已知两点和切线如何确定圆心和半径长度 |
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如图,已知点A,B,以及过B的切线。如果求的过AB的圆。 1.确定圆心O (1)连接A,B, 在其二分之一处做垂线 (2)过B做垂直于切线 (3)两条垂线的交点就是圆心 2.计算圆的半径 根据图,实际是求三角形OBC的斜边OB长度。C是AB的中点 (1)A,B已知,角a也就已知了。并且CB=AB/2 (2)CB/OB=sin(c) =>OB= CB/sin(c) (3)c=90-b=90-a=>OB=CB/sin(90-a)=CB/cos(a) 说了半天,这个中学数学的问题在游戏AI中有啥用?下面说一个具体的用处。 假设坦克在A点,前进方向向量是AB的单位向量, B是前面一堵墙上的一点。那么只要坦克有正速度,总会撞上墙。而想要坦克能自己避开墙,走一条弧线和墙檫边而过。这个问题很容易转化成走弧线AB。走弧线AB那就得知道圆心。知道圆心了,坦克有个旋转的角速度。这样就能走弧线,和墙擦边而过了。
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