背景

传统气动设计的关注点常常在于飞机在平稳气流下的气动特性，即定常状态下的气动力，然而由于湍流、漩涡等大气现象的存在以及飞机部件的运动，非定常气动力伴随着时间持续变化，且存在着较强的非线性和迟滞性，成为流体力学研究的重要课题 。非定常气动力的早期建模主要基于势流理论、涡理论的简化，推导经验公式、常微分方程或积分方程。

伴随着大量流动数据的产生，数据驱动建模成为传统非定常代理模型的修正，甚至直接取代传统气动力模型，如ONERA模型和Beddoes-Leishman模型 ，均引入了基于实验数据的项，用于在大迎角的失速区域，修正传统非定常气动力模型。从数据角度，一个时刻的非定常气动力阶跃输出总是与历史值有关，流场响应是滞后的、非线性的，基于这一特性，研究人员提出采用有外部输入的自回归模型（ARX）预测气动力时域上的相应。Cowan等人使用自回归移动平均模型（ARMA）模型预测了机翼的颤振边界和高超声速飞机的气动弹性响应 ，Zhang等人应用基于ARX的气动弹性模型研究了大迎角下机翼的非定常气动弹性变形 以及考虑任意结构模态的气动弹性建模和优化 。

神经网络的拟合能力在非定常空气动力学中也有应用，对于规律性变化的信息，Tatar等人采用傅里叶变换和多层感知机（MLP）提取并拟合了飞机大迎角俯仰运动中的阻尼导数，建立气动弹性降阶模型（ROM） 。除此之外，在时域中，研究人员考虑将代理模型在一定时间内的历史输出作为输入向量的一部分，随时间逐个预测非定常气动力的信息，训练参数时依然采用传统神经网络的前馈反向传播算法（FFBP），仅根据神经网络结构逐层递推参数梯度，相关研究包括，Winter采用带有输出反馈的局部神经模糊模型（NFM）进行多步前向预测，MLP神经网络作为一种后验方法，用于对NFM的时间序列响应进行非线性准静态校正，实现了气动力的非线性辨识 ；在激活函数的选择上，Kou等人选择了径向基函数，基于径向基函数神经网络（RBFNN）建立了ROM模型，并采用验证集提高了模型的泛化能力 ，Ren等人将该方法进一步发展，建立了基于RBFNN的翼型抖振控制系统 。

LSTM神经网络在处理长时间历史信息中具有独特优势，并被广泛应用于手写识别、自然语音识别、文本语音转换等领域。在非定常气动的代理模型建模中，Mohan等基于流场的正交分解（POD），利用LSTM网络，提出了湍流控制的降阶建模方法，在湍流瞬态动力学建模中展现出极大的的潜力 ；此外，在气动弹性建模中，不同于传统的降阶模型，LSTM网络不需要选择延迟阶数，适用于非定常空气动力学时滞效应的模拟，能够准确地捕捉震荡翼型在不同流动和结构参数下的气动弹性系统的动态特性 。

基于LSTM网络的湍流预测方法

本文研究了二维增升装置的打开过程，如图所示：

二维增升装置

以气动力系数的历史，以及控制翼面的偏转角度和偏转速度作为模型输入，以升力系数和静稳定裕度作为神经网络输出，非定常气动力代理模型的结构如图所示：

LSTM神经网络代理模型

经过对LSTM层、全连接层等超参数进行调整，得到性能最优的神经网络模型，测试集中4个算例的预测结果如图所示，在增升装置的打开过程中，代理模型可以对气动力系数进行很好的预测。

参考链接

[1]https://arxiv.org/search/physics?searchtype=author&query=Mohan,+A+T

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