eig()函数求特征值、特征向量、归一化 |
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在MATLAB中,计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),常用的调用格式有 5种:(1) E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E。 想求最大特征值用:max(eig(A))就好了。(2) [V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成 V的列向量。(3) [V,D]=eig(A,'nobalance'):与第2种格式类似,但第2种格式中先对A作相似 变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。 (4) E=eig(A,B):由eig(A,B)返回N×N阶方阵A和B的N个广义特征值,构成向量E 。(5) [V,D]=eig(A,B):由eig(A,B)返回方阵A和B的N个广义特征值,构成N×N阶对 角阵D,其对角线上的N个元素即为相应的广义特征值,同时将返回相应的特征向 量构成N×N阶满秩矩阵,且满足AV=BVD。 eig Find eigenvalues and eigenvectorsSyntax d = eig(A)d = eig(A,B)[V,D] = eig(A)[V,D] = eig(A,'nobalance')[V,D] = eig(A,B)[V,D] = eig(A,B,flag)
d = eig(A)和 [V,D] = eig(A)最为常用 注意,第一列为对应第一个特征值的特征向量,比如: B=rand(4) B = 0.5653 0.7883 0.1365 0.9749 0.2034 0.5579 0.3574 0.6579 0.5070 0.1541 0.9648 0.0833 0.5373 0.7229 0.3223 0.3344 >> [a,b]=eig(B) a = -0.6277 -0.3761 -0.7333 0.7110 -0.4304 -0.5162 0.2616 -0.2155 -0.4297 0.1563 0.6049 -0.6471 -0.4859 0.7534 -0.1672 0.1713 b = 1.9539 0 0 0 0 -0.3623 0 0 0 0 0.3937 0 0 0 0 0.4370 则1.9539对应的特征向量为: -1.2265 -0.8410 -0.8396 -0.9494
归一化处理: 用Excle就能做,原理很简单,举例: 将以下特征向量归一化 -1.2265 -0.8410 -0.8396 -0.9494 -------在Excle表格里输入:---------- =-1.2265/sum(-1.2265,-0.8410,-0.8396,-0.9494) =-0.8410/sum(-1.2265,-0.8410,-0.8396,-0.9494) =-0.8396/sum(-1.2265,-0.8410,-0.8396,-0.9494) =-0.9494/sum(-1.2265,-0.8410,-0.8396,-0.9494) 转自( fvan的博客http://blog.sina.com.cn/xjpc22 ) |
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