最近在学习统计学，并且试着用R语言解决习题，然而出师不利，在开始不久的一道样本量计算上就卡住了：

《商务统计学》（人大出版社，第5版）P232，第8章。题目如下：

一家公司调查员工的医疗费用，希望样本均值（这里我理解为均值差）在正负50元以内，置信度95%。研究结果表明标准差为400元。

问题：样本容量必须有多大？

按照手算算法，答案是n=Z^2*sd^2/e^2，Z取1.96，得到1.96^2 * 400^2 / 50^2，答案是246.

本来按照R语言的强大功能，要做这样的计算还不是小菜一碟，但是大概道行太浅，上面这个答案我在R语言用了两种方法，都算不到...

1 按照P226页的pwr.t.test做检验。

pwr.t.test(d=.8,power=.99,type="two.sample",alternative="two.sided")

这里d为标准化的均差之值，就是50/400=0.8

power为功效水平，我取0.99；type为单样本或双样本检验；缺省值为双侧检验。但是结果差好远。

方法2，在网上搜到一个计算器，可以算出样本量，并附有R代码

Test 1 Mean 1-Sample, 2-Sided Equality

按照网页的算法，结合习题条件，修改代码如下：

sd=400

alpha=0.05 #1类错误

beta=0.20 #2类错误

(n=(sd*(qnorm(1-alpha/2)+qnorm(1-beta))/50)^2)

ceiling(n)

z=0.8*sqrt(n)

(Power=pnorm(z-qnorm(1-alpha/2))+pnorm(-z-qnorm(1-alpha/2)))

还是算不出来...是不是条件设定有错？请大牛解惑！

找到一个相关文献，里面举的例子和习题很像，虽然没有代码，但是大概可以套用公式。有时间要研读一下！

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后来我请教了一位在大学教统计的朋友，她让会R的研究生回答了我的问题：

1. 50不是均值mu，而是均值的置信宽度（ciwidth），所以pwr这个包不适用

2. 这个是近似的正态分布，但其实应该是t分布

因为现成的package不太适合这种已知标准差和置信区间宽度，但均值未知的问题，所以还是手动写程序比较好。

程序如下，两个方法算出的值比较相近：

虽然还不能完全理解，不过这应该是比较完整的答案了。就酱。

转自： https://zhuanlan.zhihu.com/p/25811195