1 

高三专题练习（概率与统计）

1

．设在

15

个同类型的零件中有

2

个是次品，在其中取

3

次，每次任取

1

个，作不放

回抽样，以

X

表示取出次品的个数．

(1)

求

X

的分布列．

(2)

画出分布列的图形．

2

．六张卡片上，分别写有号码

1

，

2

，

3

，

4

，

5

，

6

．从中随机地同时取其中三张，设

随机变量

X

表示取出的三张卡片上的最大号码，求

X

的分布列．

3

．对某一目标进行射击，直至击中为止，如果每次射击命中率为

p

，求射击次数的概

率分布．

4

．某种零件共

12

个，其中

9

个正品，

3

个次品．从中抽取一件，遇次品不再放回，

继续取一件．直至取出正品为止．求在取出正品以前已取出次品数的概率分布．

5

．口袋里装有

5

个白球和

3

个黑球，任意取一个，如果是黑球则不放回，而另外放

入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止，求直至取到白球所需的抽取次数

X

的概率分布．

6

．同时掷三个骰子，观察它们出现的点数，求三个骰子出现的最大点数

X

的分布列．

7

．用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果，写出它的概率分布

(

概率函数

)

和分布

函数．

8

．如果ξ服从

0

—

1

分布，又知ξ取

1

的概率为它取

0

的概率的两倍，写出它的分布

列和分布函数．













则

,

1,2,

k

bλ

k

ξ

的分布列为P

9．离散型随机变量ξ

k









A

．

b>0          B

．λ

>0           

1

b

.

C

1













1

b

1

.

D







