第一天早上六点赶到了第四天的早上五点多，大家到最后已经神志不清了，不过最后还是提交上去了，虽然最后的总页码有点小错误，但总体还是非常满意的。

先说下我们三个人的水平，数学能力只有大一上，来自某C9高校，不过假期学过一些数学建模（大（加起来只有一天的量），其中一个同学会用python做图像，可以说我们软件方面是没有啥问题的(可能图片做的不是特别精美罢了）所以这次我们选的是f题，对于我们第一次参赛来说还是比较友好的，模型的使用上有部分是已经学过的知识，如线性回归，指数型回归，微分方程：另一部分比如：数据的处理，熵权法，topsis都是现场学的。好了，废话少说正文如下

PS:翻译来自知乎的KeepLearn，我们当时直接用的谷歌，翻译的比较乱就不放出来了

1967年联合国签署《外层空间条约》，同意“探索和利用外层空间，包括月球和其他天体，应为所有国家的利益和福祉而进行，不论其经济或科学发展程度如何，并应是全人类的事业”。联合国(UN)旨在促进全球和平，减少不平等现象。作为国际空间法的基础，《外层空间条约》为促进多国进入空间的项目提供了法律基础，当人类寻求获取太空资源时，这种国际公平的承诺会继续存在吗？

考虑一下小行星采矿的可能性。关于小行星采矿有许多开放的问题，如：技术上是否可行，我们将矿产找到并带回地球的高昂成本是否值得，应该是私人公司，国家政府，还是国际合作基金对其进行投资、采矿或获得财务收益？

让我们假设小行星采矿在未来的某个时候是可行的，可以让人类在相对安全且有所回报地将矿物地带回地球。

这个问题要求您的团队解决以下首要问题：什么是全球公平，小行星采矿如何影响它？造成这种影响的因素是什么，以及如何影响？针对小行星采矿，联合国可以提出什么政策来提高全球公平？

为了解决上述问题，您的团队应该考虑以下指导问题：

1.什么是全球公平，我们可以如何衡量它？换句话说，制定一个全球公平的定义。使用您的定义来开发一个模型（例如，工具、度量），去测量全球公平程度。验证您的模型，这可能涉及到历史和区域分析。

2.未来小行星采矿会是什么样子？小行星采矿将如何影响全球权益？回答这个问题的挑战之一是，我们不知道小行星采矿部门未来会是什么样子；未知的条件包括但不限于，谁从事采矿，如何资助，谁将从矿物本身获得利益或从销售矿物的过程中获得利润。介绍、描述并证明小行星采矿未来的可能愿景，并分析采矿对全球公平的影响，要使用上一问中建立的全球公平模型。

3.你在定义小行星采矿未来愿景时所选择的条件改变时将如何影响全球公平？要做到这一点，您可能需要开发和实施一种分析方法，以探索小行星采矿业的变化将如何以不同的方式影响全球公平。

4.可以实施哪些政策来鼓励小行星采矿业以促进全球公平的方式发展？假设联合国正在考虑更新其外层空间条约，以专门解决小行星采矿问题，并确保其对全人类有利。利用你的分析结果作出合理的政策建议，以便小行星采矿可能真正造福全人类。

可以说这道题的主干就是设计一个全球公平的模型，其他的问题就是基于此来模拟小行星采矿对模型结果的影响，我们认为第一问设计的模型应该具有普适性，所以设想一个小行星采矿后会触发的条件，并且这些条件还能被放在全球公平模型中去，所以说模型的选择至关重要，并且其中的因素也值得我们去考虑。

全球公平模型：选择了熵权法来确定权重（后面也使用了群体决策法），topsis来制作评价模型，但这也不是完全没有缺点的，后面会说。但是这只是计算全球公平的模型，我们仍然需要一个公式来计算小行星采矿可能会发生的影响，这个我们进行了分类讨论，认为影响大概有两个方面，一个人均GDP，另一个是创新指数，这两个因素在全球公平的模型中都包含。所以我们只需要量化小行星采矿对这两个的影响就好。

尽可能从专门的统计网站搜索，我们使用的如下：这三个都是非常好用数据特别多的网站：不过根据使用顺序来说，还是先用第一个，比较方便能找的。

Education spending, percent of GDP in Asia | TheGlobalEconomy.com

Human Development Data Center

UIS Statistics

这一部分就是用的正常的标准化，大家在网上都能够查到，不过因为指标的不同，处理的方法也不完全一样，大概分为三个指标，分别是：越大越好，越小越好，在某个范围最好数学公式如下

由于小行星采矿的未来性，我们把他的时间节点设在了2050年，所以如果我们想知道发生采矿后的全球公平，就需要知道五十年后个指标的数据（除去受影响的人均GDP和创新指数，设定其他都是平稳增长），我们采用的是回归直线

大家可以直接照搬书写流程

/前面跟常规都一样，只不过在正负理想解的部分乘上了权重

前面对问题的分析，让我们确定了大概影响了GDP和创新指数，我们设想开始采矿后会变为一个爆发节点（需要在第二问中用文字建模，第三问中给出量化的改变），对GDP和创新指数不同的计算方案计算如下：

设计了一个增长率为5%,其余的就是解微分方程

在2050年之前我们用的是回归直线的拟合，使用的是2000-2020年的数据做的

首先我们为其设计了一个公式，就是简单的各种指标的加权和，权重的计算我们参考了如今的计算公式，但我们时刻得记住不能忘了小行星采矿，所以我们对其加以修改，美其名曰叫群体决策法

有了计算公式以后，我们先把2050年之前的数据按照公式计算了，50年之后的数据按照我们的政策，对数据进行修改（依照问题四，为了达到全球公平的结果），修改完数据后会得到一些点，在对其做指数型的拟合(可以把lny化成一个t,在做回归直线的拟合），最终效果如下

topsis只能提供一个客观的排名，不能提供一个精确的数据，我们可以看到有的国家的公平指数下降了，其实只是因为数据之间的差距减小了，而且假如放入一个新的国家，其他国的数据也会因此发生改变。故我们没法给出一个公平的指标，只能通过排名来思考问题。

我们这个模型主要是需要大量的数据所以这块来说还是比较费时间的，然后就是每个人对公平的理解，我们也花了很多时间思考着相关的哲学问题，比如文中说的是equity，而不是equality，也就是不是分配的公平，而是过程公平导致的结果公平，大家的模型还是要数据的模型和自己的文字能够互相搭配，能够自圆其说就是很不错的了。