如图所示，许许多多直角三角形中相等的那个锐角叠合在一起，并使一条直角边落在同一条直线上，那么斜边必然都落在另一条直线上。不难看出：

B1C1∥B2C2∥B3C3∥„，

∵△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽„，

因此，在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值是一个固定的值。 根据同样道理，由“相似形”知识可以知道，在这些直角三角形中，∠A的对边与邻边的比值，∠A的邻边与斜边的比值都分别是某个固定的值。

这样，在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作SinA；锐角A邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作CosA；锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tgA；锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，于是我们得到锐角A的四个锐角三角函数。

三角函数定义如下：

设∠A=α，并令AC=x，BC=y，AB=r，则α的四个三角函数值定义为：

∠A 的正弦、余弦、正切、余切统称为三角函数（高中数学还将会学到其它的三角函数名称）。

（二）锐角三角函数的主要性质：

1三角函数值只是一个比值，由角的大小唯一确定，与直角三角形的边长无关。

2.Sinα、Cosα、tanα、cotα均为正值。

3.当0