终结果 在这里插入图片描述

数值部分

取出除数和被除数的数值部分，求绝对值，然后用绝对值相除在这里插入图片描述

约定 小数之间做除法，结果仍旧是小数，否则溢出；整数之间做除法，结果仍旧为整数，否则溢出被除数，不为0，否则，直接输出零除数不为零，否则报错 运算流程

在这里插入图片描述 下述为数值部分 在这里插入图片描述 4. 第一次相减，结果为负数，商的末位上0

在这里插入图片描述 5. 商逻辑左移一位，空出最低位，等待上商；余数恢复，逻辑左移一位，扩大两倍，再做差

在这里插入图片描述 6. 差值为正，商的原码末位上1

在这里插入图片描述 7. 将结果作为新的余数，逻辑左移；商逻辑左移，空出最低位，等待上商

在这里插入图片描述 8. 继续将余数与除数做差，结果为正，商的末位上1 在这里插入图片描述 9. 将新得到的差继续左移，作为新的余数。商的原码逻辑左移，空出末位，等待上商。

在这里插入图片描述 10. 结果为负数，商的末位上0 在这里插入图片描述 11. 差值逻辑左移，作为新的余数。商逻辑左移，空出末位，等待上商

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结果为正数，商的末位上1，得到最终结果 列表

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提炼修改——不恢复余数运算

在这里插入图片描述 将上述过程转为表达式 在这里插入图片描述

运算表格

基本过程不变，只不过转为了公式运算，再次具体的流程省去。虽然是转为了公式，但是第一步仍就要做差，确定第一次上商的数值，由此确定下一次的位数

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总结 四位机器数，总共上了五次商，移了四次位。第一次上商是为了判定结果是否溢出，既是是否为大于一的数。用移动的次数去判定出发是否结束对于恢复余数法和加减交替法，实际上是一致，只不过对其进行了简单得变形，本质都是一样，判定余数和除数之间的关系，然后根据判定的情况，确定下一步上商的值。


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