正午太阳高度角即正午时太阳光线与地平面的夹角，也叫太阳高度。计算公式为：：H=。其中，H为正午太阳高度，为当地地理纬度，为直射点的纬度。永远取正值，当地夏半年取正值，冬半年取负值。

这个公式对常规条件下利用正午太阳高度求算地理纬度或直射点纬度非常有效，但是在解决一些已知条件有限的特殊地区时，就显得颇为困难了。

这个公式对常规条件下利用正午太阳高度求算地理纬度或直射点纬度非常有效，但是在解决一些已知条件有限的特殊地区时，就显得颇为困难了。

例1、图1是某日南半球某纬线上不同经度的太阳高度。读图回答下列问题：

(1)此日，太阳直射点的纬度是________。

(2)当地地理纬度为________。

从图中所给的信息来看，该纬线上最大太阳高度(正午太阳高度)为30°，最小太阳高度(子夜太阳高度)为0°，说明该纬线上恰好出现极昼现象，如果根据常规公式求算直射点纬度和当地地理纬度，则已知条件有限，那么本题是否无解了呢？   

我们将图1转化为常见的地球侧视图的形式进行分析时就会发现：正午太阳高度与直射点纬度及当地地理纬度之间是有着密切联系的。

如图2：当所求地点位于极圈内且恰好出现极昼现象时，正午太阳高度与直射点纬度之间的关系如何表示呢？

设某时太阳直射任意一点，其纬度值为

则能出现极昼的地点P最低纬度为，二者的关系为：

将其代入正午太阳高度公式则有：

。

∵的取值范围是在之间

∴

∴上述公式可变形为：

即：在有极昼现象的纬度范围内，若该点子夜太阳高度恰好为零，则正午太阳高度的值为直射点纬度的两倍。

利用这个推导公式可以方便地解决很多有关纬度的计算问题。如在例1中，根据公式H=2可得：30°=2，则=15°S，代入正午太阳高度公式可知该纬线度数为75°S。

那么，在有极昼现象的纬度范围内，若该点子夜太阳高度大于零，则正午太阳高度与直射点纬度之间又有何关系呢?

如图2所示，设P点恰好出现极昼时，位于极昼范围内任一地点P′(纬度为)正午太阳高度为H，子夜太阳高度为，两地纬度有的关系。

 ∵从P点至极点，纬度差为，而子夜太阳高度也从增至

∴P与P′的纬度关系为：纬度每差，子夜太阳高度也差

即：

∴

将代入公式

即：在有极昼现象的纬度范围内，若该点子夜太阳高度大于零，则正午太阳高度与子夜太阳高度的和等于直射点纬度的两倍。

例题2

下页图是某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，据此判断下列各题：

(1)这一天，太阳直射点的纬度位置是(    )

A. 15°N    B. 20°N 

C. 15°S    D. 20°S

(2)该地的纬度位置是(    )

A. 70°N    B. 75°N

C. 70°S   D. 75°S

解析：

太阳位于正南或正北上空时，为该地的正午或子夜。一个地方正午时的太阳最高，故b位置表示该地的正午太阳高度，而a位置是子夜太阳高度。

整日太阳不落，说明该地出现极昼现象。正午时太阳位于正南天空，则该地应位于北回归线以北地区(且应位于北极圈以内)，该日太阳应直射北半球。设该日太阳直射北纬，发生极昼的最低纬度为(90°)，该地的纬度为(90°+5°)。根据推导公式H+H0=2，可求出=20°，该地的纬度为75°，因太阳直射北半球

故第(1)题选B，第(2)题也选B。

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